方形微极纳米流体封闭对流换热研究

工程科学与技术，国际期刊19（2016）364完整文章具有两个相邻移动壁并填充微极纳米流体的封闭萨梅Ahmeda，*，硕士Mansourb，Ahmed Kadhim Husseinc，S.Sivasankaranda埃及Qena南谷大学理学院数学系b埃及Assuit大学理学院数学系c伊拉克希拉巴比伦城巴比伦大学工程学院机械工程系。d马来西亚吉隆坡50603马来亚大学数学科学研究所A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：接收日期：2015年5月23日接收日期：2015年7月26日2015年8月24日接受2015年9月11日在线发布关键词：微极纳米流体混合对流均匀热源方形封闭盖驱动本文采用有限体积法，数值研究了在方形封闭腔中充入水基微极纳米流体的层流稳态混合对流换热流虽然均匀热源位于外壳底部的一部分上，但是右侧壁和左侧壁两者与底壁的其余部分一起被认为是绝热的。上壁保持在相对低的温度。上部和左侧壁都以均匀的盖驱动速度移动，并且考虑了移动盖排序的四种不同情况。外壳内的胶体是一种水基微极性纳米胶体，含有不同类型的固体球形纳米粒子：Cu，Ag，Al2O3和TiO2。基于数值计算结果，主要参数，如理查森数，纳米流体类型，长度和位置的热源，固体体积分数，移动盖取向和无量纲粘度的影响进行了检查。与以前的数值工作进行比较，观察到良好的协议之间的结果。结果表明，沿热源方向的平均努塞尔数随热源长度的增加而减小，随固相体积分数的增加而增大此外，本研究的结果表明，无论是局部和平均努塞尔数沿热源具有最高值的第四种情况（C4）。此外，还观察到Richardson数和动盖排序都对封闭体中的热流场和热场有显著影响© 2015 ， Karabuk University. Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍近年来，由于其在建筑热设计、电子冷却、太阳能集热器、商业制冷和微晶玻璃生产等方面的重要应用，封闭空间内的混合对流（自由和强制）流动和传热在自由对流与强迫对流混合时此外，当由机械装置（如风扇）引起的强制速度与由密度变化引起的浮力引起的自由流速度相等时，混合对流现象变得非常重要[1，2]。另一方面，纳米流体是至少一个临界尺寸小于100 nm的纳米颗粒的稀释液体悬浮液，这首先由Choi[3]使用。如今，更多* 通讯作者。联系电话：+201009450564，传真：+20965211279。电子邮件地址：sameh_sci_math@yahoo.com（S.E.Ahmed）。由Karabuk大学负责进行同行审查。这种新型复合材料由于其增强的性能和与热传递相关的行为而受到关注。由于其优异的热性能，作为新一代的传热介质，在建筑供暖、热交换器、工厂和汽车冷却等领域受到了越来越多的关注。大量研究表明，少量固体纳米粒子分散在常规导热油中，可显著提高其导热系数。与现有的用于增强传热的技术相比，纳米流体在各种情况下显示出提高传热速率的优越潜力。纳米流体应用的各种优点包括：改善传热、传热系统尺寸减小、微通道冷却和系统小型化[4]。在文献中，已经广泛地研究了与具有和不具有纳米流体的盖驱动的方形或矩形腔中的混合对流相关的各种数值和实验研究Iwatsu等人[5]研究了具有稳定垂直温度梯度的驱动腔内的混合对流Khanafer和Chamkha [6]扩展了Iwatsu等人的工作。[5]并研究了在存在生热效应的情况下，充满流体饱和多孔介质的盖驱动封闭体中的混合西瓦桑卡兰http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2015.08.0052215-0986/© 2015，Karabuk University.由Elsevier B. V.制作和托管。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN（印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestchS.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364365等人[7]用有限体积法数值研究了得到的结果为不同的长度的加热器，理查森数和内部的热生成或吸收参数。结果表明，当加热器的垂直长度大于水平长度时，在强制对流占主导地位的区域，Tiwari和Das[8]数值研究了利用铜-水纳米流体在双侧盖驱动的差热方形腔他们考虑了以壁运动方向为特征的不同情况。他们的结论是，里奇-哈德森数和移动壁的方向都影响了流体的流动和热行为。Muthtamilselvan等人[9]数值研究了充满铜-水纳米流体的盖子驱动外壳中的混合对流，这些纳米流体结果表明，高宽比和固体体积分数都影响盖驱动封闭腔内的流体流动和传热Waheed[10]研究了矩形截面内的混合对流换热闭合由连续移动的水平板驱动，而Ouertatani等人[11]研究了双盖驱动的立方腔中的混合对流。Mahmoudi等人[12]使用有限体积法数值研究了受外部铜-水纳米流体影响的通风方腔内的混合对流气流场和温度场。为了研究入口和出口位置的影响，考虑了入口和出口端口的四种不同布置配置。在每一种情况下，入口和出口都交替地位于侧部的顶部或底部，并且外部气流通过左侧竖直壁中的入口开口进入腔体，并从相对壁中的另一个开口其余的边界被认为是绝热的。他们的研究是在Reynolds数为50 ≤ Re ≤ 1000，Richardson数为0 ≤ Ri ≤ 10，固相体积分数为0 ≤φ ≤ 0.05。结果以流线、等温线和平均努塞尔数的形式给出Talebi等人[13]利用铜-水纳米流体数值研究了盖驱动方腔中的混合对流湍流结果表明，在给定的雷诺数和瑞利数下，固体浓度对传热强化有积极的影响。Abu-Nada和Chamkha[14]使用二阶精确有限体积法数值求解了由水和Al2O3结果表明，腔体内的换热机制和对流特性强烈依赖于Richardson数。Shahi等人[15]对具有入口和出口的方形空腔中通过铜-水纳米流体的混合对流湍流进行了数值研究他们的研究是在雷诺数为50 ≤ Re ≤ 1000、理查森数为0 ≤ Ri ≤ 10和固体体积分数为0 ≤φ ≤ 0.05的范围内进行的结果以流线、等温线、平均努塞尔数和平均本体温度的形式呈现结果表明，固体浓度的增加导致热源表面的平均努塞尔数增加，平均体温降低。Hussein等人[16]数值研究了填充有水基纳米流体的矩形倾斜盖驱动腔中的混合对流。而均匀热源位于腔的左倾斜侧壁的一部分上，右倾斜侧壁与左倾斜侧壁的其余部分一起被认为顶壁和底壁保持在低温下，顶壁以均匀的盖驱动速度从左向右移动。结果表明，局部努塞尔数随倾角和固相体积分数的增大而减小。此外，据观察，环流的形状涡旋对倾角和纳米粒子的加入量敏感。Mansour和Ahmed [17]使用有限体积法数值研究了双盖驱动封闭体中的混合对流，热源嵌入左侧壁并填充有Al2O3 -水纳米流体。四种情况被认为是取决于墙壁的运动方向。研究了Richardson数（Ri = 0.1-100）、纳米粒子体积分数（φ = 0-4%）、热源长度（B = 0.2，0.4，0.6，0.8）和雷诺数（Re = 10-316.2278）对纳米粒子流动的影响。结果表明，水平壁面的运动方向强烈地影响着流动和换热特性。同时，Al2O3-水纳米复合流体也能显著强化传热. Esfe等人[18]使用有限体积法数值研究了具有两个相邻移动壁的纳米流体填充腔内的混合对流。结果发现，通过将纳米颗粒添加到所述纳米流体中，增加了所述涡旋的强度。此外，他们得出结论，平均努塞尔数通过增加纳米颗粒的体积分数而增加。另一项有用的研究是模拟不同条件下使用纳米颗粒的混合对流换热[19在过去的几十年里，人们对盖驱动腔流的流场和传热特性进行了大量的实验研究。Kuhlmann等人[24]对矩形双面盖驱动外壳中的稳态湍流进行了数值和实验研究。他们的结果表明，基本的二维湍流并不总是唯一的。对于低雷诺数，它包括两个独立的同向旋转的旋涡相邻的移动Blohm和Kuhlmann[25]对矩形容器中不可压缩流体湍流问题进行了实验研究，该问题由两个相对的侧壁驱动，这两个侧壁在雷诺数高达1200时以反平行方式稳定移动。移动侧壁通过两个大半径的旋转圆柱体紧密地封闭腔体来实现他们发现，超过第一个阈值，健壮、稳定的三维细胞会从基本的超临界状态中分叉出来。如果两侧壁以相同的速度运动（对称驱动），则振荡不稳定性被发现是三临界的。近年来，由于微极润滑油在液晶、低浓度悬浮液、血液流变学、粉尘或烟雾、外来润滑剂以及轴承中污垢的影响等方面的实际应用，引起了人们的实际上，微极胶体是具有属于具有非对称应力张量的复杂类的非牛顿胶体的微结构的那些。物理上，它们代表由悬浮在粘性介质中的随机粒子组成的胶体[26]。微极微流体理论最早由Eringen[27]提出，以考虑经典模型无法描述的微流体粒 子 的 局 部 结 构 和 微 运 动 的 影 响 。 最 近 ， Bourantas 和Loukopoulos[28]以及Bourantas等人提出了[29]为了从理论上研究纳米流体的自然对流。他们观察到，通过保持微旋数K恒定，平均努塞尔数随着瑞利数的增加而增加。无论如何，有限的研究被认为是充满微极流体的外壳中的混合惯例，如Hsu和Wang[30]。文献调查表明，还没有对从底部壁部分加热并填充有微极纳米流体的盖驱动方形封闭体中的混合对流进行研究大部分已发表的论文都与填充牛顿纳米流体的封闭空间内的混合对流换热有关。扩展到非牛顿或微极纳米流体之前没有考虑任何地方。为了达到这一目标，本工作的目标是检查理查森数，纳米流体类型，长度和热源的位置的影响， 固体 体积 分数， 移动盖子 取向和366S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364电子邮件电子邮件微极性纳米流体电子邮件   22k2 3    北卡罗来纳州无因次粘度对填充有微极纳米流体的二维盖驱动方形封闭物中的混合对流的影响。2. 数学模型2.1. 控制方程和几何构形图1示出了具有高度（H）和宽度（w）的二维正方形外壳的示意图。外壳内的胶体是微极性水基纳米胶体，含有四种不同类型的固体球形纳米颗粒：Cu，Ag，Al2O3和TiO2。假设纳米流体是不可压缩的，假设纳米流体是二维的、层流的、定常的。假设基本的用户界面（即，水）和纳米颗粒处于热平衡状态。在计算过程中，（Pr）和（Gr）的参数被认为是固定的为了产生浮力效应，具有恒定体积速率（Q_max）的均匀热源位于底壁的一部分中，而同一壁的其余部分被认为是绝热的。在此基础上，采用Boussinesq模型对纳米粒子的热物理性质进行了模拟，并假设纳米粒子的密度随温度的变化是常数。在这些假设下，无量纲控制连续性、动量、角动量和能量方程分别表示为：第1000章：（1）X YUU1nf2U2KNXRenf Y 关于我们（二）V2 V 2 V 2 分别为6.2和104固体体积分数U年   K22（ε）分别为0%、5%、8%，而无量纲热源（B）的长度在0.2、0.4、0.5和0.8个Re之间变化。热源（D）的无因次位置在0.3、0.5和0.7处变化，而无因次粘度（K）变化XYYnfY（3）第一次见面的时候，他就问我。nfnf分别为0和0.5Richardson数的范围是NN1f nfK2N年取0.01 ≤ Ri ≤ 10。碱的热物理性质胶体和纳米颗粒列于表1中。假设在UVYRef左眼睑和上眼睑都以恒定的速度（Uo）和四种不同的情况下的移动方向。假设右垂直壁和左垂直壁是隔热的，而顶盖壁保持在低温下为了VUU1nf 22（四）（五）X萨沃普河RX22016年2月在本研究中，仅依赖于纳米颗粒的体积分数这些关系在许多以前的研究中使用[31nfnfkj（六）2纳米流体的有效密度、热容、热膨胀系数和热扩散率分别由下式给出nf1fpcpnf1 cpf cpp  nf 1  f  p（七）（八）（九）纳夫 k nf普纳夫（十）而纳米流体的热导率由[34-36]给出knfKfpp哪里 R ≤0.1（十一）表1Fig. 1. 物理模型和坐标系。铜纳米颗粒制备方法knf 电话：-0592- 8888888传真：+86-05928888888银纳米颗粒的制备方法（十二）水和纳米粒子的热物理性质。Kfk17.47Al-O纳米颗粒的制备F（十三）knfKfTiO2纳米颗粒的平均粒径为1.25106μ，（十四）NF财产水铜银氧化铝钛（铜）（Ag）（Al2O 3）（二氧化钛）997.1893310.50039704250CP4179385235765686.2K0.613401429408.9538211051.671051.89× 10−50.85× 10−50.9× 10−5S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364367NF年，U年，S f纳米流体的有效动力粘度由[34努河1中文（简体）（二十一）纳夫 f2019年12月25日铜纳米颗粒制备方法（十五）而平均努塞尔数由下式给出1D0.5*BAg纳米颗粒的平均粒径为1.005 μ m至0.49μ至0.1149μ至2μ（十六）NuBD0.5* BNus dX（二十二）nf f139.11533.92Al2O3纳米粒子的制备TiO2纳米颗粒的平均粒径为 ，2.2. 边界条件（十七）（十八）式中，εsεXε是沿热源的无量纲局部温度3. 数值方法与验证由于方程（1边界条件的无量纲形式表示如下：和20）可以通过使用配置有限体积法数值地获得。为了解释这个问题，让我们用Eq。（2）作为一个例子。这个等式可以重写为：UV0 在华尔Y =0， 0X1UV0 在华尔X =1， 2019年10月1日U2阿格尔木f，D≤0.5B≤X≤D≤0.5B，2000年，K 联系我们Y knfY中文（简体）否则在墙Y0关于我们0X在墙上X=0，1在控制体积上积分该方程，如图11所示。 20在华尔Y1001紫外线固化剂UV固化剂XdY固化剂DXdYN0根本 壁（十九）日本语简体中文我的宝贝电子邮件*每四种考虑情况的特殊边界条件描述如下：nfXU dXdYKf简体中文1 情况1（C1）：上壁以恒定速度（Uo）从左向右移动，而左绝热侧壁向下移动。YYRe（二十四）以相同的速度前进。迎风差分格式与中心差分C1：，第五章1，V=0，X0，Y，2019年月1日0 1对流项和扩散项分别采用差分格式。计算这些积分并重新排列，得到以下代数方程：PP 吉吉我（二十五）2情况2（C2）：上壁以恒定速度（Uo）运动从右到左，而左绝热侧壁向上移动a UUa U U 联系我们我以同样的速度。其中i = E，W，N，S。类似的处理用于等式（3）C2：，V1，V0，X0，Y，2019年月1日0 1通过交替方向隐式程序（ADI），使用SIMPLE算法[37]迭代求解所得代数方程。并进行3 情况3（C3）：上壁从左到右以恒定速度（Uo）移动，而左绝热侧壁以相同速度向上移 动 。C3：，V1，V0，X0，Y，368S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364U2019年月1日0 14 情况4（C4）：上壁从右向左以恒定速度（Uo）移动，而左绝热侧壁以相同速度向下移动。C4：，第五章1，V=0，X0，Y，2019年月1日0 1（二十）2.3. 局部Nusselt数和平均沿着热源表面的局部努塞尔数可以写为：图2. 控制当前问题的音量。S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364369表2情况一（C1）的网格独立性测试网格3131414161618181101101Num22.4343822.86823022.84054022.79598022.518420表3在Gr = 102、Pr = 0.71和Re= 0.0 0%的情况下，对不同雷诺数下上壁面平均努塞尔数的比较。ReIwatsu等人[五]《中国日报》Khanafer和Chamkha[6]本研究1001.942.011.934003.843.913.9110006.336.336.31使用Rhie和Chow插值。为了保证收敛性，采用了欠松弛技术.进行迭代，直到质量、动量、角动量和温度方程的归一化残差变为小于10Ω 6。为了选择合适的网格进行计算， 对第一种情况（C1），用五组网格[31 <$31，41 <$41，61 <$61，81 <$81，101<$101D = 0.5，B = 0.5和0.5%]。该测试在表2中清楚地示出。（81<$81）均匀网格既能满足网格独立性研究的要求，又能满足计算时间的限制。的数值方法用FORTRAN语言实现。利用ORIGIN 6软件和SURFER 8软件分别绘制了二维图形和等值线图本文的计算程序是适用的，所得结果与Iwatsu等人[5]和Khanafer和Chamkha[6]的结果接近。表3显示了本研究中不同雷诺数值的特殊情况下平均努塞尔数的准确度与Iwatsu等人[5]以及Khanafer和Chamkha[6]获得的结果之间非常一致。这些有利的比较为随后报告的数值结果提供了信心。4. 结果和讨论对水基微极性纳米流体在底部局部有均匀热源的方形封闭腔中的混合对流换热进行了数值研究。本研究的结果示于图1A和1B中。三比十四外壳内的胶体是水基微极性纳米胶体，含有四种不同类型的固体球形纳米粒子：Cu，Ag，Al2O3和TiO2。4.1. Richardson数（Ri）微极性水基铜纳米流体情况下的外壳中的流线（第一行）和等温线（第二行）在图3中示出，用于移动盖的各种情况，并且当Richardson数从0.01变化到10时，在[Gr = 104，K = 0.5，D = 0.5，B = 0.5和0.5%]。4.1.1.强制对流效应（Ri= 0.01）图3a示出了当强制对流效应占主导地位时的流线和等温线（即，Ri = 0.01）。在这种情况下，与浮力相比，由于移动盖子而产生的剪切力具有更强的干扰力可以清楚地看到，当上壁向右移动并且当左侧壁向下移动时（C1），两个大的分离的顺时针和逆时针涡流完全分离。可以产生关于外壳对角线的对称图案，其占据外壳的大部分尺寸。这是因为对流从底部壁中的热区域开始，并由于两者而向上部冷壁移动。浮力和剪切力当移动盖的方向会聚时（即，当上壁向左移动并且左侧壁向上移动时（C2））。唯一的区别是，在第二种情况下（C2），涡流变得更大。现在，当上墙从从左到右，左绝热侧壁向上移动（C3）。当上壁向左移动，而左绝热侧壁向下移动时（C4），观察到一个类似的单一大的顺时针方向的涡流。这些情况的最大流函数可以在第四种情况（C4）中找到，其约为0.13。关于等温线，在热源位置附近有明显的等温线积累在外壳的底壁上。这是由于垂直方向上的强烈温度梯度，这表明对流传热比传导传热更而且，从图3a可以看出，当移动盖的方向会聚时，邻近底壁的冷上部和热区域的等温线的聚集增加[即，（C2）]。在这种情况下，等温线开始向封闭空间的对角线方向移动。 这是由于剪切力和浮力的强烈影响。通过比较这些不同情况的结果，可以看出，与其他考虑的情况相比，第四种情况（C4）提供了高的对流场循环强度。这种行为的原因是因为在这种情况下，剪切力和浮力都作用在重力方向上。通常，当Richardson数非常低时（即，雷诺数高）时，等温线形状均匀，在以传导传热为主的地方，可以看到轻微的扰动。4.1.2.混合对流效应（Ri= 1.0）图 3b示出了当强制对流效应近似等于自然对流效应时的流线和等温线（即，Ri = 1）。在这种情况下，剪切力与浮力具有相同的影响。从结果中可以看出，第一种情况和第二种情况（C1和C2）的流场行为与图3a中相同情况下的流场行为大致相似。这些情况与Ri = 0.01时所得结果的唯一区别是两个循环涡的大小开始减小。对于第三和第四种情况（C3和C4），涡流场变得更加强烈，特别是朝向移动的盖子位置，而旋转涡流的核心开始减小，并且变得更加靠近移动的盖子位置。当Richardson数从0.01增加到1.0时，由于剪切力的减小和浮力的增加，Richardson数的增加减少了移动盖子的影响，并导致循环强度增加。这些情况的最大流函数可以在第四种情况（C4）中找到，其约为0.135。关于等温线，对于所有移动盖取向，与Ri = 0.01的情况相比，等温线的分布在Ri = 1处逐渐增加。这是因为当Richardson数为1时，由于浮力效应引起的旋涡效应增强，环流强度增强。外壳内的热能通过对流传递。在Richardson数很低的情况下，这可以从非均匀的等温线而不是导电中观察到。370S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364C1 C2 C3 C410.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.2 0.30.40.50.60.70.80.9110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.3 0.40.50.60.70.80.9110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.2 0.30.40.50.60.70.80.91a. (Ri= 0.01）10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1B. (Ri= 1）个图3.第三章。在Gr = 10 4、K = 0.5、D = 0.5、B = 0.5和λ = 5%时，Cu-水纳米流体的不同情况下的流线（第一行）和等温线（第二行）的轮廓。1110.90.90.90.80.80.80.70.70.70.60.60.60.50.50.50.40.40.40.30.30.30.20.20.20.10.10.1S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）36437110.90.80.70.60.50.40.30.20.1010.90.80.70.60.50.40.30.20.1010.90.80.70.60.50.40.30.20.1010.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.2 0.3个单位0.40.5 0.6个单位0.70.80.9100.10.2 0.3个单位0.40.5 0.6个单位0.7 0.80.9100.10.2 0.3个单位0.40.5 0.6个单位0.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.9 111110.90.90.90.90.80.80.80.80.70.70.70.70.60.60.60.60.50.50.50.50.40.40.40.40.30.30.30.30.20.20.20.20.10.10.10.1000000.1 0.2秒0.30.40.50.60.70.8 0.9 100.10.2 0.3个单位0.40.5 0.6个单位0.70.80.9100.10.2秒 0.30.4个单位0.50.6个单位0.70.8个单位0.9100.10.20.30.40.50.60.70.8 0.91C. (Ri= 10）图三. （续）4.1.3.自然对流效应（Ri=10）图3c示出了当强制对流效应小于自然对流效应（即，Ri =10）。在这种情况下，与浮力相比，剪切力具有轻微的影响。从结果中可以再次注意到，第一种和第二种情况（C1和C2）的电磁场与图3b中相同情况下的电磁场相似。这些情况与Ri = 1时所得结果的唯一区别是上部涡核的尺寸开始增大。在第三和第四例（C3和C4）中可以观察到相同的观察结果。这些情况的最大流函数可以在第四种情况（C4）中找到，其约为0.135。关于等温线，值得注意的是，它们在外壳内以曲线形式不规则地分布，并且对流传热占主导地位。这是因为当Richardson数高时（即，雷诺数较低） 时， 温度 梯度增 大， 因此传 热速率也 增大。 此外 ，当Richardson数高时，由于自然对流引起的浮力效应增加，并且由其传递的热能也增加，这导致热传递速率增加，并且使得等温线类似于在对流热传递中遇到的等温线。4.2. 热源无量纲长度的影响（B）10.90.80.70.60.50.40.30.20.10000.10.20.30.40.50.60.70.80.9110.90.80.70.60.50.40.30.20.10000.10.20.30.40.50.60.70.80.91图4示出了在[D = 0.5，K = 0.5，Ri = 1]和情况1（C1）下不同热源长度的流线（上）和等温线（下）的轮廓，其中实线表示纯水（约0.000%），虚线表示微极Cu-水纳米流体（约0.08%）。结果表明，随着热源长度的增加，B = 0.2 B = 0.8图四、在 D = 0.5、K = 0.5、Ri = 1和C1下，不同热源长度的流线（上）和等温线（ 下 ） 的 轮 廓 （ 实 线 表 示 纯 水 （ 约 100% ） ， 虚 线 表 示 Cu- 水 纳 米 流 体 （ 约108%））。00.10.20.30.40.50.60.70.8 0.9B = 0.2100.10.20.30.40.50.60.70.8 0.9B = 0.81110.90.90.80.80.70.70.60.60.50.50.40.40.30.30.20.20.10.1372S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364[B = 0.2]到[B = 0.8]，封闭空间内两个旋转涡流的大小增强，并观察到高温模式。这种行为的原因是由于由较长热源产生的热生成速率的增加。这导致浮力效应的增加，并增加了围隔中的对流循环和对流效应对于纯的和微极性的纳米胶体都可以注意到这一此外，发热率的增加增加了热源的表面温度，结果，当热源长度增加时，自然对流的效果变得更强。此外，可以看出，尽管热源长度从[B = 0.2]增加到[B = 0.8]，但外壳内的旋转涡在形状上保持对称。这种行为是由于热源在外壳底壁中间的恒定位置（即，D =0.5）。此外，随着热源长度的增加，等温线开始均匀地和水平地分布，特别是在热源位置。4.3. 无量纲热源位置的影响（D）图5示出了在下壁上的不同热源位置的流线（上）和等温线（下）的轮廓， [B = 0.4，Ri = 1，约5%]和C1，其中实线是指[K= 0（即，普通纳米流体）]和虚线是指[K = 0.5（即，微极性纳米流体）]。一般情况下，湍流场由封闭腔内上下两个不对称的旋转涡组成。当热源位于外壳的左侧壁附近时（即，D = 0.3）时，下部涡的尺寸大于上部涡的尺寸。但当热源位置增加到D = 0.7时，可以看到相反的情况。事实上，当热源向左侧壁移动时（即，D =0.3）时，热源和绝热左侧壁向下移动的共同作用导致下部涡流的尺寸增大，而上部涡流仅受上壁从左向右运动的影响另一方面，当热源向右侧壁移动时（即，D = 0.7）时，热源和上壁向左向右移动的共同作用使上部涡的尺寸增大，而下部涡只受绝热左侧壁向下移动的影响。对于普通和微极性纳米胶体都可以注意到这种行为。此外，图的结果。 结果表明，等温线在热源位置附近有较强的积累，且随着热源位置的增加，等温线的形状变得更加均匀。这可以通过流体在旋转涡流中需要行进的距离来解释，以便在热源和上冷壁之间交换能量。因此，当热源变得邻近右壁（即，D = 0.7）时，随着热源最高温度的降低，该距离变大，散热量增加。因此，随着热源位置的增加，等温线变得更加均匀而且，从图5的结果可以看出，等温线遵循热源的位置，并且当热源远离移动的绝热左侧壁移动时，等温线在外壳中的分布变得更加明显和均匀。4.4. 速度曲线为了更好地理解本工作中的湍流行为，对于具有不同移动盖情况的Cu-水微极性纳米流体，沿封闭体的中间截面（X = 0.5）的水平速度分布在图6观察到不同的速度结果表明，对于情况一（C1），该波动从零开始，然后减少，然后开始增加。在情况2（C2）中可以看到这种行为是合乎逻辑的，因为方向10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9110.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91在这些情况下，上眼睑和左眼睑的运动方向是相反的。关于情况3（C3），同样地，该电流从零开始，然后减小，并且在那之后开始增大。在情况4（C4）中可以看到相反的行为。这种行为的原因是由于情况3和情况4的上盖和左盖移动方向相反。此外，结果表明，当Richardson数较低时（即，Ri = 0.01）时，速度分布在外壳的中间部分变化很大，这表明外壳中存在4.5. 局部努塞尔数结果10.90.80.70.60.50.40.30.20.1D = 0.3 D = 0.710.90.80.70.60.50.40.30.20.1图7显示了具有不同移动盖情况的Cu-水微极性纳米流体沿热源的局部努塞尔数的分布，[B=0.5，D=0.5，Ri=1，K=0.5，λ=5%]。结果表明，第四种情况（C4）提供了最高的局部Nusselt数与其他考虑的情况相比。这种现象的原因是由于高循环强度的地下水场 在这种情况下如先前在图3中所讨论的。图8显示了在[B=0.5，D=0.5，K=0.5，≤5%]和情况1（C1）下，不同Richardson数（Ri）值的Cu-水微极性纳米流体沿热源的局部努塞尔数分布。可以观察到，当Richardson数低（Ri = 0.01）时，局部Nusselt数具有大的值[即，在强制对流主导区]。这种行为的原因是由于0 000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91D = 0.3 D = 0.7图五、 在B = 0.4、Ri = 1、λ5%和C1时，不同热源位置的流线（上）和等温线（下）的轮廓[实线表示K = 0，虚线表示K = 0.5]。当Richardson数较低时，雷诺数的影响较大。因此，移动盖的速度显著增加，并导致对局部努塞尔数的强制对流效应增加从相反的方面来看，当Richardson数高（Ri = 10）时[即，在自然对流占主导地位的区域]，移动的盖子的速度开始降低S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）364373C1Ri=0.01Ri=1Ri=10C3Ri=0.01Ri=1Ri=101.01.00.80.80.60.60.40.40.20.20.0电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888U（0.5，Y）0.0电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888U（0.5，Y）1.0 1.00.8 0.80.6 0.60.4 0.40.2 0.20.0电话：+86-10 - 88888888传真：+86-10 - 88888888U（0.5，Y）0.0电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888U（0.5，Y）见图6。在B = 0.5，D = 0.5，Gr = 10 4，K = 0.5，λ = 5%时，不同动盖情况下，Cu-水微极纳米流体在封闭空间中部的水平速度分量分布图并导致减少强迫对流和移动盖对局部Nusselt数结果的影响。图9示出了具有不同的无量纲热源长度（B）和固体体积分数值的Cu-水微极性纳米流体的局部努塞尔数沿热源的分布（C）在[D =0.5，K = 0.5，Ri = 1]和对于情况一（C1）。从结果可以观察到，当微极性纳米流体（即，0.8%）与纯胶体（即，对于热源的无量纲长度的所有值，这一结果表明，纳米流体具有显著的增加沿热源的局部努塞尔数的效果。此外，对于纯纳米粒子和微极性纳米粒子，随着热源长度从（B = 0.2）增加到（B = 0.8），沿热源方向的局部努塞尔这种行为的原因是由于热源的最高温度通过增加其长度而增加，这导致了局部努塞尔数的减小 图图10描绘了在[B =0.4，λ = 5%，Ri = 1]和情况一（C1）下，具有不同无量纲热源位置（D）和无量纲粘度（K）值的Cu-水纳米流体沿着热源的局部努塞尔数的分布。据观察，局部努塞尔数随着无量纲热源的增加而减小706050403020100.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8X见图7。本文给出了差不多5%。C2Ri=0.01Ri=1Ri=10C4Ri=0.01Ri=1Ri=10YC1C2C3C4YYYNuS374S.E. Ahmed等/工程科学与技术，国际期刊19（2016）36480706050403020100.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70.8X3028262422201816141210860.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9X见图8。在B = 0.5，D = 0.5，K = 0.5，λ = 5%和情况一（C1）下，不同Ri值的Cu-水微极性纳米流体沿热源的局部努塞尔数分布位置从（D = 0.3）到（D = 0.7）。对于普通（K = 0）和微极性（K = 0.5）纳米胶体都可以看到这种行为。这种行为的原因先前在图5中解释。关于无因次粘度（K）对局部努塞尔数分布