基于差分进化自适应Harris Hawks优化的二维实用Masi熵多级图像阈值分割

沙特国王大学学报基于差分进化自适应Harris Hawks优化的二维实用Masi熵多级图像阈值分割Aneesh Wunnavaa，Manoj Kumar Naika，Rutuparna Pandab，Bibekananda Jenac，Ajith Abrahamda印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔Siksha O Anusandhan工程技术学院，邮编751030b部电子和电信工程，Veer Surendra Sai University of Technology，Burla，Odisha，768018，印度c部电子和通信工程，Anil Neerukonda技术科学研究所，Sangivalasa，Visakhapatnam，Andhra Pradesh 531162印度d机器智能研究实验室，创新和研究卓越科学网络，WA 98071-2259，美国阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年4月23日修订2020年5月4日接受2020年5月8日网上发售保留字：机器智能软计算最优多级图像阈值A B S T R A C T在Harris hawks优化中，当逃逸能量为零时，被捕食者被完全耗尽它的探索能力是有限的。在HHO中选择的随机算子是对搜索代理（Harris hawks）的浪费针对这一问题，提出了一种新的差分进化自适应HarrisHawks优化算法（DEAHHO）.在此努力中，适当地修改探索阶段以将逃逸能量限制在范围1/2;0]内。此外，它是自适应的，以决定什么时候哈里斯鹰将做栖息沿或者搬到一棵随机的大树上。此外，差异进化论的概念，加入cept以提高勘探能力。最近，基于一维直方图的多级图像阈值化方法，使用Masi熵函数，用于多级图像阈值化。然而，在1-D公式化中缺少上下文信息。为了解决这一问题，本文提出了一种新的二维实用Masi熵函数。广泛使用的23个基准测试函数被认为是验证我们的DEAHHO方法。在这个实验中，使用了来自BerkeleySegmentation Dataset BSDS 500的500幅图像。与现有方法进行了比较，发现该方法优于其他方法。该方法可用于生物医学图像的分割©2020作者由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍图像分割是图像处理中最重要的基本步骤之一，其可以被定义为将图像分割成一些有意义的同质子区域集合（Ayala等人，2015年）。有几种图像分割方法。然而，基于像素强度值的相似性方法是许多研究人员的一个很好的选择常用的阈值逼近方法在准确性、简单性和鲁棒性方面都很好。阈值方法主要使用图像his-*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： aneeshwunnava@gmail.com （ A.Wunnava ） ， naik. kuj.ku-mar@gmail.com （ M. Kumar Naik ） ， r_ppanda@yahoo.co.in （ R.Panda ） ，bibekananda. jena@gmail.com（B. Jena），ajith. ieee.org（A. Abraham）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elseviertogram，它有助于基于灰度阈值集对图像进行分区。在文献中有几种全局阈值方法来分割图像以提取感兴趣的部分（Freixenet等人，2002;Fu和Mui，1981; Mr.和Mr.，1993; Sahoo等人，1988; Sankur和Sezgin ， 2001; Sezgin 和 Sankur ， 2004; Zaitoun 和 Aqel ， 2015;Zhang等人，2008年）。阈值处理方法从两级阈值处理开始，其中图像被划分为两个区域，称为前景和背景区域，具有一个阈值。在现实生活中的图像中，双层阈值并不能提供所需的结果，因此研究人员将双层阈值扩展到多级图像阈值以获得更好的性能（Bhandari，2015）。多级阈值分割是利用多个阈值将图像分割成不同的均匀子区域，提取感兴趣的模式。基 于直 方 图 的基 于 全 局阈 值 的图 像分 割 最 常用 于 确 定阈 值（Sahoo等人，1988; Sezgin和Sankur，2004）。基于灰度值及其直方图的一些公知的双层阈值化方法是基于类间熵原理的Otsu方法（ Liu 等 人 ， 1991; Otsu ， 1979 ） 、 Kapur 熵 （ Kapur 等 人 ，1985），Tsallis熵（Pavesic和Ribaric，https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.05.0011319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com联系我们ω·-tmax3012A. Wunnava等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学34（2022）3011- 30242000; Portes de Albuquerque 等 人 ， 2004; Tsallis ， 2001 ） 、Renyi 熵（Renyi ， 1961 ）和Masi 熵（ Masi ， 2005; Nie 等人，2017）用于双水平图像阈值化。为了提高基于熵的阈值分割的性能，一些研究者将一维熵函数扩展为二维熵函数。基于Otsu的二维熵函数的工作（Abutaleb，1989; Brink，1992; Liu等人，1991）、基于绝对强度差（Agrawal等人， 2020）和Tsallis熵（Sahoo和Arora，2006; Sarkar和Das，2013）报告了当我们将问题从二级图像阈值化扩展到多级图像阈值化时增加了复杂度。由于基于二维熵的多级阈值处理的复杂性增加，研究人员使用递归算法（Liao等人，2001;Peng-Yeng和Ling-Hwei，1994; Yin和Chen，1997）以在查找表的帮助下提高时间复杂度来确定最佳阈值。然而，时间复杂度仍然随着阈值的数量增加而表现出来，因此计算时间也增加（Song等人， 2017年）。利用进化启发式算法解决了图像多阈值分割中的计算时间问题在此背景下，许多研究人员在多级图像阈值化中采用了各种进化启发式算法，例如布谷鸟搜索（CS）算法（Agrawal等人，2013;Bhandari等人，2014）、粒子群优化（PSO）（Maitra和Chatterjee，2008;Martino和Sessa，2020）、萤火虫算法（FA）（Horng和Liou，2011）、蚁群优化（ACO）（Zhiwei等人，2005）、蜜蜂交配优化（Horng，2010）、人工蜂群（ABC）算法（Horng，2010）、差分进化（DE）（Sarkar和Das，2013）、风力驱动优化（WDO）（ Bhandari等人 ，2014 ）、 磷虾群 优化（Baby Resma和 Nair ，2021）、乌鸦搜索算法（CSA）（Shaanxi等人，2019; Upadhyay和Chhabra，2019），超启发式最佳（HHB）（Elaziz等人，2020）和共生生物搜索（SOS）算法（Küçükug urlu和Gedikli，2020）。由于自然启发的算法是有缺陷的，有其约束。因此，许多研究人员建议修改原始算法（Naik和Panda，2016）或将一种算法与另一种算法杂交（Naik等人，2015; Panda and Naik，2015）.几种修改的和混合的自然启发算法被成功地应用于使用多级阈值分割图像，例如自适应吞群优化 （ ASSO ） （ Panda 等 人 ， 2017 ） 、 混 合 差 分 进 化 （ HDE ）（Mlakar等人，2016年）、改进的蝙蝠算法（IBA）（Alihodzic和Tuba，2014年）、改进的萤火虫算法（MFA）（He和Huang，2017年）、Levy热交换优化（LTEO）（Xing和Jia，2020年）以及具有遗传交叉操作和智能惯性权重的混合蝙蝠算法（SGA-BA）（Yue和Zhang，2020年）。现在，研究也转向了使用神经网络进行数据分析的智能方式（Ding等人，2019年; Wan等人，2019年; Zhao等人，（2019）有图像分割的范围。最近，Harris Hawks优化（HHO）算法被提出，在（Heidari等人，2019年，根据哈里斯鹰的合作栖息策略。当与一些众所周知的优化算法相比时，HHO给出了相当令人印象深刻的结果，如（Heidari等人， 2019年）的报告。这促使我们调查的HHO算法，在那里我们将自适应栖息策略，一种新的方式来决定逃逸能量，并使用差分进化策略，以避免在搜索全局最小值的局部极小值 。 这 使 得 我 们 提 出 了 一 种差 分 进 化 自 适 应 哈 里 斯 霍 克 优 化（DEAHHO）算法，因此，DEAHHO在一组众所周知的基准函数中表现出比HHO更好的收敛性（Naik和Panda，2016; Suganthan等人，2005; Yao等人， 1999年）。基于二维直方图的二阶阈值化方法优于基于一维直方图的一阶阈值化方法，这是由于二维直方图中考虑了像素之间的空间相关性，直方图这使得我们提出了一个二维实用的基于Masi熵的多级图像阈值，扩展的一维Masi熵，这是一个最大化问题。因此，作为一个动机，DEAHHO被用来进一步探索，以找到最佳的阈值。为了比较基于DEAHHO的多级阈值化，采用了现有技术的算法，例如HarrisHawks优化（HHO）（Heidari等人， 2019 年）、布谷鸟搜索（CS ）（Yang，2014年; Yang和Deb，2009年）、粒子搜索优化（PSO）（Kennedy和Eberhart，1995年）、萤火虫算法（FA）（Yang，2009年）、风力驱动优化（WDO）（Bayraktar等人，2013），Sooty tern优化算法（STOA）（Dhiman和Kaur，2019）和差分进化（DE）（Storn和Price，1997）对二维实际Masi和一维Masi基于 熵 的 多 级 图 像 阈 值 。 性 能 评 估 和 实 验 是 用 公 知 的 BerkeleySegmentation Dataset（BSDS 500）（Martin等人，2001年）。本工作的主要贡献如下：I. 通过引入差分进化的位置概念和选择算子，对HHO中的逃逸能量和自适应栖息策略进行改进，提出了一种差分进化自适应HarrisHawks优化算法（DEAHHO）.使用23个基准测试函数进行评估时，DEAHHO显示出更好的收敛性和良好的结果。II. 在一维Masi熵的基础上，提出了一种基于二维直方图的实用二维Masi熵。广义项被替换为一个新的长期，这是实用的，非常适合于多级阈值。III. 在BSDS 500上对DEAHHO和二维实用Masi熵多阈值分割算法进行了验证，并与HHO、CS、PSO、FA、WDO、STOA和DE等多阈值分割算法进行了比较。关于这项工作的更详细的讨论将在下面几节中介绍。本文的结构如下。第二节提出了差分进化自适应Harris Hawks优化（DEAHHO）算法，并将其与HHO算法进行了性能比较。第三节提出了一种实用的二维Masi熵多级图像阈值分割方法.结果和讨论的基础上的DEAHHO算法的2-D实际的Masi熵为基础的多级图像阈值在第4节。结论性意见见第5。2. 提出的差分进化自适应哈里斯霍克斯优化算法（DEAHHO）差分进化自适应Harris Hawks优化算法（DEAHHO）是基于猎物逃逸能量、Harris Hawk栖息策略和差分进化三大原理而发展起来的HHO中猎物逃逸能量的时间依赖行为（Heidari等人，2019年），如图2所示，帮助老鹰在进攻策略中决定移动。HHO的逃逸能量在λ-2;2 λ范围内变化，其给出为：E1/2E0。1- t1其中E0是在1 ; 1范围内的猎物的初始逃逸能量，使用E02和1计算。如在文献（Heidari等人， 2019年，当逃逸能量等于0，猎物就完全耗尽了。因此，在范围为100;-200范围内的逃逸能量没有意义。这ðÞð≥ÞðÞðÞ我是一个很好的朋友ð ÞðÞ半]A. Wunnava等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学34（2022）3011-30243013使我们修改了逃逸能量的HHO，这是在范围内2; 0。逃逸能量：拟议DEAHHO的逃逸能量可以被建模为：案例2：栖息机会为q0：5，且鹰离猎物较远（fXi fopt）<对于案例1，哈里斯鹰离猎物较近，它应该和其他家庭成员一起继续栖息然而，在这方面，EDEAHHO¼2×rand×.1-T不Maxð2Þ由于更好的停留机会Q0： 5，所以它移动到不合适的随机位置。 在另一个案例2中，哈里斯霍克当猎物离开猎物较远时，它应迅速移动到一棵随机的大树上栖息。然而，由于栖息的机会较小其中，rand是范围为0;1的随机数，t是当前而最大生成是tmax。在DEAHHO算法中，食饵逃逸能量EDEAHHO的依赖行为如图所示。1 .一、当逃逸能量接近于0时，猎物的身体处于下垂状态，而当逃逸能量增加时，猎物的身体则处于增强状态从0到2。基于逃逸能量EDEAHHO，探索（EDEAHHO≥1 π）和开发（EDEAHHO<1 π）行为是明显的.设在一个搜索区域内的N个鹰种群是合作的，搜索猎物，则我们可以定义Xit为鹰i（i<$1; 2;··· ;N）的当前位置向量，X猎物t为最佳位置q0： 5，它继续与其他家庭成员一起栖息。<这些情况导致搜索代理（hawk）的浪费。因此，有充分的证据表明，战略该算法可以伴随着一个自适应的方法来选择一个策略时，哈里斯鹰将与更多的家庭成员一起栖息或搬迁到一个随机的高大的树木。让我们将hawk搜索位置（Xi，j，1; 2;·· ·N）的平均适应度（favg）值1X搜索区域内所有鹰之间的向量或最大代tmax中当前代t（0t≤tmax）的猎物的位置向量。fopt）N老鹰。利用阶段：利用阶段可以被建模为如下所述的四种可能的攻击策略，其类似于HHO（Heidari等人， 2019）取决于猎物在（0，1）范围内的随机逃逸机会r。-温柔的围攻r≥0： 5且DEAHHO≥0： 5时，我是新来的，我是猎物，我不是猎物，我是迪欧。JX的猎物不是你-X的猎物。ð 6Þ图1.一、400代HHO和DEAHHO中猎物逃逸能的行为NΣ×1¼···联系我们×ðÞðÞð≥Þð≥Þð ð ÞÞ ðð ÞÞ¼···C1b×sinpbB我如果DEAHHO1<我{A. 使用方程更新逃逸能量EDEAHHO（二）、3014A. Wunnava等人 /沙特国王大学学报-计算机与信息科学34（2022）3011- 3024式中J<$2 1-r5表示猎物逃离鹰靶区时的跳跃强度，r5是一个范围为0; 1的随机数。- 重重包围。r≥0：5和DEAHHO 0：5<选择：选择过程用于确定鹰的原始位置和鹰的差分位置矢量之间的最佳位置矢量。这个过程可以描述为：.V i tf V it

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