天然气厂入口压力控制的新技术设计及延迟建模在科技直接在线发表

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报1（2014）150天然气厂入口压力控制Mahmoud A.R.Shadya， Mootaza A.Hindyb， Hamdi Shatlad，Ragab Elsagherc， M.Said Abdel-MotelebbaKhalda/Apache石油公司，天气-开罗，埃及b电子研究所，Eltahrir街，天气-开罗，埃及c埃及开罗纳赛尔城爱资哈尔大学通信电子系d埃及开罗纳赛尔城爱资哈尔大学电气系2014年7月24日在线发布摘要将天然气从气井输送到气体分离设备的过程遇到一定的延迟时间，这取决于该气井与工厂之间的距离、输送管线的横截面、该输送管线的几何形状、井压等。通过控制井口节流阀来控制工厂入口压力，其滞后时间使传统的控制系统失效。在这个框架中，我们的目标是解决这个问题，提出了一种新的控制器设计和延迟建模技术。所提出的技术相比，以前的控制系统设计和延迟近似技术。© 2014制作和主办由Elsevier B.V.电子研究所（ERI）关键词：PID控制器;控制系统设计;状态空间;传递函数1. 文献综述（引言）通过操纵井口节流阀来控制天然气厂的入口压力是石油天然气工业中非常重要的控制系统之一。在这种控制系统中，传输延迟问题是亟待解决的问题之一。以往的文献中有许多文章涉及时滞问题，但没有一篇直接涉及燃气厂入口压力控制。虽然这个问题是非常重要的，但在以前的大多数文献中没有具体本文填补了这一空白。具有时滞的系统是很常见的。时滞系统的例子有通信网络、化学过程、生物系统等等，时滞的存在使得系统的控制设计变得复杂。然而，有不同的方法来建模的延迟，如史密斯计划和帕德近似方法。虽然Smith方案最早是在*通讯作者。电子邮件地址：marsh2060@gmail.com（M.A.R. Shady）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2014.07.0062314-7172/© 2014由Elsevier B. V.制作和托管电子研究所（ERI）磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150151+在20世纪50年代后期，它仍然是建模时滞系统的基础和基本工具（Furukawa和Shimemura，1983）。 史密斯预测器的特殊之处在于它预测了时间延迟的输出。预测后得到的系统可以被视为无延迟系统（Furukawa和Shimemura，1983）（即可以使用传统的设计方法）。然而，Smith预估器仅适用于稳定系统。修正的Smith可以应用于具有某些复近似的不稳定系统（FurukawaandShimemura，1983）。在对延迟建模之后，可以使用经典PID控制（Abe和Nobuyama，2005）。在状态空间模型中，使用状态预测器，其类似于修改的Smith预测器，但它也可以预测所考虑的系统的未来状态（Shinskey，1967;Nobuyama和Abe，2005;Kravaris和Wright，1989）。提出了一种新的非线性过程死区补偿方法。该方法的结构包括线性化非线性系统的状态反馈和发展史密斯预测器用于状态空间处理系统的延迟。以补偿对于纯滞后线性化系统，增加了开环状态观测器和线性外控制器。Huang等人（1990）提出了一种改进的Smith预估器，它在低频时近似为死区时间的倒数。分析和仿真结果表明，该补偿器比原Smith预估器具有更好的抗干扰性能。Hench等人（1998）通过Riccati方程方法提出了阻尼控制器。该算法不仅为系统引入了一个稳定解，而且将闭极点系统的极点限制在左半平面的预定区域这对闭环系统有抑制作用这是通过求解阻尼代数Riccati方程和退化Riccati方程来实现的使用数值稳健算法计算这些方程的解Riccati可以用周期Hamilton系统的形式表示这个周期哈密顿系统诱导出两个阻尼Riccati方程，该方程有两个不同的解（对称解和反对称这两个解决方案都是有效的。它们产生不同的闭环特征值和不同的控制器增益。这通过提供替代解决方案增加了设计灵活性Niculescu和Verriest（1998）提出了一种求解线性中立型系统时滞无关稳定性的Riccati方程方法研究了线性中立型系统在状态具有时滞时的渐近稳定性问题。给出了连续Riccati代数矩阵方程与离散Lyapunov方程耦合的对称正定解存在的Syder等人（2000）比较了预测补偿策略与PID。假设一阶时滞系统，评估预测和PID补偿策略的性能和鲁棒性。结果表明，对于一个强大的主导延迟，预测控制器有更好的性能比PID控制器。在不太占主导地位的延迟的情况下，一些PID控制器提供了可比的，甚至更好的性能比预测控制器。在非主导时滞系统中，微分滤波PID控制器的控制效果优于预测控制器。Abe和Yamanaka（2003）提出了Smith预估器控制的结构，在消除对象的延迟行为的意义上，它等价于内当系统具有慢模式时，输入通道的干扰可能具有非常长的有害影响。通过在Smith预估控制的反馈通道中加入扰动补偿器，可以避免这种情况。积分误差在时间延迟期间增加（因为被控对象的输出不受输入的影响）。这会导致增加的windup现象。针对这一问题，提出了一种自适应抗饱和PI控制器，它在PI控制器中加入了饱和模型饱和输入减小了积分误差，因此控制了极端过冲响应2. 过程模型提出的气体过程本身是一个一阶过程。在继续之前，应该注意，一阶的名称不仅是描述这种过程的名称，而且它也被称为单容量、一阶滞后过程和滞后过程。该一阶系统可以在拉普拉斯域中建模为：KGP（S）=1+τS（无延迟部分）注意，K是传递函数的静态部分，（1/（1τS））是传递函数的动态部分，其中τ是第一个时间常数，表示过程响应输入信号变化的速度为了确定这个传递函数，我们必须确定K和τ。152磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）1502.1. 实验测定K和τ传递函数的实验确定可通过以下步骤执行开环测试来完成：1. 将回路置于手动模式（开环）。2. 等待直到控制器达到稳定状态，并记下过程变量（压力）和阀门开度百分比的值3. 将控制器输出（CO或阀门开度%）阶跃变化10%。4. 等待直到输出达到稳定状态。5. 记录PV对此步骤的响应。6. 传递函数的静态部分可以计算如下：出料量PV%K=INP =HCO=百分之十=5个7. 为了确定传递函数的动态部分，我们应该计算τ，τ是发生63.2%*OUT所需的时间（即PV=PV1+63.2%*OUT PV）。我们将重复相同的开环测试，以根据此定义计算τ1这一定义是由Michael J.危害纸张因此，节流阀的传递函数为：5GP（S）=1+ 23S2.2. 确定过程延迟时间过程延迟时间=e−θS，其中θ是传输延迟时间。该传输延迟时间θ也应该通过实验计算为了考虑不同的变化参数，例如线几何形状、线长度、粘度和其他我们可以模拟不同的时间延迟值。但为了简单起见，我们将考虑实验获得的时间延迟值，即40 s。包括延迟在内的整体传递函数为：5G（S）=1+23S40秒可以使用不同的方法对时间延迟进行建模和近似这将在后面说明3. 性能度量时间响应是控制系统最重要的性能指标之一。它代表了当受到特定输入时，动态系统的状态随时间变化。幸运的是，MATLAB提供了许多有用的资源来计算许多类型输入的时间响应控制系统的时间响应由依赖于初始条件的瞬态响应和依赖于系统输入的稳态响应在设计和分析控制系统时，使用各种奇怪的输入函数来测试系统，或者测量各种任意的性能指标是没有任何意义的相反，使用一组标准的、简单的参考函数（如单位阶跃函数）来测试系统符合每个人在本文中，我们测试了我们的系统，使用阶跃输入的操作范围内的工厂入口压力60系统在某一阶的性能可能会有所不同，以确保我们研究的两个时刻的系统性能：一个是上升阶60磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150153∫−−使用参考函数测试系统后，我们可以使用许多不同的指标来确定系统性能，例如：上升时间是系统响应从初始状态零到达目标值所需的时间稳定时间：初始上升时间后达到稳定状态所需的时间有时系统在给定的时间段内没有达到稳态，在这种情况下，它将被表示为NaN（不是一个数字）。超调百分比（PO）：欠阻尼系统经常在初始时超过其目标值这种初始浪涌称为超调量与系统目标稳态值的比值称为超调百分比。百分比过冲表示系统的过度补偿，并且可能输出危险的大输出信号，这可能会损坏系统。过冲百分比通常用术语PO表示。积分绝对误差（IAT）：误差e（t）是参考输入和系统输出值之间的差值积分绝对误差由下式定义：不IAT=0|DT|dt峰值：系统输出的最大值。峰值时间是该峰值出现的时间。时间响应证明了系统的稳定性。系统稳定性有很多定义。为了我们的目的，我们将使用有界输入有界输出（BIBO）的稳定性定义，该定义指出，如果输出对于所有有界（有限）输入保持有界，则系统是稳定实际上，这意味着系统在运行时不会传递函数表示法在分析系统稳定性时特别有用。如果传递函数的所有极点（分母等于零的s值）都有负实部，则系统是稳定的。如果任何极点有正实部，则系统是不稳定的。如果我们在复s平面上观察极点，那么所有极点必须在左半平面（LHP）中以确保稳定性。如果任意一对极点在虚轴上，则系统是边际稳定的，系统将振荡。4. 问题公式化如果在调谐良好的系统中引入时间延迟，则必须降低增益以保持稳定性（Deshpande和Ash，1981）。这里的目标是设计一个控制方案，可以帮助克服这个限制，并允许通过消除时间延迟效应更大的增益。时间延迟经常发生在化学、生物、机械和电子系统中。 它们与传播时间（如化学过程中的流体、血流中的激素、地球中的冲击波或空间中的电磁辐射）或计算时间（如进行化学成分分析、视觉图像的皮层处理、机器人分析电视画面或评估数字控制算法的输出所需的时间）相关（Deshpande和Ash，1981; Marshall，1979;Bahill和McDonald，1981; McDonald等人，1983; Kormylo等人，1981; Agin，1979）。由于时滞系统的分析和设计比较困难，大多数初级控制理论教科书对时滞系统的描述都比较少。例如，在时滞系统中，必须为从θ到θ的整个区间指定初始条件，其中θ是时滞。为了简单起见，本文中我们只讨论定态行为，或者等价地假设初始条件为零。一个单位反馈闭环控制系统，KGH = K/（τS+1），图。 1是传递函数，Y（S）KR（S）=S+1+K这是稳定的1K。如果在前向路径中引入形式为e-Sθ的时间延迟KGH=Ke-Sθ/（τS+1），则不再保证稳定性这种系统的传递函数为：Y（S）Ke−SθR（S）=S+1+Ke−Sθ154磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150Fig. 1.单位反馈闭环控制系统。图二、时间延迟对系统稳定性的影响（a：将设定点从60 bar更改为65 bar; b：将设定点从70 bar更改为65 bar）。稳定性界限并不明显。分子中的指数不会打扰我们;因此，它将不受干扰。分母中的指数将由代数表达式近似表示。因此时滞θ的大小会影响系统的稳定性。我们模拟了上述系统的不同延迟值2，6和8秒。图2示出了延迟值对系统输出响应的影响，考虑到压力设定点从70巴到65巴的逐步下降变化以及从60巴到65巴的逐步上升，以便考虑不同的时刻。表1展示了不同延迟值的时间响应参数很明显，对于延迟= 2 s，系统表1不同延迟值的时间响应参数时间延迟（s）上升时间建立时间影响滑峰值峰值时间积分绝对误差加强22.801611.21760.987665.64197.700021.3237(60–6564.0097楠5.362768.485717122.712284.0096楠9.278071.030784.8000372.2532下台22.801611.21767.692370021.3237(70–6564.0097楠7.692368.485717122.712284.0096楠9.406571.1143100372.2532磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150155=−+图三. 4秒延迟系统增益增加的时间延迟限制（a：将设定点从60 bar更改为65 bar，b：将设定点从70 bar更改为65 bar）。更稳定，积分绝对误差减小，因此建立时间也减小。随着延迟值的增加，这些值增加，系统变得更加不稳定。时间延迟增加了对增益值的约束。这意味着，如果我们使用具有恒定时间延迟值的较大增益值（例如，4 s）系统变得更加不稳定。 图图3示出了增益值对系统输出响应的影响，考虑到压力设定点从70巴到65巴的逐步下降变化以及从60巴到65巴的逐步上升，以考虑不同的力矩。表2展示了不同增益值的时间响应参数。显然，对于增益= 0.2，系统更稳定，积分绝对误差（IAE）减小，因此建立时间减小随着延迟值的增加，这些值增加，系统变得更加不稳定。5. 时延建模技术时间延迟e-Sθ可以使用Pade近似建模，其中和e−Sθ1−（Sθ/2）1+（Sθ/2）（Pade近似度1）表2e−Sθ1（Sθ/2）（（Sθ）12/12）=1+（Sθ/2）+（（Sθ）12/12）（2次Pade近似）不同延迟值的时间响应参数时间延迟（s）增益上升时间建立时间影响滑峰值峰值时间积分绝对误差加强40.25.793322.74530.893465.580715.700042.3393(60–6540.42.669883.02905.374068.493111.300084.724740.61.7798楠64.3595106.833787.40001.3429e+03下台40.25.793322.74537.692370042.3393(70–6540.42.669883.02907.692370084.724740.61.7798楠77.5171115.386195.10001.3429e+03156磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150−见图4。史密斯方案的数学模型。例如，使用一阶Pade近似将产生以下传递函数（代入第4节的方程）Y（S）=K（2 −Sθ）R（S）<$θS2+（2τ+θ−Kθ）S+2（K+1）当1 K1 + 2τ/θ时，系统的分母系数均为正，系统稳定.Pade近似和其他近似产生不同的稳定性极限。这是可以预料的，因为它们是近似值。稳定性取决于θ和τ的关系。因此，本文提出了Smith预估器方案来处理时滞问题。如果一个时间延迟被引入到一个最佳调谐系统，增益将不得不减少，以保持稳定。降低增益将增加系统超调。Smith预测器算法（Smith，1957）避免了这种增益降低，从而避免了性能变差 Smith预估器可能是时滞系统控制中最著名的方法（Zhong，2006）。它通过将死区时间和无干扰部分的输出（校正信号）加到测量的干扰（测量输出和无干扰部分的输出的减法这导致预测如果没有延迟，输出将是什么 这个结果将被用作反馈信号，见图。 四、6. 比例积分微分（PID）控制器根据我们对石油和天然气行业超过11000个控制器的调查，97%的调节控制器使用PID控制器。PID控制器无疑被认为是解决实际控制问题最常用的方法。在本文中，为了更好地观察不同的控制效果的基础上，我们提出了控制器和PID控制器之间的PID控制的基本思想是将系统输出与设定点进行比较，并通过调整三个过程控制输入来最小化误差（Wikipedia，2014）。PID控制器的结构如图所示。 五、图五. PID控制器磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150157.++1TS见图6。时滞系统的常规控制。从图中可以看出，为了使输出值达到参考值，通过PID使两个值之间的误差最小化比例、积分和微分项是PID控制器的三个基本参数，这三项在控制过程中满足不同的要求比例项的实现是为了使系统对电流误差的发生及时做出反应，使控制效果尽可能快地发生，并使误差向最小化的方向发展。改变该项将影响稳态误差和动态性能。积分项的实现是为了消除稳态误差，加速过程达到参考值的运动。改变这一项将影响稳态误差和系统稳定性。导数项的实现是为了提高系统的稳定性和动态反应速度，还可以预测误差未来的变化，使系统在误差消失太大了。 在文献中，一些工作描述了PID结构（A'Eström和Hägglund，1995年;Al faro等人，二○ ○八年;Mansour，2011; Ang等人，2005年）。根据作者的三项形式是该控制器的标准PID结构。该结构也被称为平行形式，并表示为：G（S）=KP1+ KIS+KD S=KP1TI SD其中，KP是比例增益，KI是积分增益，KD是微分增益，TI是积分时间常数，TD是导数时间常数。7. 所提出的控制器我们提出的技术的目的是使用史密斯计划的过程死区时间的组合，并扩展史密斯的想法的状态空间表示，使使用极点移动技术作为控制器。为了说明这种方法，我们需要证明分析的有效性史密斯计划取消时滞对系统稳定性的影响。这种分析评价是以前文献中的一个缺失点。Smith算法的后续发展基于Deshpande和Ash（1981）。 对于一个简单的一阶纯时滞系统，该过程可以在概念上分为无时滞系统动态和纯时滞系统动态。KGP（S）=1+τS（无延迟部分）TP（S）=e−θS （time delay）如果虚拟变量B可以测量，我们可以将其连接到控制器，如图6所示，它代表了时滞系统的传统控制。这将把时间延迟移到控制回路之外。信号Y在延迟θ之后将与信号B相同。由于在反馈信号中没有延迟，系统的响应将得到改善。的见图7。典型的延时系统。158磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150P见图8。 完整的史密斯方案。当然，这在我们提出的系统中不能实现，因为我们的目标是控制工厂入口压力而不是井口出口压力。假设D（S）= 0且T P（S）= e−θS，则该系统的传递函数（图（7）将Y（S）C（s）GP（s）e−θSR（S）=1+C（s）GP（s）e−θS如前所述，我们可以推导出延迟时间对系统稳定性的影响包含史密斯方案的系统的配置如图1所示。8.第八条。根据Deshpande和Ash（1981）重新排列Smith预测器，将得到图11。9.第九条。将输出控制u（S）与误差信号e（S）相关联的闭环系统的传递函数为：Y（S）C（S）G（S）e（S）=Gs（S）G（S）=1 +C（S）G（S）（1 −TP（S））其中Cs（S）是等效控制器;闭环传递变为Y（S）= （C（S）G（S））/（1+C（S）（GP（S）-G（S）R（S）1+（（C（S）G（S））/（1+C（S）（GP（S）−G（S）Y（S）C（S）G（S）R（S）=1+C（S）（GP（S）−G（S））+C（S）G（S）其中G（S）=GP（S）TP（S）和TP（S）=e−SθY（S）C（S）G（S）R（S）=1+C（S）GP（S）Y（S）R（S）=C（S）GP（S）TP（S）1+C（S）GP（S）磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150159见图9。 史密斯方案的一种重排。160磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150见图10。无时滞系统的状态反馈。见图11。状态空间中的Smith结构与状态反馈增益。Y（S）C（S）GP（S）=e−θSR（S）1+C（S）GP（S）通过这种建模和使用最后一个方程，很明显，稳定性不再与时间延迟有关因为已经从分母中去除了延迟。很明显，延迟部分被转移到反馈回路之外。因此，控制器设计C（S）仅取决于无延迟部分。控制器增益上的先前约束不明确存在。这并不意味着控制器增益可以取任何值。延迟将产生的带宽限制在一定范围内，因此增益不能过高（Astrom，2000）。在任何情况下，控制器增益都用于在系统的鲁棒性和速度之间进行折衷（Mirkin和Palmor，2005年）。 由于这种评估史密斯计划的优势，我们将考虑它的建模延迟，但与所提出的控制方法。这种控制设计方法理论上是通过设定期望的极点位置，并将系统的极点位置移动到期望的极点位置，以获得期望的系统响应。这种方法被称为极点移动或放置。实际上，如果你尝试使用这个策略，系统，由于支配子中的e−Sθ项的影响，它将是不现实的通过Smith方案，可以消除这种这种极点移动控制方法导致期望的系统响应，并且容易找到数学上的增益为了说明使用史密斯方案与这种方法，我们需要表示史密斯方案为我们提出的模型的状态空间表示。这并不意味着将使用史密斯方案的替代或不同版本相反，该方法是讨论如何史密斯格式可以与状态空间模型。考虑如下状态空间形式xstec=Ax+Bu（t） （状态方程）y=CX（输出方程）xs=Ax+Bu（s）Bu（s）x=sI−Ay（s）CBu（s）=sI−A为了将系统极点放置在期望的位置以获得最佳性能，我们将插入一个状态反馈增益k，见图10，其中u=v−kx。磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150161=+−可以使用代数Riccati方程（ARE）来选择增益k。如果引入时间延迟θ，AxBu（tθ）我们需要使用史密斯方案来消除延迟效应，并能够通过反馈增益来放置极点，见图2。 十一岁8. 仿真结果我们使用MATLAB来模拟我们提出的解决方案，并根据上述指标将其与以前的文献进行比较（图1和图2）。12-19和表3和4）。见图12。Pade近似下两个不同时刻的PID时间响应。图十三. Pade逼近PID控制器的极点零点映射。162磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150见图14。两个不同时刻的Smith方案PID控制器的时间响应。图15. Smith方案PID控制器的极点零映射。磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150163图16.两种不同矩Pade近似下极点配置的时间响应。图17. Pade近似极点配置的极点零点图。164磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150图18.所提出的技术的时间响应为两个不同的时刻。图19.所提出的技术的极零点图。磁共振Shady et al./电气系统与信息技术学报1（2014）150165表3时间响应参数（压力从60 bar变为65 bar的上升时间建立时间过冲IAE峰值峰值时间波兰人PID Pade68.8769楠0.4334408.348665.2817172.3-0.1297-0.0382−0.0198+ 0.0221iPID Smith29.8973139.87790.8950318.017865.5818101.9−0.0198−0.0221i−0.0320+ 0.0448i−0.0320−0.0448i杆垫57.746068.54000.0411224.33965.026791.3-0.0435-0.2217−0.0750+ 0.0433i提出9.91157.645902.2258e+0365.0000178.25−0.0750−0.0433i-0.2217表4时间响应参数（压力从70 bar变为65 bar的上升时间建立时间过冲IAE峰值峰值时间波兰人PID Pade68.8769楠7.9796408.348670.186824-0.1297-0.0382−0.0198+ 0.0221iPID Smith29.8973139.87797.6923318.017870.00000−0.0198−0.0221i−0.0320+ 0.0448i−0.0320−0.0448i杆垫57.74668.540010.0546224.33971.535516.8-0.0435-0.2217−0.0750+ 0.0433i−0.0750−0.0433i2.2258e+03 70 0 −0.22179. 结论和今后的工作本文讨论了煤气厂入口压力控制过程中引入的输送延迟问题它显示了该延迟对系统稳定性和系统增益的影响介绍了Pade法和Smith法两种时延建模方法这说明了Pade近似的缺点。提出了一种新的控制方法的基础上的混合极移动和史密斯计划。对Pade近似建模时的极点移动技术所提出的技术进行了评估和比较，相对于传统的PID控制器在这两种情况下（建模延迟与帕德和史密斯）。仿真结果表明，所提出的技术优于传统的技术在时间响应和稳定性指标。在未来的工作中，我们可以通过考虑不同的变化参数，如井距，线直径，线的几何形状和气体的可压缩性，通过模拟不同的延迟值来改善所提出的控制策略的分析。我们的目标也是将这种方法实际应用于解决我们天然气厂的这一问题为了实现这一目标，首先需要在工厂和井口之间建立数据通信系统引用Abe，N.，Nobuyama，E.，2005. 从基础到前沿的延迟系统控制#1：时间延迟系统介绍-传递函数方法。J.Soc.Instrum. 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