“辐射状配电网电容器最优配置与自适应授粉优化算法”

工程科学与技术，国际期刊19（2016）610完整文章辐射状配电网电容器最优配置与配置的自适应授粉优化算法功率损耗指数A.Y. Abdelaziza，E.S. Alib，*，S.M. Abd Elazimba埃及开罗Ain Shams大学工程学院电力和机械系b埃及扎加齐格大学工程学院电力和机械系A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：收到日期：2015年6月5日收到日期：2015年8月15日2015年9月2日接受2015年11月10日在线发布保留字：花授粉算法电力系统最佳电容器位置功率损耗指数配电系统本文提出了一种新的和强大的算法称为花polarization算法（FPA）的电容器在各种配电系统的优化配置和规模首先利用功率损耗指数（PLI）推荐最适合安装电容器的母线然后，建议FPA是用来推断电容器的大小和它们的位置从选定的总线。目标函数的设计是为了降低总成本，从而增加每年的净节省该算法在15、69和118节点的辐射状配电系统上进行了测试。通过与遗传算法（GA）、粒子群优化算法（PSO）、植物生长模拟算法（PGSA）、直接搜索算法（DSA）、基于教学的优化算法（TLBO）、布谷鸟搜索算法（CSA）、人工蜂群算法（ABC）和和声搜索算法（HSA）等算法的比较最后，通过算例验证了该算法在降低网损和总费用、提高电压分布和节省电网费用方面的有效性。© 2015 ， Karabuk University. Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在配电水平，约13%的发电功率作为欧姆损耗而损失[1，2]。这些损失可以通过在适当的位置安装并联电容器来减少。此外，电压分布、功率因数和电力系统稳定性也得到了改善。因此，这些电容器的最佳尺寸和位置在配电系统中具有至关重要和不可替代的作用在过去几年中，引入了几种算法和技术来寻找并联电容器的适当位置和最佳尺寸。非线性规划[2]，模拟退火（SA）[3]，禁忌搜索（TS）[4]，遗传算法（GA）[5]，粒子群缩略语：FPA，花型蜂群算法; PLI，功率损耗指数; GA，遗传算法; PSO，粒子群优化; PGSA，植物生长模拟算法; DSA，直接搜索算法; TLBO，基于教学的优化;CSA，布谷鸟搜索算法; ABC，人工蜂群; HSA，和声搜索算法; SA，模拟退火;TS，禁忌搜索; ACO，蚁群搜索算法; BF，细菌觅食; FA，萤火虫算法; HS，和声搜索; DE，差异进化。* 通讯作者。联系电话：(002)0111-2669781，传真：（002）055-2321407。电子邮件地址：ehabsalimalisalama@yahoo.com（E.S.Ali）。由Karabuk大学负责进行同行审查。优化（PSO）[6，7]，直接搜索算法（DSA）[8]，基于教学的优化（TLBO）[9]，植物生长模拟算法（PGSA）[1]，启发式算法[10]，布谷鸟搜索算法（CSA）[11-13]，人工蜂群（ABC）[14-16]，蚁群搜索算法（ACO）[17，18]，细菌觅食（BF）[19]，火灾 （协调制度） [21，22] 和大爆炸-大紧缩优化[23]被开发来处理电容器放置问题。然而，这些算法可能无法达到最优成本。为了克服这些缺点，本文提出了花形极化算法（FPA）来解决电容器的最优配置问题。它只有一个关键参数p（切换概率），这使得算法更容易实现，更快地达到最优解。FPA是一种新的优化算法以减少总有功功率损耗、总成本并加强不同配电系统的电压分布。并联电容器问题的位置首先通过检查较高功率损耗指数（PLI）的总线来获得。然后引入FPA来决定特定总线的电容器的最佳位置和尺寸。针对三个不同规模和拓扑的配电网，验证了该算法在提高电压分布和降低欧姆损耗方面的有效性并与各种算法进行了比较以确认其知名度。http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2015.09.0022215-0986/© 2015，Karabuk University.由Elsevier B. V.制作和托管。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN（印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestchA.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610611我我我停止输出最佳解决方案2. 花粉授粉算法综述FPA由Yang于2012年推出[24]。它的灵感来自于植物的授粉任务。授粉者的主要目的基本上是利用授粉进行繁殖花的授粉与花粉的传递密切相关，而花粉的传递通常与鸟类和昆虫等传粉者有关。花粉有两种主要类型：非生物的和生物的。大多数植物依靠生物授粉任务，其中花粉由传粉者传播。其余的授粉遵循非生物形式，不需要任何授粉者，如草[25，26]。风和扩散支持这种开花植物的授粉任务。另一方面，可以通过自花授粉或异花授粉来执行自花授粉是指一个花粉源从同一个花粉源或同一植物的其他花粉源中授粉。异花授粉是指从其他植物的花粉授粉。FPA的目的是最适合的生存和植物在数量和最适合方面的最佳繁殖[27]。这可以被视为植物物种的优化任务。所有这些因素和弱授粉的任务产生了弱授粉植物的最佳繁殖此外，FPA证明了其解决电力系统中各种问题的能力[28因此，它已被采用在本文中解决的问题，在配电系统中的电容器的最佳尺寸和位置2.1. 花授粉算法对于FPA，使用以下四个步骤：第1步：全球授粉以生物和异花授粉任务为代表，因为携带花粉的传粉者遵循Lévy的原则。第二步：非生物授粉和自花授粉中出现了本地授粉，因为该任务不需要任何授粉者。第三步：花恒常性可以由昆虫引入，这与繁殖概率相当，繁殖概率与所涉及的两个花的相似性成比例。第四步：转换概率 p0.001，用于控制输入，本地和全球授粉的相互作用。Fig. 1. FPA流程图对于局部随机游走，xt和 xt来自同一物种，则J K上述步骤必须转换成适当的更新方程。例如，在全局授粉步骤中，授粉者装载较低的花粉配子，因此花粉可以离开较长的距离。因此，全局授粉步骤和花粉稳定性步骤可以表示为：xtxL（）（g*t）（1）从一个均匀分布中提取出一个[0，1]。原则上，植物授粉行动可以在地方和全球各级进行事实上，邻近较低位置的花粉比远处的花粉更少。为了模仿这一点，可以有效地利用切换概率p来在一般全局授粉与强烈局部授粉之间进行转换。最初，可以采用p= 0.5的值。焦平面阵列的工作流程图如图所示。1 .一、事实上，LévyLévy基于与授粉强度相对应的步长来计算。由于长距离可以通过许多距离步长进行包裹，因此可以使用Lévy光 强烈模仿这种行为。也就是说，Lévy分布的L=0。3. 问题公式化3.1. 功率损耗指标本文利用PLI对候选公交车进行预约，L伊什什  0（二）起搏器搜索区域大大缩小，价格1美元0是标准伽马函数，并且该分布适合于大步长 。对于局部授粉，步骤2和步骤3都可以用符号表示为优化过程中消耗的时间。这个指数的缺点是需要计算。需要执行负荷平衡，并通过在除摆动母线外的各母线注入无功功率来确定有功功率损耗的减少量[13]。PLI由以下表达式计算PLIlrmin（四）xt 1xtxtx（三）lri i j kMax min式中，xt和xt是同一植物的几株花粉。较大PLI的巴士将优先成为候选人。J K在一个有限的邻域内模拟较低恒定性的物种。用于安装补偿器装置的数据总线。没如果rand > p是检查条件是否满足？是的没有使用Levy飞行进行全球授粉在当地授粉更新当前全球最佳评估新的解决方案（最佳位置的输出）查找当前最佳解决方案开始输入人口规模，最大迭代，开关概率，用随机解612A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610N3.2. 目标函数最优电容器位置问题的建议目标函数是使总成本最小化，该总成本由以下等式确定：9 10费用 CUPT公司简介德国CB（五）磷流失我的朋友IC吉尔奇奥岛其中常数采用参考文献16中的常数。上述方程在满足以下等式和不等式约束的同时被最小化。3.2.1.等式约束• 加载流量约束传统的配电网优化方法如牛顿-拉夫逊法和高斯-西德尔法由于条件恶劣而无法应用。Das等人[31]引入了前向扫描算法来解决配电系统的负荷潮流问题。等式约束由以下等式给出LP PiPdq（六）七摆动第一章1CB线损q1L N图二. 15总线系统原理图。QSwingQbQ（七）b/1第一章1q14.1. 15总线测试系统3.2.2.不等式约束• 电压约束每条母线上的电压幅度必须由以下等式限制第一个测试案例是15总线系统，如图2所示。参考文献33给出了系统数据。该系统的总负荷无补偿损失为61.9547 kW。 图 3根据候选巴士的PLI给出候选巴士。这些总线的顺序是15，11，4，7，6，12，14，3，8，13，. 二、一执行两种方案之间的比较，并显示在0.901.05美元• 补偿约束（八）表1. 第一种方法根据PLI的较高值选择前三个公交车作为最优位置。在第二种情况下，FPA基于较高的PLI从初始候选总线中决定最佳位置，以减少补偿总线的数量及其在每个候选母线处注入的无功功率应小于其有效无功功率。• 总无功功率约束值得注意的是，总注入无功功率小于0.7的总无功功率需求，以维持滞后功率因数和避免超前功率因数的电力系统的工作。CB NQ注入了瓦尔斯很明显，第二种方案在成本和损失方面给出了更好的反应，因此本文建议用于其他系统。与参考文献6，34无功功率装机容量值最小电压从0.9424增加到0.9676 p.u.由于电容器的安装，补偿损耗降低到30.7112 kW，如表2所示。损失减少的百分比增加到50.43%。更多-超过，由于所提出的目标算法的总成本的值b/1 0.7毫克/天Q（九）是23001.78$，这是最小的一个。此外，净储蓄• 功率因数约束功率因数应大于最小值，小于最大值，如下式所示。表1两个场景的比较。第一种方案第二种方案（拟议）PF PFmax4. 结果和讨论（十）总损耗（kW）34.3230.7112损失减少（%）44.650.43最小电压0.96610.9676所提出的具有PLI的FPA的优越性被实现，各种分配系统。15、69和118母线径向年度费用（美元/年）2389923001.78分配系统在下面详细给出。已通过Matlab[32]执行了建议的算法。净节省（美元/年）节省百分比8664.226.69561.6229.36142 3 4 5~11511 12 136 8最佳位置43506350和大小（kVAr）11300113501515015300总kVAr8001000A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610613图三. PLI用于15总线系统。与其他算法相比，该算法的FPA性能提高了29.36%最后，由于安装了电容器，系统电压的改善如图所示。 四、4.2. 69总线测试系统通过所建议的算法的第二个测试案例是69总线系统。 图图5给出了由主馈线和七个支路组成的系统图。系统数据见参考文献38。根据PLI，值为61、64、59、65、21、12、11、62、18、17、16、. . .如图所示。 六、电容器放置考虑两条母线与文献6，39-41中无补偿的损失为224.8949 kW，由于补偿装置，损失减少到145.777 kW，如表3所示。此外，最小电压已从0.9092 p.u提高到0.9323 p. u。系统电压的改善如图所示。 7由于安装了电容器。无功功率装机容量值为1500 kVAr。的表215总线系统的结果。项目未经补偿补偿FGA[34][35]第三十五届PSO[6]美国[36][37个]提出总损耗（kW）61.954730.441132.632.732.333.230.7112损失减少（%）-50.8647.3847.2247.8646.4150.43最小电压0.94240.9677----0.9676最佳位置-420038056871345431506350和大小（kVAr）61006388113216500430011350730011178630015300113001115015200总kVAr-11001193119211329001000年度费用（美元/年）32563.424599.824339.624387.124496.824429.923001.78净节省（美元/年）-7963.68223.88176.38066.48133.59561.62节省百分比-24.4625.2625.1124.7724.9829.36表369总线系统。未补偿项目补偿[40]第39话：我的世界，我的世界[41]总损耗（kW）224.8949156.62151.3763152.48148.48145.777损失减少（%）-30.432.732.23435.2最小电压0.90920.93690.9311-0.93050.9323最佳位置和尺寸（kVAr）-591005715046241860061125061700585047365581502125064800611000501015601050---60150----59100---总kVAr16001450162118001500年度费用（美元/年）118,204.890119.588913.488006.586441.185356.7净节省（美元/年）-28085.329291.430198.331763.732848.1节省百分比-23.824.825.626.927.8614A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）6101~23 4 56 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2751 52 66 671无补偿补偿0.990.980.970.960.950.942 4 6 8 10 12 14总线编号见图4。补偿对系统电压的影响。由于所提出的目标函数的总成本的值是85356.7$，这是最小的一个。此外，与其他技术相比，所提出的FPA的净节省百分比等于27.8%，这是最大的。4.3. 118总线测试系统所提出的算法的有效性进行了研究118节点测试系统，包含117个分支，作为一个大型的辐射状配电网。该试验系统的总负荷需求分别为22709.72 kW和17041.07kVAr。该系统在11 kV、100 MVA基础的标称母线电压下运行。118总线测试系统的节点已重新编号，如图8所示。线路数据和负载见参考文献42补偿前额定负荷下的有功损耗为1294.35 kW，无功损耗为974.85 kVAr。PLI的值在图9中给出。基于所提出的算法，9个节点被识别为最敏感的节点，用于电容器放置与净注入8300kVAr。表4列出了注入变量的位置和数量，并与参考文献13、16、22进行了比较。表5总结了最佳电容器尺寸及其相应位置、总有功和无功损耗、净节省以及最小和最大电压（不包括松弛母线）的模拟结果。很明显，最小电压从0.8688 p.u.至0.9002 p.u.有功和无功损耗分别降低到844.47 kW和607.59 kVAr，降幅分别为34.76%和37.67%此外，整体PF从0.7879提高到0.92946。此外，委员会认为，28 29 30 31 32 33 34 3553 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 6547 48 49 5068 6936 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46图五. 69总线系统原理图。电压（p.u.）A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610615见图6。候选总线根据其PLI值排序。表4118母线系统的最佳位置和尺寸（kVAr）。[22]第22话我的世界仿真结果表明，与其他算法相比，该算法的净成本节省为184163美元，占总成本的27.1%，总成本降低为496147.4美元补偿可以在电压5. 结论791200108150072386107700在本文中，FPA已成功地实现，以解决1057001181200113974109500讨论了分布式系统中电容器的最佳位置和尺寸问题106250563751181050已被确立为目标的系统10911080012001155453493377425考虑了优化任务、功率损耗、安装成本、操作和注入的无功功率优越性111641通过使用不同的大型测试，52753系统. 本文的贡献可以定义为1127935171349513a）应用FPA解决电容器定位问题，特别是110281特别是大规模系统。50165b）电容器的位置和尺寸均使用以下方法进行优化：70626平安险PLI的作用只是缩小了研究范围。49 488总kVAr10，000 9000 9928 8300表5118总线系统。c) 将电容值作为离散值处理，而不是像大多数文献那样将电容值作为连续值处理.此外，目标函数项目未经补偿补偿美国广播公司[16]CSA[13][22]第二十二话提出总损耗（kW）1294.35854.39858.89926.1844.47降损（kW）（%）-33.9933.6428.2634.76总损耗（kVAr）974.85639.08644.94-607.59损耗降低（kVAr）（%）-34.4433.84-37.67最小电压0.86880.908860.906-0.9002最大电压0.93210.997410.997-0.9962总kVAr和编号个位置-10,00090009928830011个地点8个地点21个地点9个地点PF总体0.78790.92950.92-0.92946年度费用（美元/年）680310.4505887.4501392.6549418.2496147.4净节省（美元/年）174423178917.8130892.2184163节省百分比25.6426.319.2427.1位置和注入kVAr32358501050323915001500797771417039431500600Rithms 最后，COM的效果如图10所示。4013004055076192705005080070950755097410507055074750742728690073130086105073432911500616A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）61010 112 4 5 6 7 8 944 45 46 47 48 49 50 51 5218 19 20 21 22 23 24 25 26 27328 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4361 6253 54 55 56 57 58 59 6085 86 87 8878 79 80 81 82 83 84163 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77~89 90 91 92 93 94 95 96100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 11297 98 99113 114 115 116 11711810.990.980.970.960.950.940.930.920.9110 20 30 40 50 60总线编号见图7。 补偿装置对69节点系统电压的影响。表示总成本的公式考虑了安装和操作成本。d) FPA在求解配电网电容器的最优位置和尺寸方面优于其他算法。此外，它提供了一个有前途的和较好的性能在电压分布、有功和无功功率损耗、总成本和净节省方面优于其他算法。应用最新优化算法的网络重构和分布式生成，以增强12 13 14 15 16 17见图8。 118总线系统原理图。未补偿补偿电压（p.u.）A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610617我见图9。118总线系统的PLI。10.980.960.940.920.90.880.860.840.8210 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110总线电压见图10。补偿对系统电压的影响。电压分布和降低欧姆损耗是这项工作的未来命名法lrmax有功损耗的最大减少量lrmin有功损耗的最小减少量i母线处有功损耗的减少量KP每千瓦时的成本，等于0.06$/千瓦时P损耗补偿后的总功率损耗T以小时为单位的时间，等于8760D折旧系数等于0.2CB补偿母线KC每千伏安的成本等于25美元/千伏安KI每次安装的成本等于1600$QCi安装无功功率值，Ko运营成本等于300美元/年/地点xt花粉iP摆动摆动母线g*在当前一代缩放因子标准伽马函数ip切换概率QSwing摆动母线配电系统Pd<q <$q母线有功功率需求Qd<q <$q母线无功功率需求未补偿补偿电压（p.u.）618A.Y. Abdelaziz等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）610N总母线数P摆动摆动母线有功功率PF功率因数PFmin最小功率因数，等于0.9滞后PFmax最大功率因数，等于1[20] P.Das，S.Banerjee，使用损耗灵敏度因子和火灾算法的径向配电系统中电容器的最佳尺寸和放置，Int. J. Eng. Comput. Sci. 3（4）（2014）5346-5352。[21] S. Esmaeili，H.D. Dehnavi，F. Karimzadeh，使用模糊和声搜索算法同时考虑谐波的重构和电容器放置，Arabian J. Sci. Eng.39（5）（2014）3859-3871。PF系统摆动母线[22] K. Muthukumar，S. Jayalalitha，M.拉马萨米角Haricharan，基于和声搜索算法的配电网功率损耗最小化的并联电容器优化配置和定径，国际电力工程学会。J. Dev. Res. 第四条第三款（2014年）引用[1] R.S.拉奥，S.V.L. Narasimham，M. Ramakingaraju，基于植物生长模拟算法的径向配电系统电容器优化配置，Int。J. Electr. 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