求满足abcd=(ab cd)*2的数
时间: 2023-06-05 19:47:45 浏览: 383
求具有abcd=(ab+cd)2性质的四位数.rar_3025性质_husbando7z
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这个问题可以通过列方程来解决。
假设abcd的四个数字分别为a、b、c、d,那么(ab cd)表示ab和cd拼接在一起的数,即10ab+cd。
根据题意,我们可以列出方程:
abcd = (ab cd) * 2
展开括号,得到:
1000a + 100b + 10c + d = 20ab + 2cd
移项,整理,得到:
980a - 80b + 8c = cd - 10d
因为cd和d都是一位数,所以cd-10d的结果只可能是-9、-8、-7、...、9中的一个。因此,我们可以枚举这些结果,计算出对应的a、b、c、d的值,看看哪些满足原方程。
经过计算,我们发现只有两组解符合要求,分别是:
a=1, b=2, c=3, d=6
a=2, b=4, c=6, d=8
因此,满足abcd=(ab cd)*2的数只有两个,分别是1236和2468。
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