上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。 输入格式: 输入第一行给出一个正整数t,为待测矩阵的个数。接下来给出t个矩阵的信息:每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。 输出格式: 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵,输出“yes”,否则输出“no”。 输入样例: 3 3 1 2 3 0 4 5 0 0 6 2 1 0 -8 2 3 1 2 3 1 4 5 0 -1 6 输出样例: yes no no
时间: 2023-05-31 10:17:59 浏览: 148
### 回答1:
输入的第一行给出一个正整数t,表示接下来有t组数据。
每组数据第一行输入一个正整数n,表示矩阵的行数和列数均为n。
接下来输入n行,每行n个整数,表示矩阵元素的值。
对于每组数据,判断给定的矩阵是否是上三角矩阵。如果是,输出“yes”;否则输出“no”。
### 回答2:
思路:判断一个矩阵是否为上三角矩阵,只需要判断主对角线以下的元素是否为0即可。因此,我们只需要遍历主对角线以下的元素,判断是否为0即可。如果出现非0元素,则不是上三角矩阵,输出“no”;遍历完主对角线以下的元素后,如果都是0,输出“yes”。
AC代码:
### 回答3:
题目分析
本题只需要判断一个矩阵是否是上三角矩阵,只需要判断主对角线以下的元素是否为 0 即可。因此,只需要遍历主对角线以下的元素,判断是否为 0 即可。
代码实现
根据题目需求,需要计算多个矩阵的情况,因此需要将程序封装成函数,读入矩阵并对其进行判断。
下面给出完整代码:
相关问题
python上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右
Python中可以使用两种方法来生成上三角矩阵。
第一种方法是使用嵌套循环来遍历矩阵中的每个元素,当行数大于等于列数时,将该位置的元素设为0。例如:
```python
n = 4 # 矩阵的维度
matrix = [[0] * n for _ in range(n)] # 创建一个n×n的零矩阵
for i in range(n):
for j in range(n):
if i >= j:
matrix[i][j] = 0
for row in matrix:
print(row)
```
上面的代码中,首先创建一个n×n的零矩阵。然后使用两个循环来遍历矩阵的每个元素,当行数大于等于列数时,将该位置的元素设为0。最后打印出矩阵的每一行。
另一种方法是使用NumPy库中的`triu`函数。NumPy是一个常用的科学计算库,其中包括许多用于矩阵操作的函数。使用`triu`函数,可以直接生成一个上三角矩阵。例如:
```python
import numpy as np
n = 4 # 矩阵的维度
matrix = np.triu(np.ones((n, n)))
for row in matrix:
print(row)
```
上面的代码中,首先使用`np.ones`函数创建一个全为1的n×n矩阵,然后使用`np.triu`函数将该矩阵转换为上三角矩阵。最后打印出矩阵的每一行。
上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵;主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序,判断一个给定的方阵是否上三角矩阵
### 回答1:
可以编写一个程序,遍历方阵的每一个元素,如果该元素的行数大于等于列数且该元素不为,则说明该方阵不是上三角矩阵,否则就是上三角矩阵。具体实现可以参考以下代码:
```python
def is_upper_triangular(matrix):
n = len(matrix)
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if matrix[i][j] != :
return False
return True
```
其中,`matrix`是一个二维列表,表示方阵。函数首先获取方阵的大小`n`,然后遍历每一个元素,如果该元素的行数大于等于列数且该元素不为,则返回`False`,否则继续遍历。如果所有元素都符合要求,则返回`True`,表示该方阵是上三角矩阵。
### 回答2:
题目要求编写程序判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵,那么我们可以通过以下步骤解决问题:
1. 输入数据
首先,我们需要从用户那里获取一个方阵,可以通过读取文件或者控制台输入的方式获取数据。
2. 判断是否为上三角矩阵
判断是否为上三角矩阵,需要遍历主对角线以下的所有元素,判断是否为0。如果全部为0,则为上三角矩阵,否则不是。
3. 输出结果
最后,根据判断结果输出相应的信息。如果是上三角矩阵,输出“是”,否则输出“不是”。
接下来,我们来看一下具体的程序实现:
假设输入的方阵为matrix, n 为矩阵的行数和列数。
bool is_upper_triangle_matrix(int matrix[][N], int n)
{
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
if(matrix[i][j] != 0) // 主对角线以下的元素不为0,不是上三角矩阵
{
return false;
}
}
}
return true; // 所有主对角线以下的元素都为0,是上三角矩阵
}
在判断上三角矩阵的函数中,我们通过两重循环遍历所有主对角线以下的元素,如果有元素不为0,则直接返回false,说明不是上三角矩阵;否则遍历完整个矩阵后返回true,证明是上三角矩阵。
最后,我们在主函数中调用判断函数,输出相应的信息:
int main()
{
int matrix[N][N];
int n;
// 输入矩阵数据
......
if(is_upper_triangle_matrix(matrix, n))
{
cout << "是上三角矩阵" << endl;
}
else
{
cout << "不是上三角矩阵" << endl;
}
return 0;
}
这样,我们就可以通过调用判断函数,实现对一个给定方阵是否为上三角矩阵的判断。
### 回答3:
题目的要求是判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵。下面我们来详细解析一下。
首先,方阵就是指行数和列数相等的矩阵。那么,如何判断一个方阵是否为上三角矩阵呢?
一个矩阵为上三角矩阵,当且仅当,矩阵主对角线以下的元素均为0。因此,我们只需要遍历方阵的所有元素,检查是否主对角线以下的元素均为0即可。
遍历方阵可以使用两个嵌套的for循环,分别遍历行和列。检查主对角线以下的元素是否为0,我们可以根据元素的行号和列号来判断它是否位于主对角线以下。
具体地,我们可以判断一个元素是否位于主对角线以下,可以使它的行号大于等于它的列号,即(row >= col),若成立则说明该元素位于主对角线以下,否则位于主对角线以上。
遍历完矩阵所有元素之后,如果主对角线以下的元素均为0,则说明该方阵为上三角矩阵;否则不是。最后,将判断结果输出即可。
下面是本题的Python示例代码:
```python
# 定义方阵
matrix = [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]]
# 获取方阵的行数和列数
n = len(matrix)
# 遍历方阵所有元素
for row in range(n):
for col in range(n):
# 检查主对角线以下的元素是否为0
if row >= col and matrix[row][col] != 0:
print("不是上三角矩阵")
exit()
# 如果主对角线以下的元素均为0,则为上三角矩阵
print("是上三角矩阵")
```
希望以上内容能帮助你理解如何判断一个方阵是否为上三角矩阵。
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