判断上三角矩阵:输入一个正整数 n (1≤n≤10)和 n 阶方阵 a 中的元素，如果 a 是上 三角矩阵，输出“yes”, 否则，输出“no”。上三角矩阵指主对角线以下的元素都为 0 的 矩阵, 主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。试编写相应程序。

### 回答1：
题目描述：判断是否为上三角矩阵。

给定一个正整数n（1≤n≤10）和n阶方阵a中的元素，如果a是上三角矩阵，则输出“yes”，否则输出“no”。

上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线指从矩阵的左上角到右下角的连线。

代码实现：

n = int(input()) # 输入矩阵的阶数
a = [] # 用于存储矩阵的二维列表
for i in range(n):
row = list(map(int, input().split())) # 读入每一行的元素
a.append(row)

is_upper_triangular = True # 假设是上三角矩阵
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if a[i][j] != 0: # 如果存在非零元素
is_upper_triangular = False # 不是上三角矩阵
break
if not is_upper_triangular: # 如果已经不是上三角矩阵了
break

if is_upper_triangular:
print("yes")
else:
print("no")

### 回答2：
首先，判断一个矩阵是否为上三角矩阵，需要满足以下条件：

1. 主对角线以下的元素都为 0

2. 主对角线以上的元素不一定为 0

因此，我们可以通过循环遍历矩阵，判断每一个元素是否符合条件。

具体来说，对于一个 n 阶方阵 a，我们可以编写如下代码：

n = int(input())
a = []
for i in range(n):
    a.append(list(map(int, input().split())))

flag = True
for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if a[i][j] != 0:
            flag = False
            break

if flag:
    print("yes")
else:
    print("no")

其中，我们使用一个 flag 变量来记录是否为上三角矩阵。初始值为 True，如果找到一个主对角线以下的元素不为 0，则将 flag 设为 False，并结束双重循环。

最后，根据 flag 的值，输出相应的结果。

以上就是一种判断上三角矩阵的简单方法，可以根据实际情况进行修改和优化。

### 回答3：
上三角矩阵是指主对角线以下的元素都为0的方阵。因此，对于输入的n阶方阵a，我们只需要检查a中主对角线以下的元素是否都为0即可判断它是否为上三角矩阵。

具体实现过程如下：

1. 首先输入正整数n和n阶方阵a中的元素。

2. 对于a中的每一个元素a[i][j]，如果i>j且a[i][j]!=0，则说明a不是上三角矩阵，输出"no"。

3. 如果遍历完a中全部元素后都没有发现i>j且a[i][j]!=0的情况，则说明a是上三角矩阵，输出"yes"。

下面是具体的Python程序实现：

n = int(input()) # 输入正整数n
a = [] # 存储n阶方阵a中的元素
for i in range(n):
row = input().split() # 输入一行元素
a.append([int(x) for x in row]) # 将一行元素转换为整数列表并添加到a中

# 判断a是否为上三角矩阵
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
if a[i][j] != 0:
print("no")
exit() # 如果发现第一个不为0的主对角线以下元素，即输出"no"并退出程序
print("yes") # 如果遍历完a中全部元素都没有发现不为0的主对角线以下元素，则输出"yes"