输入一个正整数m(1≤m≤6)和m阶方阵a中的元素,如果a是上三角矩阵,则输出“yes”,否则输出“no”(上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0的矩阵,主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线)。
时间: 2023-06-05 13:47:41 浏览: 62
题目大意:输入一个正整数m(1≤m≤6),以及阵列a中的元素,如果a是一个上三角矩阵且主对角线以下的元素都为0,则输出“yes”,否则输出“no”(主对角线为从矩阵的左上角至右下角的对角线)。
解题思路:根据题目描述,可以直接判断阵列a是否符合要求。对于一个上三角矩阵,只需要判断主对角线以下的元素是否都为0即可。因为在上三角矩阵中,主对角线以上的元素必定不为0,主对角线以下的元素必定为0。所以只需要判断主对角线以下的元素是否为0即可。如果都为0,则输出“yes”,否则输出“no”。
Python代码实现:
m = int(input()) # 输入正整数m
a = [] # 初始化阵列a
for i in range(m): # 输入阵列a中的元素
a.append(list(map(int, input().split())))
flag = True # 初始化标志位
for i in range(1, m):
for j in range(i):
if a[i][j] != 0: # 如果不为0,则不符合要求,标志位设为False
flag = False
break
if not flag:
break
if flag:
print("yes")
else:
print("no")
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判断一个矩阵是否为上三角矩阵,我们需要满足以下条件:
1. 矩阵a必须是一个n阶方阵,即矩阵的行数和列数相等;
2. 对于矩阵中的元素a[i][j],当i>j时,a[i][j]必须为0。
以下为判断矩阵是否为上三角矩阵的算法步骤:
1. 输入正整数n;
2. 输入矩阵a的n阶元素;
3. 判断矩阵a的行数和列数是否相等,若不相等,则输出"不是上三角矩阵";
4. 遍历矩阵a的元素,当i>j时,判断a[i][j]是否为0,若不为0,则输出"不是上三角矩阵";
5. 若步骤4中所有的a[i][j]都为0,则输出"是上三角矩阵"。
如果以上所有步骤都通过,则可以判断矩阵a是上三角矩阵。
例如,当输入n=3,矩阵a为:
1 2 3
0 4 5
0 0 6
根据条件2,当i=2、j=1时,矩阵a[2][1]为0,满足条件;
当i=3、j=1时,矩阵a[3][1]为0,满足条件;
当i=3、j=2时,矩阵a[3][2]为0,满足条件。
因此,根据以上判断矩阵a是上三角矩阵。
输入一个正整数n(1~6),再输入n阶方阵a,如果a是上三角矩阵,输出“YES”,否则输出“NO”1 。用Java代码实现
以下是Java代码实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int[][] a = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
boolean isUpperTriangular = true;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[i][j] != 0) {
isUpperTriangular = false;
break;
}
}
}
if (isUpperTriangular) {
System.out.println("YES");
} else {
System.out.println("NO");
}
}
}
```
首先输入n和n阶方阵a,然后使用嵌套循环遍历a的每个元素,如果a[i][j](i > j)不为0,则说明a不是上三角矩阵,将isUpperTriangular标记为false。最后根据isUpperTriangular的值输出结果。