装载问题的回溯算法

装载问题是一个经典的组合优化问题，旨在找到一种最佳的方式将不同重量的物品装入容量为C的货车中，使得装载的总重量最大化。回溯算法可以用于解决该问题。

回溯算法的基本思想是从问题的某个状态出发，搜索所有可能的解，并通过剪枝操作来避免重复搜索和无效搜索。在装载问题中，回溯算法需要建立一个树形结构，在每个节点上考虑当前物品是否装入货车，然后递归地搜索下一个节点，直到所有物品都被考虑过为止。在搜索过程中，需要进行一些剪枝操作，例如剪枝掉超过容量的情况、剪枝掉已经搜索过的状态等。

以下是装载问题的回溯算法伪代码：

void backtrack(int i, int cur_weight, int max_weight, int n, int C, int w[], int x[], int &best_weight) {
    if (i > n) {
        if (cur_weight > best_weight) {
            best_weight = cur_weight;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                x[j] = best_x[j];
            }
        }
        return;
    }
    
    // 不装第i个物品
    backtrack(i+1, cur_weight, max_weight, n, C, w, x, best_weight);
    
    // 装第i个物品
    if (cur_weight + w[i] <= C) {
        x[i] = 1;
        backtrack(i+1, cur_weight+w[i], max_weight, n, C, w, x, best_weight);
        x[i] = 0;
    }
}

其中，i表示当前考虑的物品编号，cur_weight表示当前已经装入货车的重量，max_weight表示当前最大的装载重量，n表示总共有多少个物品，C表示货车的容量，w数组表示每个物品的重量，x数组表示每个物品是否被装入货车，best_weight表示当前最优的装载重量。在函数的最后，x数组中存储的就是最优解。