用c语言的递归回溯算法实现装载问题

在C语言中，使用递归回溯算法解决装载问题是通过模拟决策过程来寻找0-1背包问题的一种可能解决方案。装载问题的目标是在不超过背包容量的情况下，选择能使总价值最大的物品组合。下面是递归回溯算法的一个简化版示例[^2]：

// 假设已定义变量：背包容量c，货物重量数组w，每个货物的价值数组v，n为货物数量
void backtrack(int i, int cw, int* bestx, int bestw) {
    // 当前处理到第i个物品
    if (i > n) {
        // 如果当前总重量小于等于背包容量且当前总价值大于之前最佳，更新最优解
        if (cw <= c && total_value(cw, v) > bestw) {
            *bestx = copy_of_x(cw); // 复制当前调度作为最优解
            bestw = total_value(cw, v);
        }
        return;
    }

    // 尝试装入当前物品
    backtrack(i + 1, cw + w[i], bestx, bestw);

    // 不装入当前物品并回溯
    backtrack(i + 1, cw, bestx, bestw);
}

// 辅助函数计算给定重量下的总价值
int total_value(int weight, int* v) {
    // 实现总价值计算逻辑
    // ...
}

// 其他辅助函数如复制当前调度（copy_of_x）、初始化等

int main() {
    int c = ...; // 背包容量
    int n = ...; // 货物数量
    int w[n]; // 货物重量
    int v[n]; // 货物价值
    int* bestx = malloc(n * sizeof(int)); // 存储最优解的数组

    // 初始化背包状态
    backtrack(0, 0, bestx, 0);

    // 打印最优解
    printf("Optimal solution with a total value of %d:", bestw);
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (bestx[j]) {
            printf(" Item %d (weight: %d, value: %d)\n", j, w[j], v[j]);
        }
    }

    free(bestx);
    return 0;
}