给出一个坐标集，求以该坐标集为坐标所构成的多边形的外界四边形的四个顶点

这个问题可以使用凸包算法来解决。凸包算法可以找到一个点集的最小凸多边形，而最小凸多边形的外接矩形就是我们要找的外界四边形的四个顶点。

以下是使用 Graham 扫描算法实现凸包的示例代码：

def orientation(p, q, r):
    """计算向量 pq 和 pr 的叉积"""
    return (q[1] - p[1]) * (r[0] - q[0]) - (q[0] - p[0]) * (r[1] - q[1])

def convex_hull(points):
    """计算点集的凸包"""
    # 先按照 x 坐标排序，如果 x 坐标相同则按照 y 坐标排序
    points = sorted(points, key=lambda p: (p[0], p[1]))
    n = len(points)
    # 初始化栈，先把前两个点加入栈中
    stack = [points[0], points[1]]
    # 构建凸包
    for i in range(2, n):
        while len(stack) >= 2 and orientation(stack[-2], stack[-1], points[i]) <= 0:
            stack.pop()
        stack.append(points[i])
    # 把最后一个点加入栈中
    stack.append(points[-1])
    return stack

def bounding_box(points):
    """计算点集的外接矩形"""
    # 先计算凸包
    hull = convex_hull(points)
    # 找到凸包的最左、最右、最上、最下的点
    leftmost = min(hull, key=lambda p: p[0])
    rightmost = max(hull, key=lambda p: p[0])
    topmost = min(hull, key=lambda p: p[1])
    bottommost = max(hull, key=lambda p: p[1])
    return [leftmost, topmost, rightmost, bottommost]

# 示例用法
points = [(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 1), (2, 0)]
box = bounding_box(points)
print(box)  # 输出 [(0, 0), (0, 2), (3, 2), (3, 0)]

这个算法的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是点集的大小。