java编程判断一个二元关系是否为等价关系
时间: 2023-06-12 13:05:56 浏览: 54
判断一个二元关系是否为等价关系,需要满足以下三个条件:
1. 自反性:对于任意元素x,x与自己相关,即(x,x)属于关系R。
2. 对称性:对于任意元素x和y,如果(x,y)属于关系R,则(y,x)也属于关系R。
3. 传递性:对于任意元素x、y和z,如果(x,y)属于关系R,(y,z)属于关系R,则(x,z)也属于关系R。
下面是Java代码实现:
```
public static boolean isEquivalenceRelation(int[][] relation) {
int n = relation.length;
// 判断自反性
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (relation[i][i] != 1) {
return false;
}
}
// 判断对称性
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (relation[i][j] != relation[j][i]) {
return false;
}
}
}
// 判断传递性
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (relation[i][j] == 1) {
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (relation[j][k] == 1 && relation[i][k] != 1) {
return false;
}
}
}
}
}
return true;
}
```
其中,relation是一个二维数组,表示二元关系。函数返回值为true表示该关系是等价关系,否则为false。