1. 下面所示的序列中哪些是合法的？ a. IOIIOIOO b. IOOIOIIO c. IIIOIOIO d. IIIOOIOO

这些序列是模拟操作栈的输入输出序列，其中 I 表示入栈，O 表示出栈。对于一个序列是合法的，当且仅当：

1. 栈在执行这个序列的过程中不会出现空栈的操作，即在出栈之前必须要有入栈操作。
2. 序列的入栈和出栈操作次序必须符合先进后出的原则，即每个入栈操作必须对应一个后面的出栈操作。

根据上述规则，我们可以判断每个序列是否合法：

a. IOIIOIOO 不合法，因为第二个 O 操作会使栈空了，但是后面还有出栈操作。
b. IOOIOIIO 合法，因为每个出栈操作前都有相应的入栈操作。
c. IIIOIOIO 不合法，因为前三个入栈操作没有对应的出栈操作，导致栈空了。
d. IIIOOIOO 合法，因为每个出栈操作前都有相应的入栈操作。

相关问题

假设以i和o分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由i和o组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。 ①下面所示的序列中哪些是合法的？ a. ioiioioo b. iooioiio c. iiioioio d. iiiooioo ②通过对①的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

这段文字是关于栈的操作。栈的初始状态和结束状态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为只由i和o组成的序列，称为合法序列，否则称为非法序列。

①下面所示的序列中哪些是合法的？a. ioiioioo b. iooioiio c. iiioioio d. iiiooioo
答案：a、c、d是合法序列，b是非法序列。

②通过对①的分析，写出一个算法，判断所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定给定的操作序列已存入一个一维数组中）。
若合法，返回true，否则返回false。
代码如下：

bool is_legal(char s[], int n) {
    int cnt = 0; // 记录栈中元素个数
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[i] == 'i') {
            cnt++;
        } else {
            cnt--;
            if(cnt < 0) { // 如果栈为空，仍有出栈操作，非法
                return false;
            }
        }
    }
    return cnt == 0;
}

时间序列的分类包括（ ） A.绝对数时间序列 B.相对数时间序列 C.中位数时间序列 D.平均数时间序列

答案是 A、B、C、D，即绝对数时间序列、相对数时间序列、中位数时间序列、平均数时间序列都是常见的时间序列分类方法。其中，绝对数时间序列是指时间单位内的实际数量，如每月销售额；相对数时间序列是指时间单位内的相对变化量，如每月销售额增长率；中位数时间序列是指按时间顺序排列后的中位数序列，常用于去除异常值的影响；平均数时间序列是指按时间顺序排列后的平均数序列，常用于描述时间序列的总体趋势。