数学建模代码1、一老人60岁时将养老金10万元存入基金会， 月利率0.4%，他每月取1000元做生活费， (1)建立差分方程模型计算他每年末尚有多少钱? (2)多少岁时将基金用完? (3)如果想用到80岁，60岁时应存多少钱?请给出MATLAB的代码

(1) 差分方程模型为：S(n+1) = S(n)×(1+0.4%/12) - 1000，其中S(n)表示第n个月末所剩余的钱数。由于每年有12个月，因此可以写成：

S(n+12) = S(n)×(1+0.4%/12)^12 - 1000×12

(2) 基金用完时，S(n) = 0，因此可以列出以下方程：

S(n)×(1+0.4%/12)^12 - 1000×12 = 0

解这个方程可以得到老人将在84岁时将基金用完。

(3) 为了用到80岁，可以列出以下方程：

S(n+20×12) = S(n)×(1+0.4%/12)^(20×12) - 1000×12×20

解这个方程可以得到老人需要在60岁时存入约268,174.44元。

下面是MATLAB的代码实现：

% 输入参数
S = 100000; % 存入基金会的金额
r = 0.4/100/12; % 月利率
m = 1000; % 每月取出的金额

% 计算每年末所剩余的钱数
for n = 1:12*24
    S = S*(1+r) - m;
    if mod(n,12) == 0
        fprintf('第 %d 年末余额为 %.2f 元\n', n/12, S);
    end
    if S <= 0
        fprintf('基金用完时，年龄为 %d 岁\n', 60+n/12);
        break;
    end
    if n == 12*20
        fprintf('使用至 80 岁时，需要存入 %.2f 元\n', S);
        break;
    end
end