def compute_J(X, y, theta): """计算损失函数J 参数： X: 训练集数据特征，shape: (m, n+1) y: 训练集数据标签，shape: (m, 1) theta: 参数，shape: (n+1, 1) 返回： loss: 损失值 """ m = X.shape[0] ### START CODE HERE ### ### END CODE HERE ### return loss

这是一个Python函数，名字叫做compute_J，它用于计算线性回归模型的损失函数J。这个函数有三个参数，分别是训练集数据特征（X），训练集数据标签（y）和模型的参数（theta）。函数会根据这三个参数计算出损失值，然后将其返回给调用者。在函数内部，先获取训练集数据特征的数量m，然后根据公式计算损失值。

相关问题

def computeCost(X,y,theta):

该函数是用来计算线性回归模型的代价函数（cost function）的，其中：

- X：m×n 的特征矩阵，m 表示样本数，n 表示特征数；
- y：m×1 的目标变量矩阵；
- theta：(n+1)×1 的参数矩阵，其中第一个元素为截距项。

具体实现如下：

def computeCost(X, y, theta):
    """
    计算线性回归模型的代价函数

    参数：
    X -- m×n 的特征矩阵，m 表示样本数，n 表示特征数
    y -- m×1 的目标变量矩阵
    theta -- (n+1)×1 的参数矩阵，其中第一个元素为截距项

    返回：
    J -- 代价函数的值
    """

    m = X.shape[0]  # 样本数
    h = X.dot(theta)  # 线性模型预测值
    J = np.sum((h - y) ** 2) / (2 * m)  # 代价函数的计算公式

    return J

其中， `np.sum((h - y) ** 2)` 表示对所有样本的预测值和目标变量的差值的平方求和，再除以 `2m`，即为代价函数的值。

def nnCostFunction(nn_params,input_layer_size, hidden_layer_size, num_labels,X, y,Lambda): # Reshape nn_params back into the parameters Theta1 and Theta2 Theta1 = nn_params[:((input_layer_size+1) * hidden_layer_size)].reshape(hidden_layer_size,input_layer_size+1) Theta2 = nn_params[((input_layer_size +1)* hidden_layer_size ):].reshape(num_labels,hidden_layer_size+1) m = X.shape[0] J=0 X = np.hstack((np.ones((m,1)),X)) y10 = np.zeros((m,num_labels)) a1 = sigmoid(X @ Theta1.T) a1 = np.hstack((np.ones((m,1)), a1)) # hidden layer a2 = sigmoid(a1 @ Theta2.T) # output layer for i in range(1,num_labels+1): y10[:,i-1][:,np.newaxis] = np.where(y==i,1,0) for j in range(num_labels): J = J + sum(-y10[:,j] * np.log(a2[:,j]) - (1-y10[:,j])*np.log(1-a2[:,j])) cost = 1/m* J reg_J = cost + Lambda/(2*m) * (np.sum(Theta1[:,1:]**2) + np.sum(Theta2[:,1:]**2)) # Implement the backpropagation algorithm to compute the gradients grad1 = np.zeros((Theta1.shape)) grad2 = np.zeros((Theta2.shape)) for i in range(m): xi= X[i,:] # 1 X 401 a1i = a1[i,:] # 1 X 26 a2i =a2[i,:] # 1 X 10 d2 = a2i - y10[i,:] d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T))) grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T grad1 = 1/m * grad1 grad2 = 1/m*grad2 grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:])) grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],1)),Theta2[:,1:])) return cost, grad1, grad2,reg_J, grad1_reg,grad2_reg

这是一个实现神经网络的代码，主要包括两个部分：前向传播和反向传播。其中，前向传播部分计算每个样本的预测值和损失函数，反向传播部分计算每个参数的梯度。具体来说，该函数接收神经网络的参数、输入层大小、隐藏层大小、输出层大小、训练数据、训练数据的标签、正则化参数Lambda。该函数首先将参数Theta1和Theta2恢复成原来的矩阵形式，然后计算每个样本的预测值和损失函数，再计算每个参数的梯度。最后，该函数返回损失函数和梯度，包括未经过正则化和经过正则化的梯度。