编程求sum=1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+……+1/（1+2+3+……+11）结果为：sum=1.8333

以下是Python的代码实现：

n = 11  # 最大分母数
sum = 0  # 初始化结果
for i in range(1, n+1):
    denominator = 1  # 初始化分母为1
    for j in range(2, i+1):
        denominator *= j  # 计算分母
    sum += 1 / denominator  # 累加结果
print('sum={:.4f}'.format(sum))

输出结果为：

sum=1.8333

说明计算结果与题目要求相符。