假设有一个栈,元素进栈的次数为A,B,C,D,E。能否得到C,E,A,B,D或C,B,A,D,E的出栈序列,若能请写出操作序列,若不能请说明原因
时间: 2023-09-11 13:07:49 浏览: 86
可以得到C,E,A,B,D的出栈序列,操作序列如下:
进栈序列:A,B,C,D,E
操作1:将A出栈
操作2:将B出栈
操作3:将C出栈
操作4:将D出栈
操作5:将E出栈
得到的出栈序列为:C,E,A,B,D
但是不能得到C,B,A,D,E的出栈序列,因为在出栈C之前,B已经进栈,所以B不能在C前面出栈,同理,D也不能在A前面出栈,因此无法得到C,B,A,D,E的出栈序列。
相关问题
4.若元素的进栈序列为A、 B.C D. €运用栈操作能否得到出栈序列B、CA、ED和D、B. A、 C. E?为什
能够得到出栈序列B、CA、ED。
具体操作如下:
1. 将A入栈,此时栈中元素为A。
2. 将B入栈,此时栈中元素为B、A。
3. 将C入栈,此时栈中元素为C、B、A。
4. 将C出栈,此时栈中元素为B、A,输出C。
5. 将A出栈,此时栈中元素为B,输出A。
6. 将E入栈,此时栈中元素为E、B。
7. 将D入栈,此时栈中元素为D、E、B。
8. 将D出栈,此时栈中元素为E、B,输出D。
9. 将B出栈,此时栈中元素为E,输出B。
10. 将E出栈,此时栈为空,输出E。
不能得到出栈序列D、B. A、C、E。因为在进栈序列中,D在B的后面,但是在出栈序列中,D在B的前面,无法通过栈的操作得到该序列。
若元素的进栈序列为A,B,C,D,E,运用栈操作,能否得到出栈序列B,C,A,E,D和D,B,A,C,E?为什么?
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,我们可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,可以得到出栈序列 B,C,A,E,D,因此可以通过栈的操作得到该序列。
对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,我们也可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,无法得到出栈序列 D,B,A,C,E,因此无法通过栈的操作得到该序列。
原因是,对于一个给定的进栈序列,它能够得到的出栈序列并不是唯一的,而是有多个可能的出栈序列。而一个出栈序列能否通过栈的操作得到,取决于该出栈序列是否满足以下条件:
1. 栈中的元素没有越界,即每个元素进栈后必须出栈。
2. 栈中的元素出栈顺序满足出栈序列的要求。
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,它满足上述两个条件,因此可以通过栈的操作得到该出栈序列。而对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,它不满足第二个条件,因此无法通过栈的操作得到该出栈序列。