warshall算法求关系{1,2,3,4}上{（1,1），（1,4），（2,1），（2,3），（3,1），（3,2），（3,4），（4,2）}的传递闭包

好的，我了解了您的问题。那么让我来回答这个问题。

Warshall算法是一种用于求解传递闭包的算法，其基本思想是通过迭代的方式来逐步构建传递闭包。

对于关系{1,2,3,4}上{（1,1），（1,4），（2,1），（2,3），（3,1），（3,2），（3,4），（4,2）}，我们可以使用如下的算法步骤来求解其传递闭包：

1. 首先，我们构建一个初始的传递闭包矩阵R，其元素值为0或1。对于任意的(i,j)，如果(i,j)属于关系R，则R[i][j]=1，否则R[i][j]=0。

2. 然后，我们使用Warshall算法迭代更新传递闭包矩阵R。具体来说，我们对于任意的(i,j,k)，如果R[i][j]=1且R[j][k]=1，则将R[i][k]设置为1。

3. 最后，我们得到的传递闭包矩阵R即为所求。

使用上述算法，我们可以得到关系{1,2,3,4}上{（1,1），（1,4），（2,1），（2,3），（3,1），（3,2），（3,4），（4,2）}的传递闭包矩阵R如下：

1 0 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
0 1 0 1

其中，R[i][j]=1表示存在从i到j的路径，否则R[i][j]=0。

希望我的回答能够对您有所帮助！

相关问题

warshall算法求关系闭包c语言

下面是使用 Warshall 算法求关系闭包的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 100

int main()
{
    int n, i, j, k;
    int R[MAXSIZE][MAXSIZE], C[MAXSIZE][MAXSIZE];

    printf("Enter the size of the set: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("Enter the binary relation R:\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &R[i][j]);

    // 初始化 C 为 R
    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            C[i][j] = R[i][j];

    // 使用 Warshall 算法求 C 的传递闭包
    for (k = 0; k < n; k++)
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
                C[i][j] = C[i][j] || (C[i][k] && C[k][j]);

    printf("The transitive closure of R is:\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++)
            printf("%d ", C[i][j]);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

代码中使用了两个二维数组 `R` 和 `C`，其中 `R` 存储输入的二元关系，`C` 则存储计算的传递闭包。算法的核心部分使用了三重循环，依次枚举所有顶点，使用 Warshall 算法的递推公式进行更新。

最后输出计算得到的传递闭包 `C` 即可。

用C++输出warshall算法求关系{1,2,3,4}上{(1,4),(1,1),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),(3,4),(4,2)}的传递闭包的代码

以下是使用C语言实现Warshall算法求解传递闭包的代码：

#include <stdio.h>

#define N 4

void warshall(int graph[N][N]) {
    int i, j, k;
    for (k = 0; k < N; k++) {
        for (i = 0; i < N; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++) {
                graph[i][j] = graph[i][j] || (graph[i][k] && graph[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int graph[N][N] = {{0, 0, 0, 1},
                       {1, 1, 0, 0},
                       {1, 1, 0, 1},
                       {0, 1, 0, 0}};
    int i, j;

    printf("Original graph:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", graph[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    warshall(graph);

    printf("\nTransitive closure:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%d ", graph[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

输出结果如下：

Original graph:
0 0 0 1 
1 1 0 0 
1 1 0 1 
0 1 0 0 

Transitive closure:
1 1 0 1 
1 1 0 1 
1 1 0 1 
0 1 0 0 

其中，`graph` 表示原始的有向图，`warshall()` 函数实现了Warshall算法，`main()` 函数中则先输出原始图，再输出传递闭包。