P4编码序列既有周期自相关函数又有非周期自相关函数吗

P4编码序列既有周期自相关函数又有非周期自相关函数。P4编码序列是由四个位元组成的码组，其中每个码字都是由两个正负极性的矩形脉冲组成的。因为P4编码序列的码字长度为2，所以它的周期为4。在P4编码序列中，每两个码字之间的互相关函数值为0，因此它的周期自相关函数具有周期为4的性质。但是，P4编码序列中的码字是由正负极性的矩形脉冲组成的，这种脉冲信号的自相关函数是非周期的，因此P4编码序列的非周期自相关函数也存在。

相关问题

设0/1背包问题实例(w1,w2,w3,w4)=(10,15,6,9), (p1,p2,p3,p4)=(2,5,8,1)，M=35，求函数阶跃点的序偶集合（0≤i≤4），并给出决策序列。

我们可以使用动态规划来解决这个问题。设f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中能够得到的最大价值，则状态转移方程为：

f[i][j] = max{f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + p[i]}，其中w[i]表示第i个物品的重量，p[i]表示第i个物品的价值。

根据状态转移方程，我们可以逐步计算f[i][j]的值。具体地，我们可以先计算出f[0][0...M]的值，然后依次计算f[1][0...M]、f[2][0...M]、f[3][0...M]、f[4][0...M]的值。

计算过程如下表所示：

| i\j | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 |

我们可以看到，当j=2时，f[1][2]发生了变化，因此(1,2)是函数阶跃点之一；当j=5时，f[2][5]发生了变化，因此(2,5)是函数阶跃点之一；当j=10时，f[3][10]发生了变化，因此(3,10)是函数阶跃点之一；当j=11时，f[4][11]发生了变化，因此(4,11)是函数阶跃点之一。

决策序列为：(4,11)→(3,10)→(2,5)→(1,2)→(0,0)。

设有一组关键字（9，01，23，14，55，20，84，27），采用哈希函数：H（key）=key %7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测法处理冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。

好的，我来回答你的问题。

首先，我们按照哈希函数 H（key）=key %7 将关键字序列映射到哈希表中：

| 索引 | 哈希值 | 关键字 |
| ---- | ------ | ------ |
| 0 | 9 | |
| 1 | 1 | 01 |
| 2 | 2 | 23 |
| 3 | 3 | 14 |
| 4 | 6 | 20 |
| 5 | 5 | 55 |
| 6 | 0 | |
| 7 | 4 | 27 |
| 8 | 0 | |
| 9 | 4 | 84 |

可以看到，有些索引位置出现了冲突，我们需要使用开放地址法的二次探测法来解决。

对于冲突的关键字 9，我们从索引位置 0 开始探测，发现位置 0 已经被占用，于是我们按照二次探测法的公式，依次探测位置 1、4、2、9，最终在位置 9 找到了一个空闲位置，将关键字 9 存储在该位置。

对于冲突的关键字 20，我们从索引位置 6 开始探测，发现位置 6 已经被占用，于是我们按照二次探测法的公式，依次探测位置 9、4、0、8，最终在位置 8 找到了一个空闲位置，将关键字 20 存储在该位置。

最终哈希表的结果如下：

| 索引 | 哈希值 | 关键字 |
| ---- | ------ | ------ |
| 0 | 9 | 9 |
| 1 | 1 | 01 |
| 2 | 2 | 23 |
| 3 | 3 | 14 |
| 4 | 6 | 20 |
| 5 | 5 | 55 |
| 6 | 0 | |
| 7 | 4 | 27 |
| 8 | 0 | 84 |
| 9 | 4 | |

接下来计算查找成功的平均查找长度。我们假设要查找的关键字为 x，它在哈希表中的位置为 i。

如果 x 存在于表中，则查找成功，平均查找长度为：

ASL = (1 * P1 + 2 * P2 + 3 * P3 + ... + k * Pk) / n

其中，P1、P2、P3 等是查找 x 时经过 1、2、3 次探测的概率，k 是查找 x 时最终经过的探测次数，n 是表中关键字的总数。

根据题目中给出的哈希函数和关键字序列构造哈希表后的结果，我们可以得到以下概率：

P1 = 4/10 = 0.4
P2 = 3/10 = 0.3
P3 = 2/10 = 0.2
P4 = 1/10 = 0.1

如果要查找关键字 23，它的哈希值为 2，经过一次探测就找到了，平均查找长度为 1。

如果要查找关键字 84，它的哈希值为 0，但是位置 0 和位置 8 都存储了关键字，因此需要进行二次探测，最终经过 4 次探测找到了关键字，平均查找长度为：

ASL = (1 * 0.4 + 2 * 0.3 + 3 * 0.2 + 4 * 0.1) / 8 = 1.9 / 8 = 0.2375

因此，查找成功的平均查找长度为 0.2375。