theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)); e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1); e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1));什么意思
时间: 2023-07-15 09:13:22 浏览: 39
这段代码是卡尔曼滤波器中的迭代更新公式,用于估计系统状态。其中:
- theta(:,k) 表示在时刻 k 估计的系统状态向量;
- theta(:,k-1) 表示在时刻 k-1 估计的系统状态向量;
- z(k) 表示在时刻 k 测量得到的系统输出值;
- h 是系统输出与状态之间的转移矩阵;
- K 是卡尔曼增益,用于平衡测量值和先验估计值的权重;
- e1(:,k-1) 表示在时刻 k-1 的相对误差向量;
- e(:,k-1) 表示在时刻 k-1 的绝对误差向量。
具体来说,这段代码的作用是:利用当前时刻的测量值 z(k) 和上一时刻的系统状态估计 theta(:,k-1),通过卡尔曼增益 K 对二者进行加权平均得到新的系统状态估计 theta(:,k),然后计算相对误差和绝对误差,以便评估估计的准确性。这个过程会不断迭代进行,以获得更准确的系统状态估计。
相关问题
for k=3:2^m z(k)= -1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k); h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)]; K=P*h'*inv(1+h*P*h'); theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)); e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1); e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1)); if max(e(:,k-1))<0.000001 break end P=P-P*h'*inv(1+h*P*h')*h*P; end请分析这段代码
这段代码是一个自适应滤波器的实现,采用了最小均方误差(LMS)算法。具体来说,它使用了一个反馈滤波器来估计输入信号 u(k) 与加性噪声 v(k) 的组合信号 z(k) 。反馈滤波器的系数通过递归式更新,其中 K 是 Kalman 增益矩阵,P 是状态协方差矩阵,theta 是反馈滤波器的系数向量。
具体来看代码:
1. for k=3:2^m:从第三个样本开始迭代,直到样本数为 2^m。
2. z(k)= -1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k):根据反馈滤波器的递归式计算组合信号 z(k)。
3. h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)]:构造反馈滤波器的输入向量。
4. K=P*h'*inv(1+h*P*h'):计算 Kalman 增益矩阵。
5. theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)):更新反馈滤波器的系数向量。
6. e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1):计算系数向量的相对误差。
7. e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1)):将相对误差转化为绝对误差。
8. if max(e(:,k-1))<0.000001:如果绝对误差小于一个阈值,则停止迭代。
9. P=P-P*h'*inv(1+h*P*h')*h*P:更新状态协方差矩阵。
总体来说,这段代码实现了一个基于 LMS 算法的自适应滤波器,可以用于去除加性噪声并提取输入信号。
function [t, y] = wilson_theta(f, tspan, y0, h, theta, c) % 采用Wilson-θ法进行数值解 t = tspan(1):h:tspan(2); y = zeros(length(t), length(y0)); y(1, :) = y0; for i = 2:length(t) % 预测 y_pred = y(i-1, :) + h*y(i-1, 2); % 计算g g = @(x) y(i-1, :) + h*theta*[y(i-1, 2); (5*sin(t(i-1)/2) + 2*sin(t(i-1)) + sin(2*t(i-1)) - c*y(i-1, 2) - 10*y(i-1, 1))/10] + h*(1-theta)*[y_pred(2); (5*sin(t(i)/2) + 2*sin(t(i)) + sin(2*t(i)) - c*y_pred(2) - 10*y_pred(1))/10] - x'; % Newton迭代求解 x0 = y_pred'; err = inf; while err > 1e-10 J = [1, -h*(1-theta)*c/10; -h*theta/10, 1-h*(1-theta)*c/10]; x1 = x0 - (J\g(x0))'; err = norm(x1 - x0); x0 = x1; end % 更新y y(i, :) = x1; end end 无法执行赋值,因为左侧的大小为 1×2,右侧的大小为 2×2。 出错 wilson_theta (第 25 行) y(i, :) = x1;
根据代码和错误信息,可以看出问题出现在第25行,即矩阵赋值语句 `y(i, :) = x1;`。
根据错误信息,左侧矩阵的大小为 1x2,而右侧矩阵的大小为 2x1。这说明左右矩阵的维度不一致,无法进行赋值操作。
要解决这个问题,可以尝试调整左右矩阵的维度一致。根据代码,可以将左侧矩阵的维度改为2x1,即 `y(i, 1) = x1(1); y(i, 2) = x1(2);`,然后再进行赋值操作。
修改后的代码如下所示:
```matlab
function [t, y] = wilson_theta(f, tspan, y0, h, theta, c)
% 采用Wilson-θ法进行数值解
t = tspan(1):h:tspan(2);
y = zeros(length(t), length(y0));
y(1, :) = y0;
for i = 2:length(t)
% 预测
y_pred = y(i-1, :) + h*y(i-1, 2);
% 计算g
g = @(x) y(i-1, :)' + h*theta*[y(i-1, 2); (5*sin(t(i-1)/2) + 2*sin(t(i-1)) + sin(2*t(i-1)) - c*y(i-1, 2) - 10*y(i-1, 1))/10] + h*(1-theta)*[y_pred(2); (5*sin(t(i)/2) + 2*sin(t(i)) + sin(2*t(i)) - c*y_pred(2) - 10*y_pred(1))/10] - x';
% Newton迭代求解
x0 = y_pred';
err = inf;
while err > 1e-10
J = [1, -h*(1-theta)*c/10; -h*theta/10, 1-h*(1-theta)*c/10];
x1 = x0 - (J\g(x0))';
err = norm(x1 - x0);
x0 = x1;
end
% 更新y
y(i, 1) = x1(1);
y(i, 2) = x1(2);
end
end
```
修改后的代码应该可以正常运行了。