有文法G[S]:S→AB A→ab|ε B→ac 1.计算所有符号串的FIRST集 2.计算所有非终结符的FOLLOW集 3.计算所有产生式的SELECT集 4.该文法是不是LL(1)文法?

1. 所有符号串的FIRST集：
FIRST(S) = {a, ε}
FIRST(A) = {a, ε}
FIRST(B) = {a}

2. 所有非终结符的FOLLOW集：
FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(A) = {b, c}
FOLLOW(B) = {b, c, $}

3. 所有产生式的SELECT集：
SELECT(S → AB) = {a}
SELECT(A → ab) = {a}
SELECT(A → ε) = {b, c}
SELECT(B → ac) = {a}

4. 判断是否为LL(1)文法：
对于同一非终结符的两个产生式，它们的SELECT集不能有交集。
对于产生式A → ε 和其他产生式，如果它们的FIRST集有交集，则不能为LL(1)文法。

根据上述规则，可以得到：
SELECT(A → ab) ∩ SELECT(A → ε) = {a}，因此不是LL(1)文法。

因此，该文法不是LL(1)文法。

相关问题

对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b （1）构造LR(1)分析表 （2）给出输入符号串abab的分析过程

好的，我明白了。这是一道关于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b的LR(1)分析表和输入符号串abab的分析过程的问题。

首先，我们来构造这个文法的LR(1)分析表。LR(1)分析表的构造需要进行以下的步骤：

1. 计算FIRST集和FOLLOW集

- FIRST(S) = { ε }
- FIRST(A) = { ε, a, b }
- FIRST(B) = { a, b }
- FOLLOW(S) = { $ }
- FOLLOW(A) = { $, a, b }
- FOLLOW(B) = { a, b }

2. 构造LR(1)自动机

构造出的LR(1)自动机如下图所示：

           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   1   |               |   2   |
           |  [S→.A,$]            |  [A→.BA,$]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        B        +-------+
              |  a                     |  a
              |                         |
              |  b                     |  b
              v                         v
           +-------+        a        +-------+
           |       | ------------> |       |
           |   3   |               |   4   |
           |  [B→.aB,a]            |  [B→.b,B]
           |       | <------------ |       |
           +-------+        $        +-------+

3. 填写LR(1)分析表

根据LR(1)自动机，填写LR(1)分析表，如下表所示：

| 状态 | ACTION | GOTO |
| :-----: | :-------------: | :-----------: |
| 0 | | 1 |
| 1 | | 2 |
| 2 | [reduce, A → ε] | |
| 3 | | 4 |
| 4 | [shift, 3] | |
| 5 | [reduce, B → b] | |
| 6 | [reduce, B → aB] | |

4. 进行输入符号串abab的分析过程

根据填写好的LR(1)分析表，我们可以进行输入符号串abab的分析过程，具体步骤如下：

| 栈 | 输入 | ACTION/GOTO | 输出 |
| :--------: | :-------------: | :-------------: | :--------------: |
| 0 | abab$ | - | - |
| 01 | abab$ | GOTO(1, A) | |
| 012 | abab$ | GOTO(2, B → aB) | |
| 0123 | bab$ | SHIFT(3) | |
| 01234 | bab$ | GOTO(4, B → b) | |
| 012345 | ab$ | SHIFT(3) | |
| 0123453 | b$ | GOTO(4, B → b) | |
| 0123454 | b$ | [reduce, B → b] | |
| 0123452 | b$ | [reduce, A → BA] | |
| 0123451 | b$ | [reduce, S → A] | |
| 0123450 | b$ | [accept] | |

因此，输入符号串abab可以被文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b归约为S，分析过程如上。

2、设文法G(A): A→B e B→B b | a (1)判定该文法是否为LL(1)文法，说明理由。(5分) (2)若不是则将其转化为LL(1)文法，最后给出其分析表;(10分) (3)请完成对串aabbe的语法分析过程 。(5分)

1. 该文法不是LL(1)文法。
- 首先我们需要求出该文法的FIRST集和FOLLOW集：

FIRST(A) = {b, ε}
FIRST(B) = {a, b}
FOLLOW(A) = {$}
FOLLOW(B) = {e, $}

- 然后我们发现B可以推出两个符号串，它们的FIRST集有交集，不能确定应该选择哪一个产生式，因此该文法不是LL(1)文法。

2. 将该文法转化为LL(1)文法：
- 首先消除左递归，得到如下文法：

A → B | ε
B → aB' | bB'
B' → bB' | ε

- 然后求出新文法的FIRST集和FOLLOW集：

FIRST(A) = {a, b, ε}
FIRST(B) = {a, b}
FIRST(B') = {b, ε}
FOLLOW(A) = {$}
FOLLOW(B) = {e}
FOLLOW(B') = {e}

- 接下来构造LL(1)分析表：

  |  a  |  b  |  e  |  $
--|----|----|----|----
A | A→B | A→B | A→ε | A→ε
B | B→aB'| B→bB'|     |
B'|     | B'→bB'| B'→ε|

3. 对串aabbe进行语法分析：
- 输入串为aabbe，下面是该串的语法分析过程：

符号栈             | 输入串       | 所用产生式
------------------|--------------|--------------
$A                | aabbe$       | A→B
$B$               | aabbe$       | B→aB'
$aB'$             | aabbe$       | 匹配a，B'→ε
$B$bB'$           | abbe$        | 匹配b，B'→bB'
$bB'$             | abbe$        | 匹配b，B'→bB'
$B$bB'$           | bbe$         | 匹配b，B'→bB'
$bB'$             | bbe$         | 匹配b，B'→bB'
$B$bB'$           | be$          | 匹配ε，B'→ε
$bB'$             | be$          | 匹配e，A→ε
$B$               | be$          | 匹配ε，结束分析