有文法G[S]:S→AB A→ab|ε B→ac 1.计算所有符号串的FIRST集 2.计算所有非终结符的FOLLOW集 3.计算所有产生式的SELECT集 4.该文法是不是LL(1)文法?
时间: 2024-05-22 18:11:05 浏览: 18
1. 所有符号串的FIRST集:
FIRST(S) = {a, ε}
FIRST(A) = {a, ε}
FIRST(B) = {a}
2. 所有非终结符的FOLLOW集:
FOLLOW(S) = {$}
FOLLOW(A) = {b, c}
FOLLOW(B) = {b, c, $}
3. 所有产生式的SELECT集:
SELECT(S → AB) = {a}
SELECT(A → ab) = {a}
SELECT(A → ε) = {b, c}
SELECT(B → ac) = {a}
4. 判断是否为LL(1)文法:
对于同一非终结符的两个产生式,它们的SELECT集不能有交集。
对于产生式A → ε 和其他产生式,如果它们的FIRST集有交集,则不能为LL(1)文法。
根据上述规则,可以得到:
SELECT(A → ab) ∩ SELECT(A → ε) = {a},因此不是LL(1)文法。
因此,该文法不是LL(1)文法。
相关问题
已知文法G[S]: S→aH H→aMd | d M→Ab | ε A→aM | e
这是一个已知文法G[S],其中包含四个产生式规则:
1. S→aH:表示S可以推导出aH,其中a是终结符号,H是非终结符号。
2. H→aMd | d:表示H可以推导出aMd或者d,其中a和d是终结符号,M是非终结符号。
3. M→Ab | ε:表示M可以推导出Ab或者空串ε,其中A是非终结符号,b是终结符号。
4. A→aM | e:表示A可以推导出aM或者e,其中a是终结符号,M是非终结符号。
这个文法描述了一种语言的语法规则,其中包含了终结符号和非终结符号的组合方式。根据这个文法,可以生成一些符合规则的字符串。
对于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b (1)构造LR(1)分析表 (2)给出输入符号串abab的分析过程
好的,我明白了。这是一道关于文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b的LR(1)分析表和输入符号串abab的分析过程的问题。
首先,我们来构造这个文法的LR(1)分析表。LR(1)分析表的构造需要进行以下的步骤:
1. 计算FIRST集和FOLLOW集
- FIRST(S) = { ε }
- FIRST(A) = { ε, a, b }
- FIRST(B) = { a, b }
- FOLLOW(S) = { $ }
- FOLLOW(A) = { $, a, b }
- FOLLOW(B) = { a, b }
2. 构造LR(1)自动机
构造出的LR(1)自动机如下图所示:
```
+-------+ a +-------+
| | ------------> | |
| 1 | | 2 |
| [S→.A,$] | [A→.BA,$]
| | <------------ | |
+-------+ B +-------+
| a | a
| |
| b | b
v v
+-------+ a +-------+
| | ------------> | |
| 3 | | 4 |
| [B→.aB,a] | [B→.b,B]
| | <------------ | |
+-------+ $ +-------+
```
3. 填写LR(1)分析表
根据LR(1)自动机,填写LR(1)分析表,如下表所示:
| 状态 | ACTION | GOTO |
| :-----: | :-------------: | :-----------: |
| 0 | | 1 |
| 1 | | 2 |
| 2 | [reduce, A → ε] | |
| 3 | | 4 |
| 4 | [shift, 3] | |
| 5 | [reduce, B → b] | |
| 6 | [reduce, B → aB] | |
4. 进行输入符号串abab的分析过程
根据填写好的LR(1)分析表,我们可以进行输入符号串abab的分析过程,具体步骤如下:
| 栈 | 输入 | ACTION/GOTO | 输出 |
| :--------: | :-------------: | :-------------: | :--------------: |
| 0 | abab$ | - | - |
| 01 | abab$ | GOTO(1, A) | |
| 012 | abab$ | GOTO(2, B → aB) | |
| 0123 | bab$ | SHIFT(3) | |
| 01234 | bab$ | GOTO(4, B → b) | |
| 012345 | ab$ | SHIFT(3) | |
| 0123453 | b$ | GOTO(4, B → b) | |
| 0123454 | b$ | [reduce, B → b] | |
| 0123452 | b$ | [reduce, A → BA] | |
| 0123451 | b$ | [reduce, S → A] | |
| 0123450 | b$ | [accept] | |
因此,输入符号串abab可以被文法G[S] S → A A → BA | ε B → aB | b归约为S,分析过程如上。
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