softmax函数的导数用Python表示

softmax函数的导数可以用以下Python代码表示：

import numpy as np

def softmax(x):
    exp_x = np.exp(x)
    sum_exp_x = np.sum(exp_x)
    return exp_x / sum_exp_x

def softmax_derivative(x):
    s = softmax(x)
    return s * (1 - s)

其中，`softmax(x)`是softmax函数的实现，`softmax_derivative(x)`是softmax函数的导数实现。在计算导数时，先计算出softmax函数的值，然后对其求导数，得到的结果即为softmax函数的导数。

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Softmax函数的导数用Python怎么表示

Softmax函数的导数可以表示为：

$$\frac{\partial \text{softmax}(x_i)}{\partial x_j} = \text{softmax}(x_i) (\delta_{ij} - \text{softmax}(x_j))$$

其中，$\delta_{ij}$是Kronecker delta，当$i=j$时为1，否则为0。

用Python表示Softmax函数的导数可以采用以下代码：

def softmax_derivative(x):
    s = softmax(x)
    return np.diag(s) - np.outer(s, s)

其中，`softmax(x)`是Softmax函数的定义，`np.diag(s)`是将Softmax函数的输出向量$s$转化为对角矩阵，`np.outer(s, s)`是计算$s$的外积。

softmax函数的导数的python代码

import numpy as np

def softmax(x):
"""
Compute the softmax of vector x
"""
exp_x = np.exp(x)
return exp_x / np.sum(exp_x)

def softmax_derivative(x):
"""
Compute the derivative of softmax function for vector x
"""
s = softmax(x)
return np.diag(s) - np.outer(s, s)

# Test
x = np.array([1, 2, 3, 4])
print(softmax_derivative(x))