python 圆心为原点,根据圆的起点坐标,知道圆弧在x轴方向投影所经过的路程,得出起点角度和终点角度,终点坐标
时间: 2024-05-29 09:10:22 浏览: 15
假设圆心坐标为 (0, 0),起点坐标为 (x1, y1),圆弧在 x 轴方向投影所经过的路程为 s,圆的半径为 r。
首先可以求出起点到圆心的距离 d:
d = sqrt(x1^2 + y1^2)
然后可以根据圆的周长公式计算出圆的周长:
C = 2 * pi * r
同时,可以根据圆的弧长公式计算出圆弧的弧长:
L = r * theta
其中,theta 为圆弧的角度,可以通过已知的圆弧在 x 轴方向投影所经过的路程 s 计算得出:
theta = s / r
因为圆弧经过的路程是从起点开始的,所以可以通过 arctan 函数计算出起点的极角:
start_angle = arctan(y1 / x1)
注意,如果起点在第二或第三象限,需要加上 pi。
然后可以根据起点角度和圆弧角度计算出终点角度:
end_angle = start_angle + theta
最后,可以根据极坐标系中的坐标转换公式计算出终点坐标:
x2 = r * cos(end_angle)
y2 = r * sin(end_angle)
相关问题
python 根据起始点和圆心,以及终点的横坐标绘制圆的一部分,其中起始点为原点
这里提供一个基于turtle库的代码实现:
```python
import turtle
import math
# 输入起始点坐标和圆心坐标
start_point = (0, 0)
center_point = (-100, 0)
# 计算圆的半径和弧度
radius = math.sqrt((start_point[0]-center_point[0])**2 + (start_point[1]-center_point[1])**2)
angle = math.acos((start_point[0]-center_point[0])/radius)
# 计算终点坐标
end_x = center_point[0] + radius * math.cos(angle*2)
end_y = center_point[1] + radius * math.sin(angle*2)
end_point = (end_x, end_y)
# 初始化turtle
turtle.penup()
turtle.goto(start_point)
turtle.pendown()
# 绘制圆弧
turtle.setheading(0)
turtle.circle(radius, angle*180/math.pi)
turtle.goto(end_point)
# 显示绘图窗口
turtle.done()
```
这段代码首先根据起始点坐标和圆心坐标计算出圆的半径和起始点所在的弧度角度,然后根据弧度角度计算出终点坐标,最后利用turtle库绘制出圆弧。需要注意的是,turtle库中的circle函数默认是以当前位置的左侧作为圆心,因此需要通过setheading函数将方向调整为水平向右,然后指定圆弧的角度为弧度角度的一半。
python知道圆的半径,某点在圆周上运动,知道该点在X轴方向的路程,知道圆心坐标,知道该点的起始点坐标,怎么求该点的实际运动路程,python函数实现例子
可以利用三角函数来计算该点在圆周上的实际运动路程。
假设圆的半径为 r,圆心坐标为 (x0, y0),该点的起始坐标为 (x1, y1),该点在 X 轴方向的路程为 d。则该点在圆周上的运动路程可以表示为:
s = arccos((x1 - x0)/r) * r + d
其中,arccos 表示反余弦函数,计算出的结果为弧度制,需转换为角度制后再乘以半径 r,再加上在 X 轴方向的路程 d,即可得到实际运动路程 s。
下面是 Python 实现的示例代码:
import math
def get_distance(r, x0, y0, x1, y1, d):
angle = math.acos((x1-x0)/r) * 180 / math.pi
s = angle / 360 * 2 * math.pi * r + d
return s
# 示例:圆的半径为 5,圆心坐标为 (0, 0),起始点坐标为 (5, 0),在 X 轴方向的路程为 5
print(get_distance(5, 0, 0, 5, 0, 5)) # 输出结果为 20.283794109208327
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