顺序存储的二叉树的最近的公共祖先问题
时间: 2023-06-10 22:08:06 浏览: 90
顺序存储的二叉树是一种利用数组来存储二叉树的方法,假设根节点存储在数组下标为1的位置,那么一个节点的左子节点的下标为2i,右子节点的下标为2i+1。而最近的公共祖先是指在一个二叉树中,节点p和q的最近公共祖先表示为一个节点x,满足x是p和q的祖先且x的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。
对于顺序存储的二叉树,可以根据节点的下标来确定节点的父节点。如果节点i的下标不为1,则其父节点的下标为i/2。因此,可以从节点p和q开始,向上遍历找到它们的祖先节点,直到找到它们的公共祖先为止。
具体的算法如下:
1. 分别从节点p和q开始,向上遍历,将它们的祖先节点存储到两个数组中,直到根节点为止。
2. 从两个数组的末尾开始向前遍历,找到最后一个相同的节点,即为p和q的最近公共祖先。
代码实现如下:
```python
def findCommonAncestor(tree, p, q):
# 存储p和q的祖先节点
ancestors_p = []
ancestors_q = []
# 找到p和q的祖先节点
while p > 1:
p //= 2
ancestors_p.append(p)
while q > 1:
q //= 2
ancestors_q.append(q)
# 找到最近的公共祖先
common_ancestor = None
while ancestors_p and ancestors_q and ancestors_p[-1] == ancestors_q[-1]:
common_ancestor = ancestors_p.pop()
ancestors_q.pop()
return common_ancestor
```
其中,tree是存储二叉树的数组,p和q是要找最近公共祖先的两个节点的下标。