按照下列要求编写一个程序: 1. 使用5x5的布尔二维数组来表示需要遍历的图的连通性。 2. 使用深度优先算法遍历图。 3.使用广度优先算法遍历图。 4. 根据图的连通性合理选择遍历的起始位置。

时间: 2024-02-11 16:08:32 浏览: 77
好的,我会尽力回答你的问题。首先,我们需要了解一下深度优先算法和广度优先算法的基本思路。深度优先算法是从起始顶点开始,沿着一条路一直走到底,如果走到底后发现没有通路了,就返回上一级节点,继续走其他的路。广度优先算法则是从起始顶点开始,先访问所有与起始顶点相邻的节点,然后再依次访问这些节点的邻接节点,以此类推,直到遍历完整个图。 接下来,我们可以按照如下方式编写程序: ```python # 定义一个布尔二维数组表示图的连通性 graph = [[False, True, True, False, False], [True, False, False, True, False], [True, False, False, True, False], [False, True, True, False, True], [False, False, False, True, False]] # 定义深度优先算法函数 def dfs(graph, visited, node): visited[node] = True print(node, end=' ') for i in range(len(graph)): if graph[node][i] and not visited[i]: dfs(graph, visited, i) # 定义广度优先算法函数 def bfs(graph, start): visited = [False] * len(graph) queue = [start] visited[start] = True while queue: node = queue.pop(0) print(node, end=' ') for i in range(len(graph)): if graph[node][i] and not visited[i]: queue.append(i) visited[i] = True # 根据图的连通性合理选择遍历的起始位置 start_node = 0 for i in range(len(graph)): if True in graph[i]: start_node = i break # 使用深度优先算法遍历图 print("深度优先遍历:", end='') visited = [False] * len(graph) dfs(graph, visited, start_node) print() # 使用广度优先算法遍历图 print("广度优先遍历:", end='') bfs(graph, start_node) print() ``` 在这个程序中,我们首先定义了一个5x5的布尔二维数组来表示需要遍历的图的连通性。然后,我们分别定义了深度优先算法和广度优先算法的函数。接着,我们根据图的连通性合理选择了遍历的起始位置,即选择第一个有连通性的节点。最后,我们分别使用深度优先算法和广度优先算法遍历了整个图,并输出了遍历结果。 希望这个程序能够帮助你理解深度优先算法和广度优先算法的基本思路。如果你有其他问题,欢迎随时问我哦!
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2. 系统设计 1.用到的抽象数据类型的定义 图的抽象数据类型定义: ADT Graph{ 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集 数据关系R: R={VR} VR={<v,w>|v,w∈V且P(v,w),<v,w>表示从v到w的弧, 谓词P(v,w)定义了弧<v,w>的意义或信息} 基本操作P: CreatGraph(&G,V,VR) 初始条件:V是图的顶点集,VR是图中弧的集合 操作结果:按V和VR的定义构造图G DestroyGraph(&G) 初始条件:图G存在 操作结果:销毁图G InsertVex(&G,v) 初始条件:图G存在,v和图中顶点有相同特征 操作结果:在图G中增添新顶点v …… InsertArc(&G,v,w) 初始条件:图G存在,v和w是G中两个顶点 操作结果:在G中增添弧<v,w>,若G是无向的则还增添对称弧<w,v> …… DFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行深度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 BFSTraverse(G,Visit()) 初始条件:图G存在,Visit是顶点的应用函数 操作结果:对图进行广度优先遍历,在遍历过程中对每个顶点调用函数Visit一次且仅一次。一旦Visit()失败,则操作失败 }ADT Graph 栈的抽象数据类型定义: ADT Stack{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定an端为栈顶,ai端为栈底 基本操作: InitStack(&S) 操作结果:构造一个空栈S DestroyStack(&S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:将S清为空栈 StackEmpty(S) 初始条件:栈S已存在 操作结果:若栈S为空栈,则返回TRUE,否则FALSE …… Push(&S,e) 初始条件:栈S已存在 操作结果:插入元素e为新的栈顶元素 Pop(&S,&e) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:删除S的栈顶元素,并用e返回其值 StackTraverse(S,visit()) 初始条件:栈S已存在且非空 操作结果:从栈底到栈顶依次对S的每个数据元素调用函数visit(),一旦visit()失败,则操作失效 }ADT Stack 队列的抽象数据类型定义: ADT Queue{ 数据对象:D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系:Rl={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n} 约定其中ai端为队列头,an端为队列尾。 基本操作: InitQueue(&Q) 操作结果:构造一个空队列Q DestroyQueue(&Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:队列Q被销毁,不再存在 QueueEmpty(Q) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:若Q为空队列,则返回TRUE,否则FALSE …… EnQueue(&Q,e) 初始条件:队列Q已存在 操作结果:插入元素e为Q的新的队尾元素 DeQueue(&Q,&e) 初始条件:Q为非空队列 操作结果:删除Q的队头元素,并用e返回其值 }ADT Queue 2.主程序的流程: 调用CreateDN函数创建图的邻接表G; 调用PrintDN函数输出邻接表G; 调用DFSTraverse函数深度优先遍历图; 调用BFSTraverse函数广度优先遍历图

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