图像的刚体变换有几种，请编写python代码实现这些变换

图像的刚体变换包括平移（Translation）、旋转（Rotation）和缩放（Scaling）三种。

以下是Python代码实现这些变换的示例：

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img = cv2.imread('image.png')

# 平移变换
M = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])  # 定义平移矩阵
dst = cv2.warpAffine(img, M, (img.shape[1], img.shape[0]))  # 进行平移变换

# 旋转变换
M = cv2.getRotationMatrix2D((img.shape[1] / 2, img.shape[0] / 2), 45, 1)  # 定义旋转矩阵
dst = cv2.warpAffine(img, M, (img.shape[1], img.shape[0]))  # 进行旋转变换

# 缩放变换
M = np.float32([[0.5, 0, 0], [0, 0.5, 0]])  # 定义缩放矩阵
dst = cv2.warpAffine(img, M, (int(img.shape[1] * 0.5), int(img.shape[0] * 0.5)))  # 进行缩放变换

这些变换都是基于仿射变换实现的，其中平移变换可以看做是仿射变换的一个特例。如果需要进行更复杂的变换，可以使用透视变换（Perspective Transformation）。

相关问题

刚体变换的MATLAB代码

以下是一个在MATLAB中执行刚体变换的示例代码：

% 定义初始位置和旋转
p0 = [1; 2; 3];
R0 = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1];

% 定义位移向量和旋转矩阵
t = [4; 5; 6];
theta = pi/4;
axis = [1; 1; 0];
R = RodriguesRotation(axis, theta);

% 执行刚体变换
p = R*p0 + t;

function R = RodriguesRotation(axis, theta)
% 计算罗德里格斯公式
K = [0 -axis(3) axis(2); axis(3) 0 -axis(1); -axis(2) axis(1) 0];
R = eye(3) + sin(theta)*K + (1-cos(theta))*K*K;
end

% 输出结果
disp(p);

matlab二维刚体变换

以下是Matlab中进行二维刚体变换的示例代码：

% 定义原始图形的坐标
original = [0 0; 0 1; 1 1; 1 0];

% 定义旋转角度和平移距离
theta = pi/4;
dx = 1;
dy = 1;

% 构造刚体变换矩阵
T = [cos(theta) -sin(theta) dx; sin(theta) cos(theta) dy; 0 0 1];

% 进行刚体变换
transformed = original * T(1:2,1:2)' + T(3,1:2);

% 绘制原始图形和变换后的图形
figure;
fill(original(:,1), original(:,2), 'r');
hold on;
fill(transformed(:,1), transformed(:,2), 'b');
axis equal;

在这个示例中，我们首先定义了一个原始图形的坐标，然后定义了旋转角度和平移距离。接下来，我们使用这些参数构造了一个刚体变换矩阵，并将其应用于原始图形。最后，我们使用Matlab的绘图函数绘制了原始图形和变换后的图形。