请问给一个长16宽17的房间铺瓷砖,且只能铺整数倍边长的正方形瓷砖,最少要多少块才能铺满,请给出代码
时间: 2024-05-14 14:14:42 浏览: 156
这道题可以使用贪心算法来解决,每次选择可以覆盖最多面积的正方形瓷砖进行铺设。
具体实现如下:
```python
# 长和宽
length = 16
width = 17
# 瓷砖边长
tile_size = 1
# 初始化已铺设面积
area_covered = 0
# 统计已铺设瓷砖数量
tiles_count = 0
# 遍历铺设区域,直到全部铺满
while area_covered < length * width:
# 计算当前可铺设面积最大的瓷砖边长
max_tile_size = min(length, width)
for i in range(max_tile_size, 0, -1):
if (length // i) * (width // i) > 0:
max_tile_size = i
break
# 计算当前可铺设的瓷砖数量
tiles_needed = (length // max_tile_size) * (width // max_tile_size)
# 更新已铺设面积和瓷砖数量
area_covered += tiles_needed * max_tile_size * max_tile_size
tiles_count += tiles_needed
# 缩小铺设区域
length = length % max_tile_size
width = width % max_tile_size
print("最少需要铺设 %d 块瓷砖" % tiles_count)
```
该代码的时间复杂度为 $O(\max(L, W)^2)$,其中 $L$ 和 $W$ 分别表示房间的长和宽。实际运行效率可能会受到瓷砖边长的限制而有所提升。
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