最长不下降子序列 是什么意思
时间: 2023-09-15 20:20:49 浏览: 75
最长不下降子序列(Longest Non-Decreasing Subsequence)是一个在给定序列中找到一个子序列,使得这个子序列中元素的值不下降,并且长度最长。其中,子序列是指序列中一些元素的排列,这些元素在原序列中的先后顺序保持不变。例如,序列 [1, 3, 2, 4, 5, 2, 6] 的最长不下降子序列可以是 [1, 3, 4, 5, 6] 或者 [1, 2, 4, 5, 6]。
最长不下降子序列是一类经典问题,在计算机科学中有着广泛的应用。例如,在数据压缩、图形学、机器学习等领域中都有涉及。最长不下降子序列问题可以使用动态规划、贪心算法、二分查找等多种方法来解决。
相关问题
python最长不下降子序列
以下是python的最长不下降子序列的代码:
```python
def longest_increasing_subsequence(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[j] <= nums[i]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)
```
其中,`nums`是一个整数序列。该算法使用动态规划来解决问题,其中`dp[i]`表示以`nums[i]`为结尾的最长不下降子序列的长度。通过遍历所有的`i`和`j`,如果`nums[j]`小于等于`nums[i]`,则可以将`dp[i]`更新为`dp[j] + 1`,因为可以将`nums[i]`添加到以`nums[j]`为结尾的最长不下降子序列中,从而得到以`nums[i]`为结尾的更长的最长不下降子序列。最终,返回`dp`数组中的最大值即可。
最长不下降子序列 怎么用python写
最长不下降子序列可以使用动态规划算法来解决。具体实现如下:
```python
def longestIncreasingSubsequence(nums):
n = len(nums)
# 初始化dp数组,每个数的最长不下降子序列长度都为1
dp = [1] * n
# 从第2个数开始,依次计算每个数的最长不下降子序列长度
for i in range(1, n):
# 枚举i前面的所有数,找到比i小的数j,并计算以j结尾的最长不下降子序列长度
for j in range(i):
if nums[i] >= nums[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
# 返回最长不下降子序列长度
return max(dp)
```
其中,`nums`是待处理的序列。函数返回最长不下降子序列的长度。