c++动态规划
时间: 2023-07-04 07:28:28 浏览: 64
C++中动态规划可以通过定义一个二维数组来实现。假设我们有一个问题,需要求解一个最优解,我们可以将这个问题分解成若干个子问题,然后将子问题的最优解保存在二维数组中。具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp,dp[i][j]表示子问题的最优解。
2. 初始化dp数组,将所有dp[i][j]的值都设置为初始值。
3. 通过状态转移方程来求解dp数组:dp[i][j] = f(dp[i-1][j], dp[i][j-1], ...)
4. 最终的最优解就是dp数组中的某一个值,根据具体问题的要求来确定。
下面是一个示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
int a[n][m], dp[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
cin >> a[i][j];
dp[i][j] = a[i][j];
}
}
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j < m; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j];
}
}
cout << dp[n-1][m-1] << endl;
return 0;
}
```
上面的代码实现了一个简单的动态规划问题:给定一个n行m列的矩阵,求从左上角到右下角的路径上的数字之和的最大值。我们将问题分解成了若干个子问题,通过状态转移方程dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + a[i][j]来求解dp数组,最终的最优解就是dp[n-1][m-1]。