C语言实现以下要求(1)输入原字符串表达式并求值(表达式仅包含整形常量和变量的四则运算和括号); (2)人为输入“前缀表达式”和“后缀表达式”字符串,实现表达式求值; (3)设计算法实现由“原表达式”转换为“后缀表达式”,并调用上述后缀式求值函数求值;
时间: 2024-02-04 18:02:27 浏览: 19
好的,针对这三个要求,我来给你分别讲解一下C语言的实现方法。
## 1. 输入原字符串表达式并求值
这个要求可以通过使用栈来实现。
1. 遍历原字符串表达式,如果遇到数字,则入栈。
2. 如果遇到运算符,则弹出栈顶的两个数字进行计算,并将计算结果入栈。
3. 如果遇到右括号,则弹出栈顶的数字和运算符进行计算,直到遇到左括号为止。
4. 最后栈中剩下的数字就是表达式的值。
以下是伪代码:
```
stack s;
for (每个字符char in 原字符串表达式) {
if (char 是数字) {
s.push(将char转换为数字);
} else if (char 是运算符) {
int num2 = s.pop();
int num1 = s.pop();
int result;
switch (char) {
case '+': result = num1 + num2; break;
case '-': result = num1 - num2; break;
case '*': result = num1 * num2; break;
case '/': result = num1 / num2; break;
}
s.push(result);
} else if (char 是左括号) {
s.push(char);
} else if (char 是右括号) {
int num2 = s.pop();
char op = s.pop();
int num1 = s.pop();
int result;
switch (op) {
case '+': result = num1 + num2; break;
case '-': result = num1 - num2; break;
case '*': result = num1 * num2; break;
case '/': result = num1 / num2; break;
}
s.push(result);
}
}
int result = s.pop();
```
## 2. 输入前缀表达式和后缀表达式并求值
求值前缀表达式和后缀表达式可以使用相似的方法,都是使用栈来实现。
1. 遍历前缀表达式或后缀表达式,如果遇到数字,则入栈。
2. 如果遇到运算符,则弹出栈顶的两个数字进行计算,并将计算结果入栈。
3. 最后栈中剩下的数字就是表达式的值。
以下是求值后缀表达式的伪代码:
```
stack s;
for (每个字符char in 后缀表达式) {
if (char 是数字) {
s.push(将char转换为数字);
} else if (char 是运算符) {
int num2 = s.pop();
int num1 = s.pop();
int result;
switch (char) {
case '+': result = num1 + num2; break;
case '-': result = num1 - num2; break;
case '*': result = num1 * num2; break;
case '/': result = num1 / num2; break;
}
s.push(result);
}
}
int result = s.pop();
```
## 3. 设计算法实现由“原表达式”转换为“后缀表达式”
将中缀表达式转换为后缀表达式,也可以使用栈来实现。
1. 遍历中缀表达式,如果遇到数字,则直接输出到后缀表达式。
2. 如果遇到左括号,则将其入栈。
3. 如果遇到右括号,则将栈中的运算符弹出,直到遇到左括号为止,并将弹出的运算符输出到后缀表达式。
4. 如果遇到运算符,则将其入栈。但在入栈前,需要判断栈顶运算符的优先级,如果栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符的优先级,则先弹出栈顶运算符并输出到后缀表达式,再将当前运算符入栈。
5. 最后将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式。
以下是伪代码:
```
stack s;
string postfix = "";
for (每个字符char in 中缀表达式) {
if (char 是数字) {
postfix += char;
} else if (char 是左括号) {
s.push(char);
} else if (char 是右括号) {
while (栈顶不是左括号) {
char op = s.pop();
postfix += op;
}
s.pop(); // 弹出左括号
} else if (char 是运算符) {
while (!s.empty() && 栈顶运算符的优先级大于等于当前运算符的优先级) {
char op = s.pop();
postfix += op;
}
s.push(char);
}
}
while (!s.empty()) {
char op = s.pop();
postfix += op;
}
```
这样,我们就完成了三个要求的C语言实现。