构建一个matlab反例证明y[n]=n*x[n]是不可逆的

要证明 $y[n] = nx[n]$ 是不可逆的，需要找到一个反例，即找到两个不同的输入序列 $x_1[n]$ 和 $x_2[n]$，使得它们的输出相同，即 $y_1[n] = y_2[n]$，但是输入序列不同，即 $x_1[n] \neq x_2[n]$。

考虑以下两个输入序列：

$x_1[n] = 1$ 和 $x_2[n] = \delta[n]$

其中 $\delta[n]$ 表示单位脉冲序列，即 $\delta[n] = 1$ 当 $n=0$，否则 $\delta[n] = 0$。

对应的输出分别为：

$y_1[n] = n x_1[n] = n$ 和 $y_2[n] = n x_2[n] = n\delta[n]$

可以发现，$y_1[n] = y_2[n]$，但是 $x_1[n] \neq x_2[n]$，因此 $y[n] = nx[n]$ 是不可逆的。

下面是 MATLAB 代码实现，用于验证 $y[n] = nx[n]$ 是不可逆的：

% 定义输入序列 x1[n] 和 x2[n]
n = 0:10;
x1 = ones(1, length(n));
x2 = [1, zeros(1, length(n)-1)];

% 计算对应的输出序列 y1[n] 和 y2[n]
y1 = n.*x1;
y2 = n.*x2;

% 判断是否满足可逆性质
if y1 == y2 && x1 ~= x2
    disp('该系统是不可逆的')
else
    disp('该系统是可逆的')
end

运行这段代码，输出的结果为“该系统是不可逆的”。