设X与Y是两个一阶矩存在的随机变量, 则“X与Y独立”是“E(X|Y)=E(X)” 的 条件.

这个结论是不正确的。事实上，即使X与Y独立，也不能保证E(X|Y)=E(X)。反例如下：

假设X和Y均服从标准正态分布N(0,1)，并令Z=X+Y。我们有E(X)=E(Y)=0和Var(X)=Var(Y)=1。

因为X和Y独立，我们有E(X|Y)=E(X)=0。此外，根据标准正态分布的性质，E(Z|Y)=E(X+Y|Y)=E(X|Y)+E(Y|Y)=E(X)+Y= Y。因此，E(X|Y)=E(Z|Y)≠E(Z)=0。

因此，即使X和Y独立，E(X|Y)=E(X)也不一定成立。