解释这段代码 std::cout << "P(end with" << EPSILON << "):" << std::endl; std::getline(std::cin, tmp); // eat empty line

这段代码包含了两条语句，它们的作用分别是：

1. `std::cout << "P(end with" << EPSILON << "):" << std::endl;`：这个语句使用标准输出流输出一个文本 `"P(end with"` 和预定义的符号 `EPSILON`，并在末尾添加一个文本 `"):"` 和一个换行符。其中，`EPSILON` 是一个预定义的宏，表示空串（epsilon），在这个文本中用于提示用户输入以空串结尾的产生式。

2. `std::getline(std::cin, tmp);`：这个语句使用标准输入流读取用户输入的一行字符串，并将它存储到变量 `tmp` 中。这行字符串表示以空串结尾的产生式，它应该包含产生式的左部和右部，用于构建文法规则。

需要注意的是，在这个语句执行之前，程序可能已经读取了一个空行，因此这个语句的作用是“吃掉”这个空行，以便后续的输入操作不会因为读取到空行而出错。这个技巧通常在使用 `std::getline` 函数读取多行输入时使用，以保证输入的正确性和完整性。

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#include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cmath> #include <cstdio> #include <map> #include <unordered_map> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, gamma, time_count=0; int time[10]; string alpha; vector<int> Length(50005, 0); unordered_map<string, int> number; unordered_map<int, string> nega_number; vector<unordered_map<int, int>> edge(50005); vector<int> trace(50005, 0); vector<int> final_trace; void finding(string alpha) { int a=number[alpha], b; char beta; string epsilon; for(int i=9; i>=0; i--) { for(int j=1; j<10; j++) { epsilon = alpha; epsilon[i] = '0' + (int(epsilon[i]) + j) % 10; if(number.find(epsilon) != number.end() and epsilon != alpha) { b = number[epsilon]; edge[a][b]= time[i]; } } for(int j=i-1; j>=0; j--) { epsilon = alpha; beta = epsilon[j]; epsilon[j] = epsilon[i]; epsilon[i] = beta; if(number.find(epsilon) != number.end() and epsilon != alpha) { b = number[epsilon]; edge[a][b]= time[j]; } } } } void dijkstra(int i) { int beta; for(auto j : edge[i]) { beta = Length[j.first]; if(beta > Length[i] + j.second) { Length[j.first] = Length[i] + j.second; trace[j.first] = i; if(beta == INF) { dijkstra(j.first); } } } } int main() { cin>>n; for(int i=2; i<n+1;i++) { Length[i] = INF; } for(int i=0; i<10; i++) { cin>>time[i]; } for(int i=0; i<n; i++) { cin>>alpha; nega_number[i] = alpha; number[alpha] = i+1; } for(int i=0; i<n; i++) { alpha = nega_number[i]; finding(alpha); } dijkstra(1); if(Length[n] == INF) { cout<<"-1"; } else { gamma = n; final_trace.push_back(gamma); cout<<Length[n]<<endl; while(gamma != 1) { gamma = trace[gamma]; final_trace.push_back(gamma); } cout<<final_trace.size()<<endl; for(int i=final_trace.size()-1;i>-1;i--) { cout<<final_trace[i]<<" "; } } //system("pause"); return 0; }修改当中的dijkstra

在这份代码中，我们可以发现`dijkstra`函数实现的是单源最短路径算法，其核心思想是不断更新起点到各个顶点之间的最短路径。下面是修改后的`dijkstra`函数代码：

void dijkstra(int i) {
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q;
    vector<bool> vis(n+1, false);
    q.push({0, i});
    Length[i] = 0;

    while(!q.empty()) {
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u] = true;

        for(auto j : edge[u]) {
            int v = j.first, w = j.second;
            if(Length[v] > Length[u] + w) {
                Length[v] = Length[u] + w;
                trace[v] = u;
                q.push({Length[v], v});
            }
        }
    }
}

在这份代码中，我们使用了优先队列来维护当前未确定最短路径的顶点，每次取出距离最小的顶点进行松弛操作。我们同时使用了一个vector来记录每个顶点是否已经被确定最短路径，以避免重复遍历。需要注意的是，我们在初始化时将起点的最短路径长度设为0，其余顶点的最短路径长度设为正无穷，这样可以保证起点首先被加入队列。

另外，我们在这段代码中还省略了一些之前的变量声明和输入输出操作，需要根据实际情况进行补充。

优化finding函数，#include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cmath> #include <cstdio> #include <map> #include <unordered_map> #include <queue> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, gamma, time_count=0; int time[10]; string alpha; vector<int> Length(50005, 0); unordered_map<string, int> number; unordered_map<int, string> nega_number; vector<unordered_map<int, int>> edge(50005); vector<int> trace(50005, 0); vector<int> final_trace; void finding(string alpha) { int a=number[alpha], b; char beta; string epsilon; for(int i=9; i>=0; i--) { for(int j=1; j<10; j++) { epsilon = alpha; epsilon[i] = '0' + (int(epsilon[i]) + j) % 10; if(number.find(epsilon) != number.end() and epsilon != alpha) { b = number[epsilon]; edge[a][b]= time[i]; } } for(int j=i-1; j>=0; j--) { epsilon = alpha; beta = epsilon[j]; epsilon[j] = epsilon[i]; epsilon[i] = beta; if(number.find(epsilon) != number.end() and epsilon != alpha) { b = number[epsilon]; edge[a][b]= time[j]; } } } } void dijkstra(int i) { priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> q; vector<bool> vis(n+1, false); q.push({0, i}); Length[i] = 0; while(!q.empty()) { int u = q.top().second; q.pop(); if(vis[u]) continue; vis[u] = true; for(auto j : edge[u]) { int v = j.first, w = j.second; if(Length[v] > Length[u] + w) { Length[v] = Length[u] + w; trace[v] = u; q.push({Length[v], v}); } } } } int main() { cin>>n; for(int i=2; i<n+1;i++) { Length[i] = INF; } for(int i=0; i<10; i++) { cin>>time[i]; } for(int i=0; i<n; i++) { cin>>alpha; nega_number[i] = alpha; number[alpha] = i+1; } for(int i=0; i<n; i++) { alpha = nega_number[i]; finding(alpha); } dijkstra(1); if(Length[n] == INF) { cout<<"-1"; } else { gamma = n; final_trace.push_back(gamma); cout<<Length[n]<<endl; while(gamma != 1) { gamma = trace[gamma]; final_trace.push_back(gamma); } cout<<final_trace.size()<<endl; for(int i=final_trace.size()-1;i>-1;i--) { cout<<final_trace[i]<<" "; } } system("pause"); return 0; }

可以对finding函数进行以下优化：

1. 将string类型的alpha改为int类型的a，避免在函数中多次进行string和int类型的转换。

2. 将时间复杂度较高的除法运算改为直接进行取余运算。

优化后的代码如下：

void finding(int a) {
    int b;
    string epsilon;
    for (int i = 9; i >= 0; i--) {
        for (int j = 1; j < 10; j++) {
            epsilon = to_string(a);
            epsilon[i] = '0' + (epsilon[i] - '0' + j) % 10;
            if (number.find(epsilon) != number.end() && epsilon != to_string(a)) {
                b = number[epsilon];
                edge[a][b] = time[i];
            }
        }
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
            epsilon = to_string(a);
            char beta = epsilon[j];
            epsilon[j] = epsilon[i];
            epsilon[i] = beta;
            if (number.find(epsilon) != number.end() && epsilon != to_string(a)) {
                b = number[epsilon];
                edge[a][b] = time[j];
            }
        }
    }
}

另外，建议将system("pause")移除，因为它只在Windows系统上有效，在其他系统上可能会出现问题。可以使用cin.get()或者getchar()代替。