假定单层感知机使用的激活函数为阶跃函数:当x≥0时,f(x)=1;当x<0时,f(x)=0。请定义其分类损失函数并求其关于w的梯度
时间: 2023-03-30 09:03:07 浏览: 73
单层感知机使用的分类损失函数为交叉熵损失函数,其定义为:
L(w) = -[ylog(f(x;w)) + (1-y)log(1-f(x;w))]
其中,y为样本的真实标签,f(x;w)为感知机的输出,w为感知机的参数。
关于w的梯度可以通过链式法则求得:
∂L(w)/∂w = -(y-f(x;w))x
其中,x为样本的特征向量。
相关问题
用迭代法求x=a,求立方根的迭代公式为:4 假定x的初值为a,迭代到Xi+1-Xi<==10-5为止。←
迭代公式为:Xi+1 = (2/3)Xi + (a/(3Xi^2))
其中,a为要求立方根的数,Xi为第i次迭代得到的近似值。
具体迭代过程如下:
1. 取初始值X0 = a;
2. 根据迭代公式,计算得到X1 = (2/3)X0 + (a/(3X0^2));
3. 重复以上步骤,计算得到X2、X3、X4…… 直到满足条件:|Xi+1 - Xi| < 10^-5。
4. 最终得到的Xi就是近似的立方根。
例如,求27的立方根:
取初始值X0 = 27,代入迭代公式得到:
X1 = (2/3)X0 + (27/(3X0^2)) = (2/3)×27 + (27/(3×27^2)) = 19
X2 = (2/3)X1 + (27/(3X1^2)) = (2/3)×19 + (27/(3×19^2)) ≈ 10.964
X3 = (2/3)X2 + (27/(3X2^2)) = (2/3)×10.964 + (27/(3×10.964^2)) ≈ 6.4
X4 = (2/3)X3 + (27/(3X3^2)) = (2/3)×6.4 + (27/(3×6.4^2)) ≈ 4.3
X5 = (2/3)X4 + (27/(3X4^2)) = (2/3)×4.3 + (27/(3×4.3^2)) ≈ 3.3
X6 = (2/3)X5 + (27/(3X5^2)) = (2/3)×3.3 + (27/(3×3.3^2)) ≈ 3.002
X7 = (2/3)X6 + (27/(3X6^2)) = (2/3)×3.002 + (27/(3×3.002^2)) ≈ 3.00002
由于|X7 - X6| < 10^-5,迭代结束,最终得到27的立方根约为3.00002。
假定要发送的数据为 1101011011,采用 CRC 的生成多项式 P(X)=X^4+X+1。
好的,你的问题是关于 CRC 校验的。对于这个问题,我们首先需要明确一些概念。
CRC(循环冗余校验)是一种数据校验方法,它通过对数据进行多项式除法来检测数据传输过程中的错误。在 CRC 校验中,发送方将数据和一个固定的生成多项式进行除法操作,得到一个余数,然后将该余数添加到原始数据的末尾,作为校验码一起发送给接收方。接收方同样进行除法操作,如果余数为0,则说明数据传输过程中没有出现错误。
在本题中,要发送的数据为 1101011011,生成多项式为 P(X)=X^4+X+1。我们需要按照如下步骤进行 CRC 校验:
1. 将生成多项式左移一位,变成 P(X)=X^5+X^1,即在多项式前面添加一个0。
2. 将数据帧左移生成多项式的次数(在本题中为5)个比特位,得到扩展数据帧 1101011011000000。
3. 用扩展数据帧除以生成多项式,得到余数 1111。
4. 将余数添加到扩展数据帧的末尾,得到最终的帧为 11010110111111,其中最后的 1111 就是校验码。
因此,最终发送给接收方的帧为 11010110111111。接收方收到数据后,同样进行除法操作,如果余数为0,则说明数据传输过程中没有出现错误。
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