求下面差分方程对应离散系统的零状态响应并用matlab代码表示：y(k)-0.7y(k-1)+0.1y(k-2)=7f(k)-2f(k-1)

该差分方程对应的离散系统是一个二阶差分方程，其零状态响应可以通过求解其特征方程得到。设 y(k) = λ^k，则代入差分方程可得：

λ^2 - 0.7λ + 0.1 = 0

解特征方程可得两个特征根：

λ1 = 0.5, λ2 = 0.2

因此，其零状态响应可以表示为：

y(k) = A(0.5)^k + B(0.2)^k

其中，A、B为待定系数，根据初始条件可求得。

下面是用MATLAB代码表示其零状态响应的示例：

% 定义差分方程系数
a = [1, -0.7, 0.1];
b = [7, -2];

% 求解特征根
r = roots(a);

% 计算待定系数
syms A B
eq1 = A + B == 1;
eq2 = A*0.5 + B*0.2 == 0;
[A, B] = solve(eq1, eq2);

% 计算零状态响应
k = 0:50;
y = A*(0.5).^k + B*(0.2).^k;

% 绘制零状态响应曲线
stem(k, y);
xlabel('k');
ylabel('y(k)');
title('Zero-State Response');

运行以上代码可以得到该离散系统的零状态响应曲线。