设计一个程序,演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。利用算符优先关系,实现对算术四则混合运算表达式的求值。
时间: 2024-05-29 16:13:16 浏览: 17
好的,我了解了。下面是基于算符优先法进行表达式求值的演示程序:
首先,我们需要定义操作符的优先级。我们可以将操作符分为四个级别,从高到低分别是:乘法、除法、加法、减法。在程序中,我们可以使用一个字典来存储这些优先级:
operators = {
'*': 3,
'/': 3,
'+': 2,
'-': 2,
}
接着,我们需要定义一个函数来将中缀表达式转换成后缀表达式,也就是逆波兰表达式。在该函数中,我们可以使用栈来辅助转换。具体的转换方式如下:
def infix_to_postfix(expr):
stack = []
output = []
for token in expr:
if token.isdigit():
output.append(token)
elif token in operators:
while stack and operators[token] <= operators[stack[-1]]:
output.append(stack.pop())
stack.append(token)
elif token == '(':
stack.append(token)
elif token == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
output.append(stack.pop())
stack.pop()
while stack:
output.append(stack.pop())
return output
最后,我们可以使用另一个函数来计算后缀表达式的值。在该函数中,我们可以再次使用栈来辅助计算。具体的计算方式如下:
def evaluate_postfix(expr):
stack = []
for token in expr:
if token.isdigit():
stack.append(int(token))
elif token in operators:
operand2 = stack.pop()
operand1 = stack.pop()
if token == '+':
result = operand1 + operand2
elif token == '-':
result = operand1 - operand2
elif token == '*':
result = operand1 * operand2
elif token == '/':
result = operand1 / operand2
stack.append(result)
return stack.pop()
最终,我们可以将上述两个函数结合起来,实现对算术表达式求值的过程:
expr = input('请输入算术表达式:')
tokens = expr.split()
postfix = infix_to_postfix(tokens)
result = evaluate_postfix(postfix)
print('表达式的值为:', result)
以上就是一个简单的算符优先法求值程序的实现过程。希望能对你有所帮助!