输出水仙花数。输入一个正整数n(3<=n<=7),输出所有的n位水仙花数。水仙花数是指一个n位正整数,它的各位数字的n次幂之和等于它本身。例如153的各位数字的立方和是13+53+33=153。试编写
时间: 2023-05-31 21:19:34 浏览: 212
水仙花数是指一个 n 位正整数 ( n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身;用熟悉的语言实现一个函数sxhs
### 回答1:
这道题目需要输出水仙花数。输入一个正整数n(3<=n<=7),输出所有n位水仙花数。水仙花数是指一个n位正整数,其各位数字的n次方之和等于它本身。例如,153的各位数字的立方和是1的3次方+5的3次方+3的3次方=1+125+27=153。示例中的153即为一个n位水仙花数。请编写代码实现。
### 回答2:
水仙花数是指一个n位正整数,各位数字的n次幂之和等于它本身。假设当前需要输出n位的水仙花数,那么可以考虑从10^(n-1)开始,到10^n-1枚举每一个数,检查是否为水仙花数。需要注意的是,为了方便计算,应先把每一位数字提取出来单独处理。具体步骤如下:
1.读入一个正整数n。
2.计算10^(n-1)并记为start,计算10^n-1并记为end,枚举数字num从start到end。
3.对于num,把它的每一位数字提取出来并存储在数组a中。
4.对于数组a,计算每一位数字的n次幂并累加起来,得到sum。
5.如果sum等于num,则num为水仙花数,输出它。
6.重复步骤3到步骤5,直到num枚举到end。
7.程序结束。
下面是完整代码实现:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int start = pow(10, n-1); // 计算起点
int end = pow(10, n) - 1; // 计算终点
for (int num = start; num <= end; num++) { // 枚举数字
int a[10] = {0}; // 存储每一位数字
int x = num;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = x % 10; // 取个位
x /= 10; // 移除个位
}
int sum = 0; // 计算各位数字的n次幂之和
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += pow(a[i], n);
}
if (sum == num) { // 如果是水仙花数,输出它
cout << num << endl;
}
}
return 0;
}
### 回答3:
水仙花数,也叫自恋数,是指一个n位的自然数,它的每一位的n次幂之和正好等于它本身。
要输出n位水仙花数,我们需要先明确什么是n位的自然数。n位的自然数是指这个数由n个数字组成,第一位不能是0,最高位不能超过9。比如说,当n=3时,最小的3位自然数是100,最大的3位自然数是999。
接下来,我们需要对于每个n位自然数进行判断是否为水仙花数。对于一个n位自然数,我们可以通过将这个数每一位的n次幂相加,得到一个结果。如果这个结果等于这个n位自然数本身,那么这个数就是一个n位水仙花数。
下面是程序的具体实现:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n;
printf("请输入n(3<=n<=7): ");
scanf("%d", &n);
int min = pow(10, n - 1); // n位自然数的最小值
int max = pow(10, n) - 1; // n位自然数的最大值
for (int i = min; i <= max; i++) {
int sum = 0;
int temp = i;
while (temp) {
int digit = temp % 10;
sum += pow(digit, n);
temp /= 10;
}
if (sum == i) {
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}
首先,我们需要从用户输入中获取n的值。然后,我们计算出n位自然数的最小值和最大值。这里,我们使用了pow函数来计算幂,也就是10的n次方。
接下来,我们使用循环来进行判断。首先,我们初始化sum为0,然后将i的每一位数字的n次幂相加,得到sum。最后,我们判断sum是否等于i。如果是,就输出i,表示这个数是一个水仙花数。
在循环中,我们使用了一个临时变量temp来存储每次在i中取出的数字。在计算完这个数字的n次幂后,我们将temp除以10,将i的下一位数字取出来。
最后,注意输出的水仙花数之间用空格隔开。
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