用matlab 写gm11模型
时间: 2024-02-06 19:01:57 浏览: 22
GM(1,1)模型是一种灰色预测模型,用于处理缺乏足够数据、无法建立精确数学模型的情况。下面是MATLAB代码实现GM(1,1)模型的主要步骤:
1. 数据预处理
需要将原始数据进行累加、求平均、累减等操作,使其变为一次累加生成序列。
2. 构造灰色微分方程
根据一次累加生成序列建立灰色微分方程,并求解参数。一般采用最小二乘法求解。
3. 模型检验
检验模型的预测精度。可以采用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)等指标。
下面是一个简单的GM(1,1)模型的MATLAB实现:
```
% 原始数据
data = [10, 22, 38, 46, 58, 68, 72, 85, 95, 105];
% 累加生成序列
for i = 2:length(data)
data_accumulate(i) = sum(data(1:i));
end
% 构造灰色微分方程并求解
x0 = data_accumulate(1); % 初始值
B = [-0.5*(data_accumulate(1:end-1)+data_accumulate(2:end))', ones(length(data)-1,1)];
Y = data_accumulate(2:end)';
a = inv(B'*B)*B'*Y;
u = a(1); % 灰色微分方程系数
v = x0-a(2)/u; % 灰色微分方程常数
% 预测未来3个值
for i = length(data):length(data)+2
data_predict(i) = (data(1)-v/u)*exp(-u*(i-1))+v/u;
end
% 计算预测误差
error = data(length(data)+1:end)-data_predict(length(data)+1:end);
RMSE = sqrt(mean(error.^2)); % 均方根误差
MAE = mean(abs(error)); % 平均绝对误差
```
需要注意的是,GM(1,1)模型的预测精度受到数据长度、数据变化趋势等因素的影响,因此在应用中需要综合考虑。