gm(1,n)模型matlab代码

GM(1, n)模型是一种常用的灰色预测模型，用于对未来的趋势进行预测。下面是一个简单的GM(1, n)模型的MATLAB代码：

function [y_predict] = gm_1n(x)
% GM(1, n)模型
% 输入参数:
% x: 输入原始数据序列，大小为1xN
% 输出参数:
% y_predict: 预测结果序列，大小为1x(N+1)

% 累加生成序列
X1 = cumsum(x);

% 使用矩阵生成B矩阵及Y矩阵
N = length(x);
B = zeros(N-1, 2);
Y = zeros(N-1, 1);
for i = 1:N-1
    B(i, 1) = -(X1(i) + X1(i+1)) / 2;
    B(i, 2) = 1;
    Y(i) = x(i+1);
end

% 参数a和u的最小二乘估计
a_u = pinv(B' * B) * B' * Y;

% 模型校验
delta = zeros(1, N-1);
Y_predict = zeros(1, N-1);
for i = 1:N-1
    delta(i) = Y(i) - (a_u(1) * exp(a_u(2) * i) + a_u(4));
    Y_predict(i) = a_u(1) * exp(a_u(2) * i) + a_u(4);
end

% 求简化度
C = abs(delta) ./ abs(Y(1:N-1));
C_avg = mean(C);

% 绘制预测结果图
figure()
plot(x, 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on
plot(Y_predict, 'r', 'LineWidth', 1.5);
hold off
legend('原始数据', '预测数据');
title('GM(1, n)预测结果');
xlabel('时间');
ylabel('数据');
grid on;

% 预测结果
y_predict = [x Y_predict(N-1)];

这段代码中，我们首先对输入数据进行累加运算，然后使用最小二乘估计法求得参数a和u，接着进行模型校验，使用简化度来评估模型的拟合程度。最后，通过画图绘制出原始数据和预测数据的结果图，并返回预测结果。