复化simpson代码matlab

复化Simpson公式也可以用来数值积分，其代码实现如下：

function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 分割数，需要为偶数

h = (b-a)/n; % 梯形宽度
x = linspace(a, b, n+1); % 分割点
y = f(x); % 分割点对应的函数值

I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:n)) + 2*sum(y(3:2:n-1)) + y(n+1)); % 计算积分值
end

调用方式如下：

f = @(x) sin(x); % 定义被积函数
a = 0; % 积分下限
b = pi/2; % 积分上限
n = 100; % 分割数，需要为偶数
I = composite_simpson(f, a, b, n); % 计算积分值

这里以求 $\int_0^{\pi/2} \sin(x) \, dx$ 为例，可以得到积分值 $I \approx 1$。需要注意的是，分割数 $n$ 需要为偶数，否则会报错。