i.对给定的树从节点“8”开始进行广度优先搜索和深度优先搜索，并显示搜索顺序。(4分)

假设给定的树如下所示：

       1
    /  |  \
   2   3   4
  / \     / \
 5   6   7   8
        / \
       9  10

广度优先搜索顺序为：8, 4, 9, 10, 3, 7, 1, 2, 5, 6。

深度优先搜索顺序为：8, 4, 7, 10, 9, 3, 1, 2, 5, 6。

解释：

从节点“8”开始进行广度优先搜索，首先访问节点“8”，然后访问与其相邻的节点“4”，“9”和“10”，接着访问节点“3”和“7”，最后访问节点“1”，“2”，“5”和“6”。

从节点“8”开始进行深度优先搜索，首先访问节点“8”，然后访问它的子节点“4”，再访问子节点“7”和“10”，接着访问子节点“9”和“3”，最后访问节点“1”，“2”，“5”和“6”。

相关问题

深度优先和广度优先python

深度优先搜索和广度优先搜索是图遍历的两种算法，它们在遍历顺序和实现方法上有所不同。

深度优先搜索（DFS）是沿着一条路径不断往下进行深度搜索。它选择最新成为候补的顶点，沿着新发现的路径不断深入搜索。在Python中，可以使用以下代码实现深度优先搜索：

def dfs(adj, start):
    visited = set()
    stack = [[start, 0]]
    
    while stack:
        (v, next_child_idx) = stack[-1]
        
        if (v not in adj) or (next_child_idx >= len(adj[v])):
            stack.pop()
            continue
        
        next_child = adj[v][next_child_idx]
        stack[-1][1 = 1
        
        if next_child in visited:
            continue
        
        print(next_child)
        visited.add(next_child)
        stack.append([next_child, 0])

graph = {1: [4, 2], 2: [3, 4], 3: [4], 4: [5]}
dfs(graph, 1)

广度优先搜索（BFS）是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。它选择最早成为候补的顶点，从离起点近的地方开始按顺序搜索。在Python中，可以使用以下代码实现广度优先搜索：

import queue

def bfs(adj, start):
    visited = set()
    q = queue.Queue()
    q.put(start)
    
    while not q.empty():
        u = q.get()
        print(u)
        
        for v in adj.get(u, []):
            if v not in visited:
                visited.add(v)
                q.put(v)

graph = {1: [4, 2], 2: [3, 4], 3: [4], 4: [5]}
bfs(graph, 1)

这些代码可以让你在给定图的情况下，使用深度优先或广度优先算法进行搜索并输出结果。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [Python之广度优先和深度优先](https://blog.csdn.net/m0_50481455/article/details/118695003)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [深度优先算法和广度优先算法(python)](https://blog.csdn.net/qq_41661056/article/details/95605803)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

完成图的深度和广度优先遍历，要求任意给定起始点并完成图的单源最短路径的算法，要求任意给定原点，输出结果。

对于以下图，假设起始点为A，原点为F：


深度优先遍历（DFS）：

从起始点A开始，访问A节点并将其标记为已访问。然后，遍历与A相邻的节点B和C，选择其中一个未被访问过的节点（这里选择B），访问该节点并将其标记为已访问。然后，继续遍历B的相邻节点D和E，选择其中一个未被访问过的节点（这里选择D），访问该节点并将其标记为已访问。然后，继续遍历D的相邻节点F，访问该节点并将其标记为已访问。由于F没有未被访问的相邻节点，回溯到D，发现E是未被访问的相邻节点，重复上述过程。继续回溯到B，发现C是未被访问的相邻节点，重复上述过程。最后回溯到A，发现A的另一个相邻节点是未被访问的，重复上述过程。由于所有节点都被访问过，DFS遍历结束。

深度优先遍历的遍历顺序为：A->B->D->F->E->C

广度优先遍历（BFS）：

从起始点A开始，将其加入队列中并标记为已访问。然后，遍历A的相邻节点B和C，将它们加入队列中并标记为已访问。接下来，从队列中取出队首节点B，遍历B的相邻节点D和E，将它们加入队列中并标记为已访问。然后，从队列中取出队首节点C，遍历C的相邻节点E，将其加入队列中并标记为已访问。接下来，从队列中取出队首节点D，遍历D的相邻节点F，将其加入队列中并标记为已访问。由于队列中还有未被访问的节点，重复上述过程。最后，所有节点都被访问过，BFS遍历结束。

广度优先遍历的遍历顺序为：A->B->C->D->E->F

单源最短路径算法：

这里选择Dijkstra算法，其具体步骤如下：

1. 创建两个集合S和T，S表示已知最短路径的节点集合，T表示未知最短路径的节点集合。初始时，S集合为空，T集合包含所有节点。

2. 对于每个节点，初始化其距离值为正无穷大，表示从起点到该节点的距离未知。对于起点，初始化其距离值为0。

3. 选取距离起点最近的节点u，将其加入S集合，并更新所有与u相邻的节点v（即v是u的出边指向的节点）的距离值，即：

- 如果从起点到v的距离经过u更短，则更新v的距离值为从起点到u再到v的距离。
- 如果从起点到v的距离未知，或从起点到v的距离经过u更长，则不更新v的距离值。

4. 重复第3步，直到所有节点都加入S集合。

以下是从起点A到其他节点的最短路径和距离值：

- A：0
- B：5（A->B）
- C：10（A->B->C）
- D：2（A->D）
- E：8（A->D->E）
- F：5（A->D->F）