给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树,树上每个节点都有一个权值,按从上到下、从左到右的顺序为A 1 ,A 2 ,A 3 ⋅⋅⋅A N 现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起,他想知道哪个深度的节点权值之和
时间: 2023-11-28 13:46:17 浏览: 91
可以按照以下步骤来计算相同深度节点的权值之和:
1. 首先,我们需要确定完全二叉树的深度。由于这是一棵完全二叉树,因此可以通过计算最左侧节点的深度来确定深度。最左侧节点的深度为log2(N)+1。
2. 然后,我们可以使用一个列表来存储每个深度的节点权值之和。列表的长度应该等于深度。
3. 接下来,我们需要遍历每个节点并将其权值添加到相应深度的节点权值之和中。可以使用广度优先搜索算法来遍历树。
4. 最后,我们可以找到节点权值之和最大的深度并返回该深度。
以下是Python代码实现:
```python
import math
# 计算完全二叉树的深度
def get_depth(n):
return int(math.log2(n)) + 1
# 计算相同深度节点的权值之和
def get_sum_by_depth(n, values):
depth = get_depth(n)
sums = [0] * depth
queue = [(0, 1)] # (value, depth)
while queue:
value, d = queue.pop(0)
sums[d-1] += value
left = 2 * (d-1) + 2
right = 2 * (d-1) + 3
if left < n:
queue.append((values[left], d+1))
if right < n:
queue.append((values[right], d+1))
max_sum = max(sums)
return sums.index(max_sum) + 1
# 示例
values = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
n = len(values)
depth = get_depth(n)
sums = get_sum_by_depth(n, values)
print("深度为{}的节点权值之和最大,为{}".format(sums, depth))
```
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