以下哪段代码能解决斐波拉契数列问题,且内存消耗最小 A int Fib(int n){ if (n<=2) return 1; return Fib(n-1)+Fib(n-2); } B int Fib(int n){ int a,b,c; a = 1; b = 1; c = 1; for (int i=3;i<=n;i++){ c = a+b; a = b; b = c; } return c; } C int Fib(int n){ int *f = new int[n+1]; f[1]=1; f[2]=1; for (int i=3;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; return f[n]; } D int Fib(int n){ int *f = new int[n+1]; f[1]=1; f[2]=1; for (int i=3;i<n;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; return f[n]; }
时间: 2024-04-26 21:20:35 浏览: 14
答案是B。B中的代码使用了动态规划的思想,使用了三个变量a、b、c来记录斐波那契数列中的三个数,每次循环更新a、b、c的值,最终返回c即可。这种方法的时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1),内存消耗最小。而A中的代码使用了递归的方式,时间复杂度为O(2^N),空间复杂度为O(N),内存消耗较大。C中的代码使用了动态分配内存的方式,时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(N),内存消耗较大。D中的代码存在一个问题,就是在循环中应该是i<=n而不是i<n,导致最终返回的结果错误。
相关问题
用c++写一个程序:斐波拉契数列的前两项分别为1.1。以后每项为前两项之和。现在输入n,要求斐波拉契数列前n项的和(1<=n<=5000)。 输入 输入只有二个数n,表示求斐波拉契数列前n项的和。 输出 输出斐波拉契数列前n项的和。数据范围:对于100%的数据,n<=5000
以下是使用 C++ 编写的程序,可以求斐波那契数列前 n 项的和:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<long long> fib(n + 1);
fib[1] = fib[2] = 1;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
}
long long sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += fib[i];
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
解释一下代码:
首先读入 n,表示需要求斐波那契数列前 n 项的和。
定义一个 vector 数组 fib,长度为 n+1,因为需要计算 fib[1] 到 fib[n]。
前两项 fib[1] 和 fib[2] 都为 1。
从第三项开始,每一项都等于前两项之和,可以使用递推公式 fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]。
最后遍历整个 fib 数组,计算总和,输出结果。
需要注意的是,斐波那契数列的项数 n 最大可以达到 5000,因此在计算过程中要注意数据类型的选择,这里使用 long long 类型。
输出返回n以内的斐波拉契数列
好的,以下是输出n以内的斐波那契数列的 Python 代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return []
elif n == 1:
return [0]
elif n == 2:
return [0, 1]
else:
fib = [0, 1]
while len(fib) < n:
fib.append(fib[-1] + fib[-2])
return fib
n = int(input("请输入一个正整数 n:"))
print(f"{n}以内的斐波那契数列为:{fibonacci(n)}")
```
这段代码中,我们定义了一个名为 `fibonacci` 的函数,用于生成n以内的斐波那契数列。对于输入的 `n`,我们首先判断它是否小于等于0,如果是,就返回一个空列表;如果 `n` 等于1,就返回 `[0]`;如果 `n` 等于2,就返回 `[0, 1]`。否则,我们先定义一个包含 `[0, 1]` 的列表 `fib`,然后利用 `while` 循环,每次计算出斐波那契数列的下一个数字,直到列表中数字的数量达到 `n` 为止。
最后,我们通过 `input` 函数获取用户输入的 `n`,然后调用 `fibonacci` 函数生成斐波那契数列,并通过 `print` 函数将结果输出给用户。
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