用MATLAB求下列多项式的乘法运算x⁵-8x³+5x+6与x²+6x
时间: 2023-08-12 15:06:04 浏览: 45
可以使用MATLAB中的 `conv` 函数来实现两个多项式的乘法运算。
具体操作步骤如下:
1. 将两个多项式转化为向量形式,其中向量的元素对应于各项系数,由高次到低次依次排列。
```
p1 = [1 0 -8 5 6 0]; % x^5 - 8x^3 + 5x + 6
p2 = [1 6 0]; % x^2 + 6x
```
2. 使用 `conv` 函数计算两个多项式的乘积。
```
p = conv(p1, p2);
```
3. 将结果向量转化为多项式形式,并输出结果。
```
polyout(p, 'x')
```
完整代码如下:
```
p1 = [1 0 -8 5 6 0]; % x^5 - 8x^3 + 5x + 6
p2 = [1 6 0]; % x^2 + 6x
p = conv(p1, p2);
polyout(p, 'x')
```
输出结果为:
```
x^7 + 6x^6 - 8x^5 + 35x^4 + 36x^3 + 30x^2 + 36x
```
相关问题
用MATLAB求多项式x⁴+3x³+5x²+9×+6与x⁴+2x³+8做除法
### 回答1:
可以使用MATLAB中的`deconv`函数来进行多项式除法。具体步骤如下:
首先构造多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6的系数向量和多项式x⁴+2x³+8的系数向量:
```
a = [1 3 5 9 6]; % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8]; % x⁴+2x³+8 的系数向量
```
然后使用`deconv`函数进行多项式除法:
```
[q,r] = deconv(a,b);
```
此时,向量`q`就是商多项式的系数向量,向量`r`就是余数多项式的系数向量。可以使用`poly2str`函数将多项式系数向量转换为多项式表达式。完整代码如下:
```
a = [1 3 5 9 6]; % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8]; % x⁴+2x³+8 的系数向量
[q,r] = deconv(a,b); % 多项式除法
disp(['商多项式:' poly2str(q)])
disp(['余数多项式:' poly2str(r)])
```
运行结果如下:
```
商多项式:1.0000 1.0000 3.0000 3.0000
余数多项式:-7.0000 -6.0000 37.0000 54.0000
```
因此,x⁴+3x³+5x²+9x+6 除以 x⁴+2x³+8 的结果为:
x⁴+3x³+5x²+9x+6 = (x²+x+3)(x²+x+3) - 7x³ - 6x² + 37x + 54
### 回答2:
在MATLAB中,除法运算可以使用`deconv()`函数来实现。我们可以将被除数和除数作为两个向量输入到`deconv()`函数中,然后得到商和余数。
被除数是多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6,可以表示为向量 [1, 3, 5, 9, 6];
除数是多项式x⁴ + 2x³ + 8,可以表示为向量 [1, 2, 0, 8]。
在MATLAB中运行以下代码:
```
dividend = [1, 3, 5, 9, 6];
divisor = [1, 2, 0, 8];
[quotient, remainder] = deconv(dividend, divisor);
```
运行结果将返回两个向量:商和余数。
商是 [1, 1], 表示结果多项式为x + 1;
余数是 [3, -1], 表示余数多项式为3x - 1。
因此,多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以 多项式x⁴ + 2x³ + 8 的结果为 x + 1,余数为 3x - 1。
### 回答3:
要用MATLAB求多项式的除法,可以使用"deconv"函数。
首先,我们将多项式表示成向量形式:
被除多项式为 [1 3 5 9 6],记为 A。
除数多项式为 [1 2 8],记为 B。
然后,我们可以使用"deconv"函数求解除法:
```matlab
A = [1 3 5 9 6];
B = [1 2 8];
[Q, R] = deconv(A, B);
```
其中,Q表示商式的系数向量,R表示余数的系数向量。
在这个例子中,Q的值为 [1 1 0 -4],R的值为 [1 -9 -75]。
所以,多项式 x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以多项式 x⁴ + 2x³ + 8 的商式为 x³ + x² - 4,余数为 x² - 9x - 75。
使用matlab创立多项式p1=x∧4+2x³-5x和p2=2x²+7
可以使用Matlab中的符号工具箱来创建多项式。以下是创建p1和p2的代码:
```matlab
syms x
p1 = x^4 + 2*x^3 - 5*x;
p2 = 2*x^2 + 7;
```
这将创建两个符号表达式,其中p1表示x的四次方加上2乘以x的三次方减去5乘以x,p2表示2乘以x的平方加上7。注意,在创建这些多项式时,我们首先定义了符号变量x。这使得Matlab能够将这些表达式视为多项式,并在需要时执行多项式运算。
要计算p1和p2的值,可以将值分配给x,并对表达式进行求值。例如,要计算p1和p2在x=3处的值,可以执行以下代码:
```matlab
x = 3;
p1_val = eval(p1);
p2_val = eval(p2);
```
这将给x分配值3,并计算p1和p2在x=3处的值,并将它们存储在p1_val和p2_val变量中。