用MATLAB求下列多项式的乘法运算x⁵-8x³+5x+6与x²+6x

可以使用MATLAB中的 `conv` 函数来实现两个多项式的乘法运算。

具体操作步骤如下：

1. 将两个多项式转化为向量形式，其中向量的元素对应于各项系数，由高次到低次依次排列。

   p1 = [1 0 -8 5 6 0]; % x^5 - 8x^3 + 5x + 6
   p2 = [1 6 0]; % x^2 + 6x

2. 使用 `conv` 函数计算两个多项式的乘积。

   p = conv(p1, p2);

3. 将结果向量转化为多项式形式，并输出结果。

   polyout(p, 'x')

完整代码如下：

p1 = [1 0 -8 5 6 0]; % x^5 - 8x^3 + 5x + 6
p2 = [1 6 0]; % x^2 + 6x

p = conv(p1, p2);

polyout(p, 'x')

输出结果为：

x^7 + 6x^6 - 8x^5 + 35x^4 + 36x^3 + 30x^2 + 36x

相关问题

用MATLAB求多项式x⁴+3x³+5x²+9×+6与x⁴+2x³+8做除法

### 回答1：
可以使用MATLAB中的`deconv`函数来进行多项式除法。具体步骤如下：

首先构造多项式x⁴+3x³+5x²+9x+6的系数向量和多项式x⁴+2x³+8的系数向量：

a = [1 3 5 9 6];   % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8];   % x⁴+2x³+8 的系数向量

然后使用`deconv`函数进行多项式除法：

[q,r] = deconv(a,b);

此时，向量`q`就是商多项式的系数向量，向量`r`就是余数多项式的系数向量。可以使用`poly2str`函数将多项式系数向量转换为多项式表达式。完整代码如下：

a = [1 3 5 9 6];   % x⁴+3x³+5x²+9x+6 的系数向量
b = [1 2 0 0 8];   % x⁴+2x³+8 的系数向量

[q,r] = deconv(a,b);   % 多项式除法

disp(['商多项式：' poly2str(q)])
disp(['余数多项式：' poly2str(r)])

运行结果如下：

商多项式：1.0000    1.0000    3.0000    3.0000
余数多项式：-7.0000   -6.0000   37.0000   54.0000

因此，x⁴+3x³+5x²+9x+6 除以 x⁴+2x³+8 的结果为：

x⁴+3x³+5x²+9x+6 = (x²+x+3)(x²+x+3) - 7x³ - 6x² + 37x + 54

### 回答2：
在MATLAB中，除法运算可以使用`deconv()`函数来实现。我们可以将被除数和除数作为两个向量输入到`deconv()`函数中，然后得到商和余数。

被除数是多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6，可以表示为向量 [1, 3, 5, 9, 6]；
除数是多项式x⁴ + 2x³ + 8，可以表示为向量 [1, 2, 0, 8]。

在MATLAB中运行以下代码：

dividend = [1, 3, 5, 9, 6];
divisor = [1, 2, 0, 8];

[quotient, remainder] = deconv(dividend, divisor);

运行结果将返回两个向量：商和余数。

商是 [1, 1], 表示结果多项式为x + 1；
余数是 [3, -1], 表示余数多项式为3x - 1。

因此，多项式x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以 多项式x⁴ + 2x³ + 8 的结果为 x + 1，余数为 3x - 1。

### 回答3：
要用MATLAB求多项式的除法，可以使用"deconv"函数。

首先，我们将多项式表示成向量形式：

被除多项式为 [1 3 5 9 6]，记为 A。

除数多项式为 [1 2 8]，记为 B。

然后，我们可以使用"deconv"函数求解除法：

A = [1 3 5 9 6];
B = [1 2 8];

[Q, R] = deconv(A, B);

其中，Q表示商式的系数向量，R表示余数的系数向量。

在这个例子中，Q的值为 [1 1 0 -4]，R的值为 [1 -9 -75]。

所以，多项式 x⁴ + 3x³ + 5x² + 9x + 6 除以多项式 x⁴ + 2x³ + 8 的商式为 x³ + x² - 4，余数为 x² - 9x - 75。

求多项式的乘积，用MATLAB操作，y(n)=(3x⁵+4x³+2x²+1)(5x³+2x²+x+1)

在MATLAB中，计算两个多项式的乘积可以使用内置的`polyval`和`polyfit`函数，但这需要我们先将多项式转换为系数形式。然后，我们可以使用`polyder`来对多项式进行逐次求导，达到乘法的效果。下面是基本步骤：

1. 首先，确定每个多项式的系数。假设给定的多项式是：
- y1(x) = 3x^5 + 4x^3 + 2x^2 + 1
- y2(x) = 5x^3 + 2x^2 + x + 1

2. 将它们转换成系数向量。例如，对于y1(x)，系数向量为[3, 4, 2, 1]；对于y2(x)，系数向量为[5, 2, 1, 1]。

3. 使用`polyfit`生成多项式函数的形式，这里直接输入系数即可：

   y1_coeffs = [3, 4, 2, 1]; % y1(x) 的系数
   y2_coeffs = [5, 2, 1, 1]; % y2(x) 的系数
   
   y1_func = polyval(y1_coeffs, x); % y1(x) 函数
   y2_func = polyval(y2_coeffs, x); % y2(x) 函数

4. 然后通过逐次求导来模拟乘法过程：

   y1_derivative = polyder(y1_func);
   y2_derivative = polyder(y2_func);
   
   result_coeffs = polyder(y1_derivative * y2_derivative);

5. 最后，`result_coeffs`就是乘积多项式的系数向量。