写一个用拉马努金计算圆周率的代码

以下是一个使用拉马努金公式计算圆周率的 Python 代码：

import math

def estimate_pi():
    total = 0
    k = 0
    factor = 2 * math.sqrt(2) / 9801
    while True:
        num = math.factorial(4*k) * (1103 + 26390*k)
        den = math.pow(math.factorial(k), 4) * math.pow(396, 4*k)
        term = factor * num / den
        total += term
        
        if abs(term) < 1e-15:
            break
        k += 1
    
    return 1 / total

print(estimate_pi())

这个代码使用了拉马努金公式计算圆周率，其中 `math.factorial` 函数用于计算阶乘，`math.pow` 函数用于计算幂次方。

相关问题

python拉马努金计算圆周率

拉马努金公式是一个用于计算圆周率的公式，它由数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金于1910年发现。这个公式可以计算出圆周率的十进制数位，并且每次迭代都会增加更多的精确度。

下面是使用Python编写的一个简单示例代码，使用拉马努金公式计算圆周率的近似值：

import math

def compute_pi(n):
    sum = 0
    for k in range(n):
        numerator = math.factorial(4*k) * (1103 + 26390*k)
        denominator = math.factorial(k)**4 * 396**(4*k)
        sum += numerator / denominator

    constant = 2 * math.sqrt(2) / 9801
    pi_inverse = constant * sum
    pi = 1 / pi_inverse

    return pi

# 设置迭代次数
iterations = 10

# 计算圆周率的近似值
approx_pi = compute_pi(iterations)

print(approx_pi)

在这个示例中，我们定义了一个名为`compute_pi`的函数来计算圆周率的近似值。函数中使用了拉马努金公式的求和公式，并且通过迭代的方式逐步增加精确度。最后，我们将近似值打印出来。

请注意，由于拉马努金公式的特性，需要较大的迭代次数才能得到更精确的结果。在示例中，我们使用了10次迭代来计算近似值，你可以根据需要增加迭代次数来获得更高的精度。

拉马努金公式计算圆周率

ChatGPT: 拉马努金公式是一种计算圆周率的公式，可以用来计算无限位数的圆周率。公式为：π = lim(n→∞) (2n)! / (n!)^2 * √2 * n / 9801 * Σ(k=0 to n) (4k)!(1103+26390k) / (k!)^4 * 396^(4k)。