假设无人机的飞行高度为300m，飞行速度为300km/h，风速为5m/s，风向与水平面平行。建立数学模型，分别给出无人机飞行方向与风向相同（夹角为0度）、相反（夹角为180度）、垂直（夹角为90度）情况下无人机的投放距离。

### 回答1：
假设无人机的起点为 $A$，投放点为 $B$，则无人机的飞行方向与风向相同时，其飞行速度相对于地面的有效速度为 $300-5=295\text{km/h}$，垂直时有效速度为300km/h，飞行方向与风向相反时有效速度为 $300+5=305\text{km/h}$。设无人机飞行时间为 $t$，则无人机在不同情况下的投放距离为：

- 飞行方向与风向相同：$AB=295\times\frac{t}{3.6}$，其中$\frac{t}{3.6}$是将秒转换为小时的系数。
- 飞行方向与风向相反：$AB=305\times\frac{t}{3.6}$。
- 飞行方向垂直于风向：$AB=300\times\frac{t}{3.6}$。

综上所述，建立的数学模型如下：

- 飞行方向与风向相同：$AB=295\times\frac{t}{3.6}$。
- 飞行方向与风向相反：$AB=305\times\frac{t}{3.6}$。
- 飞行方向垂直于风向：$AB=300\times\frac{t}{3.6}$。

### 回答2：
对于无人机的投放距离来说，可以使用相对速度的概念来计算。相对速度是无人机速度与风速之差。

1. 当无人机飞行方向与风向相同（夹角为0度）时，相对速度为300km/h - 5m/s = 293.33km/h = 81.48m/s。根据物理学的规律，投放距离可以表示为飞行时间乘以相对速度。假设投放距离为x，飞行时间为t，则x = 81.48t。

2. 当无人机飞行方向与风向相反（夹角为180度）时，相对速度为300km/h + 5m/s = 305m/s。同样根据物理学的规律，投放距离为x，飞行时间为t，则x = 305t。

3. 当无人机飞行方向与风向垂直（夹角为90度）时，风速对无人机的速度没有影响，因此相对速度仍然是无人机的飞行速度300km/h = 83.33m/s。同样根据物理学的规律，投放距离为x，飞行时间为t，则x = 83.33t。

需要注意的是，以上计算只是简单地采用直线运动模型，在实际情况中还涉及到更多的复杂因素，如空气阻力、风速与高度的变化等，这些因素可能会对投放距离产生影响。因此，在实际应用中，可能需要使用更加复杂的模型来进行精确计算。

### 回答3：
假设无人机在水平方向上的速度为V无，风的速度为V风，则无人机在水平方向上的实际速度为V实 = V无 - V风。

1. 飞行方向与风向相同（夹角为0度）时，无人机的投放距离为：

在水平方向上，无人机的有效速度为V实 = V无 - V风 = 300km/h - 5m/s = 300km/h - (5/1000)km/h = 299.995km/h。
投放时间为t = 300m / (299.995km/h) = (300/1000)h / (299.995/1000) = 1s。
因此，无人机的投放距离为d = t * V无 = 1s * 300km/h = 300km。

2. 飞行方向与风向相反（夹角为180度）时，无人机的投放距离为：

在水平方向上，无人机的有效速度为V实 = V无 - V风 = 300km/h + 5m/s = 300km/h + (5/1000)km/h = 300.005km/h。
投放时间为t = 300m / (300.005km/h) = (300/1000)h / (300.005/1000) = 0.99998s。
因此，无人机的投放距离为d = t * V无 = 0.99998s * 300km/h = 299.994km。

3. 飞行方向与风向垂直（夹角为90度）时，无人机的投放距离为：

在水平方向上，无人机的有效速度为V实 = V无 - V风 = 300km/h。
投放时间为t = 300m / (300km/h) = (300/1000)h / (300/1000) = 1s。
因此，无人机的投放距离为d = t * V无 = 1s * 300km/h = 300km。

综上所述，无人机在飞行方向与风向相同、相反、垂直的情况下，它们的投放距离分别为300km、299.994km、300km。