根据后序和中序遍历输出先序遍历pta

### 回答1：
题目描述：

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请输出该二叉树的先序遍历。

输入格式：

第一行包含一个正整数 N（≤30），表示树中结点个数。

第二行包含 N 个整数，表示二叉树的后序遍历序列。

第三行包含 N 个整数，表示二叉树的中序遍历序列。

输出格式：

输出该二叉树的先序遍历序列。数字间以空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
输出样例：

4 2 1 3 6 5 7

解题思路：

根据后序遍历和中序遍历可以确定一棵二叉树，具体方法如下：

后序遍历的最后一个节点为根节点；

在中序遍历中找到根节点，则根节点左侧为左子树，右侧为右子树；

递归处理左子树和右子树。

根据上述方法，可以先构建出二叉树，然后再进行先序遍历输出。

代码实现：

### 回答2：
先解释一下树的后序、中序、先序遍历是指什么。在树上进行遍历时，按照某种顺序依次经过每个节点，被经过的节点就被“遍历”了。根据先经过哪些节点，将遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。

中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，再递归遍历右子树。

后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

根据后序遍历和中序遍历输出先序遍历pta的过程如下：

1. 后序遍历最后一个元素一定是树的根节点，找到根节点后，可以将中序遍历分为左子树和右子树两部分。

2. 在中序遍历中，根节点左边的所有元素一定属于左子树，右边的所有元素一定属于右子树。

3. 因此，可以在后序遍历中找到左子树和右子树的边界，然后分别对左子树和右子树递归调用此过程。

4. 直到树为空时，输出当前节点即可。

最终，得到的输出结果即为先序遍历。

下面附上示例代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

vector<int> postorder, inorder, preorder;

void getPreorder(int postStart, int inStart, int inEnd) {
    if (inStart > inEnd) return;
    int rootIndex;
    for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
        if (inorder[i] == postorder[postStart]) {
            rootIndex = i;
            break;
        }
    }
    preorder.push_back(postorder[postStart]);
    getPreorder(postStart-inEnd+rootIndex-1, inStart, rootIndex-1);
    getPreorder(postStart-1, rootIndex+1, inEnd);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    postorder.resize(n);
    inorder.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> postorder[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> inorder[i];
    }
    getPreorder(n-1, 0, n-1);
    cout << preorder[0];
    return 0;
}

在示例代码中，getPreorder函数的参数分别为后序遍历的起点postStart、中序遍历的起点inStart、中序遍历的终点inEnd。函数内部通过查找根节点，将中序遍历分为左子树和右子树，然后递归地处理左子树和右子树。最终得到的preorder就是先序遍历的结果。

在主函数中，通过输入数据构建后序遍历和中序遍历，然后调用getPreorder函数得到先序遍历。输出preorder的第一个元素即为先序遍历的第一个节点pta。

### 回答3：
先序遍历是指按照“根节点-左子树-右子树”的顺序遍历一棵二叉树，后序遍历是指按照“左子树-右子树-根节点”的顺序遍历一棵二叉树，中序遍历是指按照“左子树-根节点-右子树”的顺序遍历一棵二叉树。在已知后序遍历和中序遍历序列的情况下，可以通过递归的方式重新构建一棵二叉树，然后再按照先序遍历的方式输出。

具体实现方式如下：

1. 将后序遍历序列和中序遍历序列分别存储到数组postorder和inorder中；

2. 创建一个函数buildTree，该函数接收四个参数，分别为postorder数组的起始位置、终止位置，inorder数组的起始位置和终止位置；

3. 在buildTree函数中，首先取出postorder数组中的最后一个元素作为根节点，然后在inorder数组中找到该根节点的位置，将inorder数组拆分成左子树和右子树两部分；

4. 在递归过程中，每次将右子树在postorder和inorder数组中的起止位置分别传入buildTree函数进行构建，然后再将左子树在postorder和inorder数组中的起止位置传入buildTree函数进行构建；

5. 最后，在buildTree函数的最外层穿件一个空的result数组，然后调用buildTree函数构建整棵二叉树，并且将中间节点的值依次存储到result数组中；

6. 最后将result数组从头到尾输出即可。

代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(postorder, inorder):
    if not postorder or not inorder:
        return None
    root_val = postorder[-1]
    root = TreeNode(root_val)
    index = inorder.index(root_val)
    postorder_left = postorder[:index]
    postorder_right = postorder[index:-1]
    inorder_left = inorder[:index]
    inorder_right = inorder[index+1:]
    root.left = buildTree(postorder_left, inorder_left)
    root.right = buildTree(postorder_right, inorder_right)
    return root

def preOrder(root):
    if not root:
        return []
    res = [root.val]
    res += preOrder(root.left)
    res += preOrder(root.right)
    return res

if __name__ == '__main__':
    postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
    inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
    root = buildTree(postorder, inorder)
    result = preOrder(root)
    print(result)

上述代码中，我们首先构建了一个名为TreeNode的类，用于定义二叉树的节点；然后定义了一个buildTree函数，其中的逻辑就是上述实现方式中描述的逻辑；最后定义了一个preOrder函数，用于按照先序遍历的方式遍历二叉树并输出先序遍历的结果。