根据后序和中序遍历输出先序遍历解释其原理
时间: 2024-03-18 08:26:33 浏览: 33
先序遍历是指在遍历一棵二叉树时,先访问当前节点,然后再依次访问其左子节点和右子节点。而中序遍历是指在遍历一棵二叉树时,先访问当前节点的左子节点,然后再访问当前节点,最后访问其右子节点。后序遍历是指在遍历一棵二叉树时,先访问当前节点的左子节点和右子节点,最后再访问当前节点。
根据后序遍历和中序遍历,可以确定一棵二叉树的结构。具体来说,先找到后序遍历的最后一个节点,即当前二叉树的根节点,然后在中序遍历中找到该节点,中序遍历中该节点左边的所有节点构成该节点的左子树,右边的所有节点构成该节点的右子树。依次递归处理左子树和右子树,即可构建出完整的二叉树。
根据已知的后序遍历和中序遍历,通过上述方法可以输出该二叉树的先序遍历。具体来说,在构建二叉树时,每次访问一个节点都将其值记录下来,记录顺序即为先序遍历的顺序。
相关问题
练习4.1 根据后序和中序遍历输出先序遍历
根据后序和中序遍历输出先序遍历的方法如下:
1. 后序遍历的最后一个节点为根节点,将其输出。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,将中序遍历分为左子树和右子树两部分。
3. 根据左子树和右子树的长度,在后序遍历中分出左子树和右子树两部分。
4. 递归地对左子树和右子树进行上述操作,直到遍历完整棵树。
5. 输出的顺序即为先序遍历的顺序。
下面是代码实现:
```
void postToPre(int post[], int in[], int n) {
int root = post[n-1];
printf("%d ", root);
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (in[i] == root) {
break;
}
}
if (i > 0) {
postToPre(post, in, i);
}
if (i < n-1) {
postToPre(post+i, in+i+1, n-i-1);
}
}
```
根据后序和中序遍历输出先序遍历
根据后序和中序遍历输出先序遍历的过程如下:
1. 首先根据后序遍历确定根节点。
2. 在中序遍历中找到根节点对应的下标。
3. 计算分割区间的左右位置。
4. 递归处理左右子树。
具体实现可以参考以下代码:
```
void post_in_to_pre(int post[], int in[], int n, int& pre_index, int in_left, int in_right, vector<int>& pre) {
if (in_left > in_right) {
return;
}
int root = post[pre_index];
pre_index--;
int in_index = in_left;
while (in_index <= in_right && in[in_index] != root) {
in_index++;
}
pre.push_back(root);
post_in_to_pre(post, in, n, pre_index, in_index + 1, in_right, pre);
post_in_to_pre(post, in, n, pre_index, in_left, in_index - 1, pre);
}
vector<int> get_preorder(int post[], int in[], int n) {
vector<int> pre;
int pre_index = n - 1;
post_in_to_pre(post, in, n, pre_index, 0, n - 1, pre);
return pre;
}
```
其中,post_in_to_pre函数用于递归处理左右子树,get_preorder函数用于返回先序遍历结果。