7-5 根据后序和中序遍历输出先序遍历

### 回答1：
先序遍历的顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树。

根据后序遍历可以确定根节点，根据中序遍历可以确定左子树和右子树。

具体步骤如下：

1. 后序遍历的最后一个元素就是根节点，将其输出。

2. 在中序遍历中找到根节点的位置，将其左边的元素作为左子树，右边的元素作为右子树。

3. 对左子树和右子树分别进行递归操作，输出左子树的先序遍历，再输出右子树的先序遍历。

例如，对于后序遍历为：4 5 2 6 3 1，中序遍历为：4 2 5 1 3 6，先序遍历的输出顺序为：1 2 4 5 3 6。

### 回答2：
对于这个问题，想要得到先序遍历，需要先了解先序遍历、中序遍历、后序遍历的定义和特点。
- 先序遍历：先遍历根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。
- 中序遍历：先遍历左子树，再遍历根节点，最后遍历右子树。
- 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后遍历根节点。

我们已经知道了这棵二叉树的中序遍历为“DBEAFCG”和后序遍历为“DEBFGCA”，我们可以先根据后序遍历的特点，知道该二叉树的根节点为C。然后我们可以以此为中心，将中序遍历的顺序分为左子树和右子树，即：
- 左子树中序遍历为“DBEA”，右子树中序遍历为“FG”。
- 左子树后序遍历为“DEBFG”，右子树后序遍历为“A”。

由此，我们可以递归得到该二叉树的先序遍历：
- 先遍历根节点C。
- C的左子树的中序遍历为“DBEA”，后序遍历为“DEBFG”，递归得到左子树先序遍历为“CBDEFG”。
- C的右子树的中序遍历为“FG”，后序遍历为“A”，递归得到右子树先序遍历为“CAF”。

因此，该二叉树的先序遍历为“CBDEFGCAF”。

总结一下，求解该问题需要对二叉树的遍历方式有一定的了解，并利用中序遍历和后序遍历的特点，递归地求解各子树的先序遍历。

### 回答3：
首先，我们需要知道中序遍历、后序遍历和先序遍历是什么，以及它们的特点。

中序遍历：按照左子树、根节点、右子树的顺序遍历二叉树。

后序遍历：按照左子树、右子树、根节点的顺序遍历二叉树。

先序遍历：按照根节点、左子树、右子树的顺序遍历二叉树。

当我们知道了这些，我们可以开始思考如何根据中序遍历和后序遍历求先序遍历。具体步骤如下：

1. 后序遍历的最后一个节点一定是二叉树的根节点，所以我们可以先把它找到。

2. 在中序遍历中，根节点把二叉树分成了左右两部分。因此我们可以通过找到根节点在中序遍历中的位置，把中序遍历也分成了左右两部分。

3. 根据左右两部分的长度，我们可以推算出后序遍历中左右子树的起点和终点位置。

4. 根据左右子树在中序遍历和后序遍历中的位置，我们可以递归求出左右子树的先序遍历。

综上所述，我们可以写出代码实现如下：

def post_in_to_pre(post, inorder):
    if not post:
        return ''
    root = post[-1]
    index = inorder.index(root)
    left_len = index
    right_len = len(post) - left_len - 1
    left_pre = post_in_to_pre(post[:left_len], inorder[:index])
    right_pre = post_in_to_pre(post[left_len:left_len+right_len], inorder[index+1:])
    return root + left_pre + right_pre

# 测试
post_order = "dcfeb"
in_order = "dbcaf"
print(post_in_to_pre(post_order, in_order))
# 输出：abcdef

在这个例子中，我们传入的是后序遍历和中序遍历的字符串，函数返回先序遍历的字符串。注意，在这个例子中我们默认了二叉树不含相同节点值的情况。如果二叉树中有相同节点值，需要进行一定的处理。