非线性的最小二乘法matlab
时间: 2023-09-27 22:08:42 浏览: 40
在 MATLAB 中,可以使用 `lsqnonlin` 函数实现非线性最小二乘法。这个函数的语法如下:
```
x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)
```
其中,`fun` 是一个函数句柄,可以计算目标函数的值和梯度;`x0` 是初始点;`lb` 和 `ub` 是变量的下限和上限;`options` 是一个选项结构体,可以设置算法的参数和选项。
下面是一个简单的例子,展示如何使用 `lsqnonlin` 求解非线性最小二乘问题:
```matlab
% 生成一些随机数据
t = linspace(0,1,100)';
y = 1 + 2*exp(-t/0.1) + 0.5*randn(size(t));
% 定义目标函数和初始点
fun = @(x) x(1) + x(2)*exp(-t/x(3)) - y;
x0 = [1;1;1];
% 设置下限和上限
lb = [-Inf; -Inf; 0];
ub = [Inf; Inf; Inf];
% 设置选项
options = optimoptions('lsqnonlin','Display','iter');
% 调用 lsqnonlin 函数求解
x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options);
```
在这个例子中,我们生成了一些带有噪声的数据,然后定义了目标函数和初始点。目标函数计算了模型预测值与观测值之间的残差。`lsqnonlin` 函数将通过最小化这个残差来寻找最优的参数值。我们还设置了下限和上限,并使用了 `optimoptions` 函数来设置一些选项,以控制算法的行为。最后,我们调用 `lsqnonlin` 函数,得到了最优的参数值。